Kỹ thuật khảo sát sự thay đổi của giải pháp khi cho các yếu tố đầu vào thay đổi được gọi là:

Câu 3:

Một công ty chuyên may áo sơ mi có các số liệu sau: Chi phí của việc sử dụng các thiết bị là 480\$. Nguyên vật liệu dùng cho 1 áo sơ mi có chi phí là 12\$ và giá bán 1 áo giá 18\$. Xác định điểm hoà vốn cho công ty? (áo)

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Điểm hòa vốn là điểm mà tại đó tổng doanh thu bằng tổng chi phí.

* Tổng chi phí = Chi phí cố định + (Chi phí biến đổi * Số lượng sản phẩm)
* Tổng doanh thu = Giá bán * Số lượng sản phẩm

Gọi *x* là số lượng áo sơ mi cần bán để hòa vốn.

* Chi phí cố định (thiết bị) = 480$
* Chi phí biến đổi (nguyên vật liệu) = 12$/áo
* Giá bán = 18$/áo

Ta có phương trình:

18*x* = 480 + 12*x*

Giải phương trình:

18*x* - 12*x* = 480

6*x* = 480

*x* = 480 / 6 = 80

Vậy, điểm hòa vốn là 80 áo.

Câu 4:

“Không làm gì cả” (do nothing) có phải là một phương án của bài toán ra quyết định không?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong bài toán ra quyết định, "không làm gì cả" (do nothing) hoàn toàn có thể là một phương án. Đôi khi, sau khi cân nhắc các lựa chọn, quyết định tốt nhất là không thực hiện bất kỳ hành động nào, giữ nguyên trạng thái hiện tại. Việc này có thể phù hợp nếu phân tích cho thấy các hành động khác có thể gây ra hậu quả tiêu cực hơn, hoặc không mang lại lợi ích đáng kể so với chi phí và rủi ro liên quan.

Câu 5:

Bà Hằng đang dự định xây dựng một bệnh viện (BV) tư tại một tỉnh ở miền Trung và đứng trước hai phương án: Bệnh viện lớn và bệnh viện nhỏ. Nếu dân số tiếp tục tăng, BV lớn sẽ cho lợi nhuận hàng năm là\$150000, BV nhỏ sẽ cho lợi nhuận là \$60000. Trong trường hợp dân số không tăng, BV lớn sẽ lỗ mỗi năm là \$85000 và BV nhỏ sẽ lỗ \$45000. Tiếc rằng bà Hằng không có thông tin về dân số trong tương lai. Sử dụng tiêu chuẩn Maximax để ra quyết định?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Tiêu chuẩn Maximax là tiêu chuẩn lạc quan, chọn phương án có lợi nhuận lớn nhất trong tất cả các trường hợp có thể xảy ra.

* Phương án BV Lớn: Lợi nhuận lớn nhất là $150,000 (khi dân số tăng).
* Phương án BV Nhỏ: Lợi nhuận lớn nhất là $60,000 (khi dân số tăng).
* Phương án Không làm gì: Lợi nhuận lớn nhất là $0.

So sánh các giá trị lớn nhất này, $150,000 lớn nhất. Vì vậy, theo tiêu chuẩn Maximax, nên chọn phương án BV Lớn.

Câu 6:

Mặc dù thị thị trường xăng dầu đang có nhiều bất ổn, tuy nhiên ông Tuấn vẫn quyết định đầu tư thêm một trạm xăng dầu mới. Ông đang đứng trước bốn sự lựa chọn để xây dựng trạm xăng dầu. Kết quả lợi nhuận hằng năm tương ứng với từng trạm xăng dầu trong từng điều kiện thị trường được phân tích theo bảng sau:

Đơn vị: USD

Độ lớn của trạm xăng dầu	Thị trường tốt	Thị trường trung bình	Thị trường xấu
Nhỏ	50.000	20.000	-10.000
Vừa	80.000	30.000	-20.000
Lơn	100.000	30.000	-40.000
Rất lớn	300.000	25.000	-160.000
Không làm gì	0	0	0

Tiêu chuẩn Hurwicz với hệ số a=0.75

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải bài toán này, ta áp dụng tiêu chuẩn Hurwicz với hệ số α = 0.75. Tiêu chuẩn Hurwicz tính giá trị của mỗi phương án bằng công thức: Giá trị Hurwicz = α * (Giá trị tốt nhất) + (1 - α) * (Giá trị tệ nhất).

* Phương án "Nhỏ": 0.75 * 50,000 + 0.25 * (-10,000) = 37,500 - 2,500 = 35,000
* Phương án "Vừa": 0.75 * 80,000 + 0.25 * (-20,000) = 60,000 - 5,000 = 55,000
* Phương án "Lớn": 0.75 * 100,000 + 0.25 * (-40,000) = 75,000 - 10,000 = 65,000
* Phương án "Rất lớn": 0.75 * 300,000 + 0.25 * (-160,000) = 225,000 - 40,000 = 185,000
* Phương án "Không làm gì": 0.75 * 0 + 0.25 * 0 = 0

Phương án "Rất lớn" có giá trị Hurwicz cao nhất (185,000 USD). Do đó, theo tiêu chuẩn Hurwicz, ông Tuấn nên chọn phương án "Rất lớn".

Câu 7:

Bảo là giám đốc công ty khai thác dầu khí KB. Ông thuộc dạng người rất lạc quan. Hiện tại, ông đang xem xét việc trang bị thêm thiết bị để nâng cao tính cạnh tranh của công ty. Các phương án của ông được cho trong bảng sau:

Thiết bị	Thị trường thuận lợi	Thị trường không thuận lợi
Sub 100	$300000	-$200000

Olier J	$250000	-$100000
Texan	$75000	-$18000

Tạp chí LB là một tạp chí có uy tín trong ngành dầu khí. Theo điều tra của tạp chí này, có 70% khả năng thị trường thuận lợi và 30% khả năng thị trường không thuận lợi.

Ông Bảo muốn dùng thông tin này trong việc ra quyết định.

Giá trị kỳ vọng khi có thông tin hoàn hảo trong trường hợp này là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Giá trị kỳ vọng khi có thông tin hoàn hảo (EVPI) là giá trị ta sẵn sàng trả để có thông tin hoàn hảo. Trong trường hợp này, thông tin hoàn hảo sẽ cho ta biết chắc chắn thị trường sẽ thuận lợi hay không thuận lợi.

* Nếu thị trường thuận lợi: Ông Bảo sẽ chọn thiết bị Sub 100 vì nó mang lại lợi nhuận cao nhất ($300,000).
* Nếu thị trường không thuận lợi: Ông Bảo sẽ chọn thiết bị Texan vì nó chịu lỗ ít nhất (-$18,000).

Vậy, giá trị kỳ vọng khi có thông tin hoàn hảo là:

EVPI = (Xác suất thị trường thuận lợi * Lợi nhuận tốt nhất khi thị trường thuận lợi) + (Xác suất thị trường không thuận lợi * Lợi nhuận tốt nhất khi thị trường không thuận lợi)

EVPI = (0.7 * $300,000) + (0.3 * (-$18,000))
EVPI = $210,000 - $5,400
EVPI = $204,600

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 8:

Giám đốc 1 công ty đang xem xét việc nên thực hiện phương án A hay B. Nếu thị trường tốt thì việc thực hiện A sẽ đem thêm lợi nhuận cho công ty này một khoảng 300 triệu đồng/năm và việc thực hiện B sẽ đem thêm lợi nhuận cho công ty này một khoảng 120 triệu đồng/năm. Tuy nhiên nếu thị trường xấu, thì việc thực hiện A sẽ gây tổn thất một khoảng 170 triệu đồng/năm, còn việc thực hiện B sẽ gây tổn thất một khoản 90 triệu đồng/năm. Còn nếu thị trường trung bình thì việc thực hiện A và B đều đem lại một khoảng lợi nhuận là 50 triệu đồng/năm.

Tiêu chuẩn nào sau đây có thể sử dụng để ra quyết định cho bài toán ở trên?

Lời giải: