“Không làm gì cả” (do nothing) có phải là một phương án của bài toán ra quyết định không?

Câu 5:

Bà Hằng đang dự định xây dựng một bệnh viện (BV) tư tại một tỉnh ở miền Trung và đứng trước hai phương án: Bệnh viện lớn và bệnh viện nhỏ. Nếu dân số tiếp tục tăng, BV lớn sẽ cho lợi nhuận hàng năm là\$150000, BV nhỏ sẽ cho lợi nhuận là \$60000. Trong trường hợp dân số không tăng, BV lớn sẽ lỗ mỗi năm là \$85000 và BV nhỏ sẽ lỗ \$45000. Tiếc rằng bà Hằng không có thông tin về dân số trong tương lai. Sử dụng tiêu chuẩn Maximax để ra quyết định?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Tiêu chuẩn Maximax là tiêu chuẩn lạc quan, chọn phương án có lợi nhuận lớn nhất trong tất cả các trường hợp có thể xảy ra.

* Phương án BV Lớn: Lợi nhuận lớn nhất là $150,000 (khi dân số tăng).
* Phương án BV Nhỏ: Lợi nhuận lớn nhất là $60,000 (khi dân số tăng).
* Phương án Không làm gì: Lợi nhuận lớn nhất là $0.

So sánh các giá trị lớn nhất này, $150,000 lớn nhất. Vì vậy, theo tiêu chuẩn Maximax, nên chọn phương án BV Lớn.

Câu 6:

Mặc dù thị thị trường xăng dầu đang có nhiều bất ổn, tuy nhiên ông Tuấn vẫn quyết định đầu tư thêm một trạm xăng dầu mới. Ông đang đứng trước bốn sự lựa chọn để xây dựng trạm xăng dầu. Kết quả lợi nhuận hằng năm tương ứng với từng trạm xăng dầu trong từng điều kiện thị trường được phân tích theo bảng sau:

Đơn vị: USD

Độ lớn của trạm xăng dầu	Thị trường tốt	Thị trường trung bình	Thị trường xấu
Nhỏ	50.000	20.000	-10.000
Vừa	80.000	30.000	-20.000
Lơn	100.000	30.000	-40.000
Rất lớn	300.000	25.000	-160.000
Không làm gì	0	0	0

Tiêu chuẩn Hurwicz với hệ số a=0.75

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải bài toán này, ta áp dụng tiêu chuẩn Hurwicz với hệ số α = 0.75. Tiêu chuẩn Hurwicz tính giá trị của mỗi phương án bằng công thức: Giá trị Hurwicz = α * (Giá trị tốt nhất) + (1 - α) * (Giá trị tệ nhất).

* Phương án "Nhỏ": 0.75 * 50,000 + 0.25 * (-10,000) = 37,500 - 2,500 = 35,000
* Phương án "Vừa": 0.75 * 80,000 + 0.25 * (-20,000) = 60,000 - 5,000 = 55,000
* Phương án "Lớn": 0.75 * 100,000 + 0.25 * (-40,000) = 75,000 - 10,000 = 65,000
* Phương án "Rất lớn": 0.75 * 300,000 + 0.25 * (-160,000) = 225,000 - 40,000 = 185,000
* Phương án "Không làm gì": 0.75 * 0 + 0.25 * 0 = 0

Phương án "Rất lớn" có giá trị Hurwicz cao nhất (185,000 USD). Do đó, theo tiêu chuẩn Hurwicz, ông Tuấn nên chọn phương án "Rất lớn".

Câu 7:

Bảo là giám đốc công ty khai thác dầu khí KB. Ông thuộc dạng người rất lạc quan. Hiện tại, ông đang xem xét việc trang bị thêm thiết bị để nâng cao tính cạnh tranh của công ty. Các phương án của ông được cho trong bảng sau:

Thiết bị	Thị trường thuận lợi	Thị trường không thuận lợi
Sub 100	$300000	-$200000

Olier J	$250000	-$100000
Texan	$75000	-$18000

Tạp chí LB là một tạp chí có uy tín trong ngành dầu khí. Theo điều tra của tạp chí này, có 70% khả năng thị trường thuận lợi và 30% khả năng thị trường không thuận lợi.

Ông Bảo muốn dùng thông tin này trong việc ra quyết định.

Giá trị kỳ vọng khi có thông tin hoàn hảo trong trường hợp này là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Giá trị kỳ vọng khi có thông tin hoàn hảo (EVPI) là giá trị ta sẵn sàng trả để có thông tin hoàn hảo. Trong trường hợp này, thông tin hoàn hảo sẽ cho ta biết chắc chắn thị trường sẽ thuận lợi hay không thuận lợi.

* Nếu thị trường thuận lợi: Ông Bảo sẽ chọn thiết bị Sub 100 vì nó mang lại lợi nhuận cao nhất ($300,000).
* Nếu thị trường không thuận lợi: Ông Bảo sẽ chọn thiết bị Texan vì nó chịu lỗ ít nhất (-$18,000).

Vậy, giá trị kỳ vọng khi có thông tin hoàn hảo là:

EVPI = (Xác suất thị trường thuận lợi * Lợi nhuận tốt nhất khi thị trường thuận lợi) + (Xác suất thị trường không thuận lợi * Lợi nhuận tốt nhất khi thị trường không thuận lợi)

EVPI = (0.7 * $300,000) + (0.3 * (-$18,000))
EVPI = $210,000 - $5,400
EVPI = $204,600

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 8:

Giám đốc 1 công ty đang xem xét việc nên thực hiện phương án A hay B. Nếu thị trường tốt thì việc thực hiện A sẽ đem thêm lợi nhuận cho công ty này một khoảng 300 triệu đồng/năm và việc thực hiện B sẽ đem thêm lợi nhuận cho công ty này một khoảng 120 triệu đồng/năm. Tuy nhiên nếu thị trường xấu, thì việc thực hiện A sẽ gây tổn thất một khoảng 170 triệu đồng/năm, còn việc thực hiện B sẽ gây tổn thất một khoản 90 triệu đồng/năm. Còn nếu thị trường trung bình thì việc thực hiện A và B đều đem lại một khoảng lợi nhuận là 50 triệu đồng/năm.

Tiêu chuẩn nào sau đây có thể sử dụng để ra quyết định cho bài toán ở trên?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Câu hỏi này liên quan đến việc lựa chọn phương án đầu tư (A hoặc B) dựa trên các kịch bản thị trường khác nhau (tốt, xấu, trung bình) và sử dụng các tiêu chuẩn ra quyết định.

* Maximax: Chọn phương án có lợi nhuận tối đa trong trường hợp thị trường tốt nhất (lạc quan). Trong trường hợp này, phương án A có thể được chọn theo tiêu chí Maximax (lợi nhuận 300 triệu). Tuy nhiên, Maximax không xét đến các trường hợp thị trường khác.
* Maximin: Chọn phương án có tổn thất ít nhất trong trường hợp thị trường xấu nhất (bi quan). Trong trường hợp này, phương án B có thể được chọn theo tiêu chí Maximin (tổn thất 90 triệu).
* EMV (Expected Monetary Value): Tính giá trị kỳ vọng của mỗi phương án bằng cách nhân lợi nhuận/tổn thất của mỗi kịch bản với xác suất xảy ra của kịch bản đó, sau đó cộng lại. Phương pháp này cần xác suất cho mỗi kịch bản thị trường.
* EOL (Expected Opportunity Loss): Tính tổn thất cơ hội kỳ vọng của mỗi phương án. Tổn thất cơ hội là sự khác biệt giữa lợi nhuận tốt nhất có thể đạt được trong một kịch bản và lợi nhuận thực tế của phương án được chọn. EOL cũng cần xác suất cho mỗi kịch bản thị trường.

Dựa trên phân tích trên, ta thấy rằng Maximax và Maximin có thể được sử dụng mà không cần xác suất, trong khi EMV và EOL cần xác suất của các kịch bản thị trường. Vì câu hỏi không cung cấp xác suất của các kịch bản thị trường, nên Maximax và Maximin là các tiêu chuẩn phù hợp hơn. Tuy nhiên, EMV và EOL vẫn có thể sử dụng nếu có thông tin về xác suất.

Vậy, đáp án phù hợp nhất là D vì EMV và EOL có thể được sử dụng khi có đủ dữ liệu (xác suất của các trạng thái thị trường), còn Maximax và Maximin cũng là những tiêu chí có thể được sử dụng.

Câu 9:

Giám đốc 1 công ty đang xem xét việc nên thực hiện phương án A hay B. Nếu thị trường tốt thì việc thực hiện A sẽ đem thêm lợi nhuận cho công ty này một khoảng 300 triệu đồng/năm và việc thực hiện B sẽ đem thêm lợi nhuận cho công ty này một khoảng 120 triệu đồng/năm. Tuy nhiên nếu thị trường xấu, thì việc thực hiện A sẽ gây tổn thất một khoảng 170 triệu đồng/năm, còn việc thực hiện B sẽ gây tổn thất một khoản 90 triệu đồng/năm. Còn nếu thị trường trung bình thì việc thực hiện A và B đều đem lại một khoảng lợi nhuận là 50 triệu đồng/năm.

Theo tiêu chuẩn Maximin, phương án được chọn là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Tiêu chuẩn Maximin là tiêu chuẩn lựa chọn phương án mà ở đó, kết quả tồi tệ nhất của phương án đó là tốt nhất so với các phương án khác.

Trong trường hợp này:
- Phương án A: Kết quả tồi tệ nhất là -170 triệu đồng (thị trường xấu).
- Phương án B: Kết quả tồi tệ nhất là -90 triệu đồng (thị trường xấu).

Vì -90 > -170, nên theo tiêu chuẩn Maximin, phương án B được chọn.

Câu 10:

Giám đốc 1 công ty đang xem xét việc nên thực hiện phương án A hay B. Nếu thị trường tốt thì việc thực hiện A sẽ đem thêm lợi nhuận cho công ty này một khoảng 300 triệu đồng/năm và việc thực hiện B sẽ đem thêm lợi nhuận cho công ty này một khoảng 120 triệu đồng/năm. Tuy nhiên nếu thị trường xấu, thì việc thực hiện A sẽ gây tổn thất một khoảng 170 triệu đồng/năm, còn việc thực hiện B sẽ gây tổn thất một khoản 90 triệu đồng/năm. Còn nếu thị trường trung bình thì việc thực hiện A và B đều đem lại một khoảng lợi nhuận là 50 triệu đồng/năm.

Theo tiêu chuẩn Laplace, phương án được chọn là:

Lời giải: