Có 3 dây dẫn thẳng song song, có dòng điện I1, I2, I3 chạy qua như hình 9.8. Dòng I1 và I2 được giữ chặt. Dòng I3 sẽ:

Câu 39:

Một sợi dây nhẹ, không co giãn, vắt qua ròng rọc nhẹ, cố định, hai đầu dây buộc chặt hai vật nhỏ khối lượng m1 = 2,6kg và m2 = 2kg. Thả cho hai vật chuyển động theo phương thẳng đứng. Biết dây không giãn và không trượt trên ròng rọc. Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc, lấy g = 10 m/s2. Gia tốc của các vật là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Bài toán này liên quan đến chuyển động của hai vật nối với nhau bằng một sợi dây qua ròng rọc. Để giải quyết, ta cần áp dụng định luật II Newton cho từng vật và thiết lập hệ phương trình.

Gọi T là lực căng của dây, a là gia tốc của hệ. Vì m1 > m2 nên m1 sẽ đi xuống và m2 sẽ đi lên.

Áp dụng định luật II Newton cho vật m1: m1g - T = m1a
Áp dụng định luật II Newton cho vật m2: T - m2g = m2a

Cộng hai phương trình trên, ta được: m1g - m2g = m1a + m2a
=> (m1 - m2)g = (m1 + m2)a
=> a = (m1 - m2)g / (m1 + m2)

Thay số: a = (2.6 - 2) * 10 / (2.6 + 2) = 0.6 * 10 / 4.6 = 6 / 4.6 ≈ 1.3 m/s2

Vậy gia tốc của các vật là 1,3 m/s2.

Câu 40:

Một đĩa tròn mỏng đồng chất bán kính R, khối lượng phân bồ đều, bị khoét một lỗ cũng có dạng hình tròn bán kính R/2. Tâm O’ của lỗ cách tâm O của đĩa một đoạn R/2. Khối tâm G của phần còn lại nằm trên đường thẳng nối O với O’, ngoài đoạn OO’ và cách tâm O một khoảng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi ρ là mật độ khối lượng trên một đơn vị diện tích của đĩa.
Diện tích của đĩa tròn lớn là S = πR²
Diện tích của lỗ tròn là S' = π(R/2)² = πR²/4
Khối lượng của đĩa tròn lớn là m = ρS = ρπR²
Khối lượng của lỗ tròn là m' = ρS' = ρπR²/4
Khối lượng của phần còn lại là M = m - m' = ρπR² - ρπR²/4 = (3/4)ρπR²

Chọn gốc tọa độ tại tâm O của đĩa lớn. Tâm của lỗ tròn O' có tọa độ x' = R/2.
Gọi G là khối tâm của phần còn lại, có tọa độ x.
Ta có: Mx = m(0) - m'(R/2)
(3/4)ρπR² * x = - (ρπR²/4) * (R/2)
x = - (ρπR²/4) * (R/2) / ((3/4)ρπR²)
x = - R/6
Dấu "-" cho biết khối tâm G nằm về phía ngược lại so với O'. Vì câu hỏi hỏi khoảng cách nên ta lấy giá trị tuyệt đối.
Vậy khoảng cách từ G đến O là |x| = R/6.

Câu 41:

Vật thể có dạng khối hình bán cầu đồng chất, khối lượng phân bố đều, bán kính 24cm thì khối tâm của vật nằm trên trục đối xứng của hình bán cầu và cách đáy một khoảng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Khối tâm của bán cầu đồng chất nằm trên trục đối xứng và cách mặt đáy một khoảng bằng 3/8 bán kính.

Trong bài toán này, bán kính R = 24cm, vậy khoảng cách từ khối tâm đến đáy là (3/8) * 24cm = 9cm.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 42:

Một dây cuaroa truyền động, vòng qua vô lăng I và bánh xe II (hình 3.9). Bán kính của vô lăng và bánh xe là R1 = 10cm và R2 = 50cm. Vô lăng đang quay với vận tốc 720 vòng/phút thì bị ngắt điện, nó quay chậm dần đều, sau đó 30 giây vận tốc chỉ còn 180 vòng/phút. Vận tốc quay của bánh xe ngay trước khi ngắt điện là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:
+ Vận tốc dài của vô lăng I và bánh xe II là bằng nhau: v1 = v2
+ \(\omega_1.R_1 = \omega_2.R_2\)
=> \(\omega_2 = \frac{\omega_1.R_1}{R_2} = \frac{720.10}{50} = 144 (vòng/phút)\)

Câu 43:

Một dây cuaroa truyền động, vòng qua vô lăng I và bánh xe II (hình 3.9). Bán kính của vô lăng và bánh xe là R1 = 10cm và R2 = 50cm. Vô lăng đang quay với vận tốc 720 vòng/phút thì bị ngắt điện, nó quay chậm dần đều, sau đó 30 giây vận tốc chỉ còn 180 vòng/phút. Tính số vòng quay của bánh xe trong khoảng thời gian 30 giây đó.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Câu 44:

Khối cầu đặc đồng chất, tâm O, bán kính R, khối lượng m phân bố đều. Người ta khoét bên trong khối cầu đó một lỗ hổng cũng có dạng hình cầu tâm O’, bán kính r = R/2. Nếu O’ cách O một đoạn d = R/2 thì mômen quán tính của phần còn lại của khối cầu đối với trục quay chứa O và vuông góc với OO’ là:

Lời giải: