Khối cầu đặc đồng chất, tâm O, bán kính R, khối lượng m phân bố đều. Người ta khoét bên trong khối cầu đó một lỗ hổng cũng có dạng hình cầu tâm O’, bán kính r = R/2. Nếu O’ cách O một đoạn d = R/2 thì mômen quán tính của phần còn lại của khối cầu đối với trục quay chứa O và vuông góc với OO’ là:
Đáp án đúng: B
Câu hỏi liên quan
Để giải bài toán này, ta cần áp dụng định luật II Newton cho cả vật m và trụ đặc. Gọi T là lực căng dây, a là gia tốc của vật m.
Đối với vật m: m*g - T = m*a (1)
Đối với trụ đặc: T*R = I*γ, trong đó R là bán kính của trụ, I là moment quán tính của trụ, γ là gia tốc góc. Vì trụ đặc đồng chất, I = (1/2)*m0*R^2. γ = a/R. Do đó, T*R = (1/2)*m0*R^2 * (a/R) => T = (1/2)*m0*a (2)
Thay (2) vào (1): m*g - (1/2)*m0*a = m*a => m*g = a*(m + (1/2)*m0) => a = g*m / (m + (1/2)*m0)
Vậy đáp án đúng là B.
Quãng đường vật rơi trong thời gian t là: h = (1/2)gt^2 (1)
Quãng đường vật rơi trong thời gian (t-1) là: h' = (1/2)g(t-1)^2 (2)
Theo đề bài, quãng đường vật đi được trong giây cuối là 15m, nên:
h - h' = 15
(1/2)gt^2 - (1/2)g(t-1)^2 = 15
(1/2) * 10 * t^2 - (1/2) * 10 * (t^2 - 2t + 1) = 15
5t^2 - 5t^2 + 10t - 5 = 15
10t = 20
t = 2 s
Thay t = 2 vào (1), ta được: h = (1/2) * 10 * 2^2 = 20 m
Ta có: vB = vA + a.t (t là thời gian đi từ A đến B, t = 2s)
=> 12 = vA + 2a (1)
Quãng đường AB: AB = vA.t + (1/2).a.t^2
=> 20 = vA.2 + (1/2).a.2^2 = 2vA + 2a (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
vA + 2a = 12
2vA + 2a = 20
Giải hệ phương trình trên, ta được: vA = 8 m/s và a = 2 m/s^2
Trong chuyển động tròn biến đổi đều, gia tốc được phân tích thành hai thành phần: gia tốc tiếp tuyến (at) và gia tốc hướng tâm (aht). Gia tốc tiếp tuyến gây ra sự thay đổi về độ lớn của vận tốc, còn gia tốc hướng tâm gây ra sự thay đổi về hướng của vận tốc.
- Nếu chuyển động tròn nhanh dần đều, gia tốc tiếp tuyến cùng hướng với vận tốc (at > 0), do đó tích vô hướng giữa vận tốc và gia tốc là dương (v.a > 0).
- Nếu chuyển động tròn chậm dần đều, gia tốc tiếp tuyến ngược hướng với vận tốc (at < 0), do đó tích vô hướng giữa vận tốc và gia tốc là âm (v.a < 0).
Vậy, trong chuyển động tròn biến đổi đều, tích vô hướng giữa vận tốc và gia tốc có thể dương hoặc âm, tùy thuộc vào việc chuyển động là nhanh dần đều hay chậm dần đều.
- Hai điện tích q1 và q2 bằng nhau về độ lớn nhưng trái dấu, tức là một dương và một âm. Giả sử q1 dương và q2 âm.
- Điện tích Q dương.
- Xét các trường hợp vị trí của Q:
+ Nếu Q đặt trên đoạn x - q1: Q sẽ bị q1 đẩy và q2 hút. Vì Q gần q1 hơn nên lực đẩy của q1 lớn hơn lực hút của q2. Do đó, lực tổng hợp tác dụng lên Q có chiều về phía x (ra xa q1).
+ Nếu Q đặt trên đoạn q2 - y: Q sẽ bị q1 đẩy và q2 hút. Vì Q gần q2 hơn nên lực hút của q2 lớn hơn lực đẩy của q1. Do đó, lực tổng hợp tác dụng lên Q có chiều về phía y (về phía q2).
+ Nếu Q đặt trên đoạn q1 - q2: Q sẽ bị q1 đẩy và q2 hút. Cả hai lực này đều hướng về phía q2. Do đó, lực tổng hợp tác dụng lên Q có chiều về phía q2.
Đánh giá các phương án:
- Phương án A: Đúng như phân tích.
- Phương án B: Đúng như phân tích.
- Phương án C: Đúng như phân tích.
- Phương án D: Vì a, b, c đều đúng nên D sai.
Vậy đáp án đúng là D.
