Chọn phát biểu đúng dưới đây?

Câu 36:

Một lò xo chịu tác dụng bởi một lực kéo 5N thì giãn ra 4cm. Hệ số đàn hồi của lò xo có giá trị nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đề bài cho biết lực kéo tác dụng vào lò xo là F = 5N và độ giãn của lò xo là Δl = 4cm = 0,04m.

Hệ số đàn hồi (độ cứng) k của lò xo được tính theo công thức: F = k.Δl

Từ đó suy ra: k = F / Δl = 5N / 0,04m = 125 N/m.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 37:

Một sợi dây dẫn được gấp thành hình vuông, cạnh a = 4cm, đặt trong chân không. Cho dòng điện I = 10A chạy qua sợi dây. Tính cảm ứng từ tại tâm hình vuông.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Công thức tính cảm ứng từ do một đoạn dây dẫn thẳng gây ra tại một điểm cách dây một khoảng r là: $B = \frac{\mu_0 I}{4\pi r} (sin\theta_1 + sin\theta_2)$, trong đó $\theta_1$ và $\theta_2$ là góc hợp bởi đoạn dây và các đường nối từ điểm đang xét đến hai đầu đoạn dây.

Trong trường hợp này, ta có hình vuông cạnh a = 4cm. Tâm hình vuông cách mỗi cạnh một khoảng r = a/2 = 2cm = 0.02m. Mỗi cạnh của hình vuông tạo ra tại tâm một cảm ứng từ. Vì tâm hình vuông cách đều các cạnh, nên cảm ứng từ do mỗi cạnh gây ra có độ lớn bằng nhau.

Góc $\theta_1 = \theta_2 = 45^o$. Do đó, cảm ứng từ do một cạnh gây ra tại tâm là: $B_1 = \frac{\mu_0 I}{4\pi r} (sin45^o + sin45^o) = \frac{4\pi.10^{-7} . 10}{4\pi . 0.02} (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{10^{-6}}{0.02} \sqrt{2} = 5\sqrt{2}.10^{-5}$ T.

Vì hình vuông có 4 cạnh, và cảm ứng từ do mỗi cạnh gây ra tại tâm có cùng phương, chiều (hướng vào trong), nên cảm ứng từ tổng hợp tại tâm là: $B = 4B_1 = 4 . 5\sqrt{2}.10^{-5} = 20\sqrt{2}.10^{-5} \approx 20 . 1.414 . 10^{-5} = 28.28.10^{-5} = 2.828.10^{-4}$ T.

Vậy đáp án gần nhất là D. 2,8.10–4 T

Câu 38:

Có 3 dây dẫn thẳng song song, có dòng điện I1, I2, I3 chạy qua như hình 9.8. Dòng I1 và I2 được giữ chặt. Dòng I3 sẽ:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để giải bài này, ta cần xét lực từ tác dụng lên dòng điện I3 do hai dòng điện I1 và I2 gây ra.

* Lực do I1 tác dụng lên I3: Vì I1 và I3 là hai dòng điện cùng chiều, chúng sẽ hút nhau. Do đó, lực từ do I1 tác dụng lên I3 sẽ hướng sang trái.

* Lực do I2 tác dụng lên I3: Vì I2 và I3 là hai dòng điện cùng chiều, chúng sẽ hút nhau. Do đó, lực từ do I2 tác dụng lên I3 sẽ hướng sang phải.

Vì I1 = I2 và khoảng cách từ I3 đến I1 bằng khoảng cách từ I3 đến I2, độ lớn lực hút của I1 và I2 lên I3 bằng nhau. Do đó, hai lực này cân bằng nhau.

Vì hai dòng I1 và I2 được giữ chặt nên lực từ tổng hợp bằng 0, do đó dòng I3 không chuyển động sang trái hay phải. Vì không có lực tác dụng theo phương thẳng đứng nên I3 cũng không chuyển động lên trên hay xuống dưới.
Tuy nhiên đề bài hỏi dòng I3 *sẽ* chuyển động như thế nào, nên câu trả lời hợp lý nhất là dòng I3 sẽ không chuyển động nếu không có tác động khác. Các đáp án đưa ra đều mô tả sự chuyển động của I3. Vì vậy, câu hỏi này không có đáp án đúng nhất trong các lựa chọn đã cho.

Câu 39:

Một sợi dây nhẹ, không co giãn, vắt qua ròng rọc nhẹ, cố định, hai đầu dây buộc chặt hai vật nhỏ khối lượng m1 = 2,6kg và m2 = 2kg. Thả cho hai vật chuyển động theo phương thẳng đứng. Biết dây không giãn và không trượt trên ròng rọc. Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc, lấy g = 10 m/s2. Gia tốc của các vật là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Bài toán này liên quan đến chuyển động của hai vật nối với nhau bằng một sợi dây qua ròng rọc. Để giải quyết, ta cần áp dụng định luật II Newton cho từng vật và thiết lập hệ phương trình.

Gọi T là lực căng của dây, a là gia tốc của hệ. Vì m1 > m2 nên m1 sẽ đi xuống và m2 sẽ đi lên.

Áp dụng định luật II Newton cho vật m1: m1g - T = m1a
Áp dụng định luật II Newton cho vật m2: T - m2g = m2a

Cộng hai phương trình trên, ta được: m1g - m2g = m1a + m2a
=> (m1 - m2)g = (m1 + m2)a
=> a = (m1 - m2)g / (m1 + m2)

Thay số: a = (2.6 - 2) * 10 / (2.6 + 2) = 0.6 * 10 / 4.6 = 6 / 4.6 ≈ 1.3 m/s2

Vậy gia tốc của các vật là 1,3 m/s2.

Câu 40:

Một đĩa tròn mỏng đồng chất bán kính R, khối lượng phân bồ đều, bị khoét một lỗ cũng có dạng hình tròn bán kính R/2. Tâm O’ của lỗ cách tâm O của đĩa một đoạn R/2. Khối tâm G của phần còn lại nằm trên đường thẳng nối O với O’, ngoài đoạn OO’ và cách tâm O một khoảng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi ρ là mật độ khối lượng trên một đơn vị diện tích của đĩa.
Diện tích của đĩa tròn lớn là S = πR²
Diện tích của lỗ tròn là S' = π(R/2)² = πR²/4
Khối lượng của đĩa tròn lớn là m = ρS = ρπR²
Khối lượng của lỗ tròn là m' = ρS' = ρπR²/4
Khối lượng của phần còn lại là M = m - m' = ρπR² - ρπR²/4 = (3/4)ρπR²

Chọn gốc tọa độ tại tâm O của đĩa lớn. Tâm của lỗ tròn O' có tọa độ x' = R/2.
Gọi G là khối tâm của phần còn lại, có tọa độ x.
Ta có: Mx = m(0) - m'(R/2)
(3/4)ρπR² * x = - (ρπR²/4) * (R/2)
x = - (ρπR²/4) * (R/2) / ((3/4)ρπR²)
x = - R/6
Dấu "-" cho biết khối tâm G nằm về phía ngược lại so với O'. Vì câu hỏi hỏi khoảng cách nên ta lấy giá trị tuyệt đối.
Vậy khoảng cách từ G đến O là |x| = R/6.

Câu 41:

Vật thể có dạng khối hình bán cầu đồng chất, khối lượng phân bố đều, bán kính 24cm thì khối tâm của vật nằm trên trục đối xứng của hình bán cầu và cách đáy một khoảng:

Lời giải: