Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001

Tìm xâu bit biểu diễn tập A∪B

Để giải bài này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính f(-2):
Thay x = -2 vào hàm f(x) = 2x, ta được:
f(-2) = 2*(-2) = -4

2. Tính g(f(-2)) = g(-4):
Thay x = -4 vào hàm g(x) = 4x^2 + 1, ta được:
g(-4) = 4*(-4)^2 + 1 = 4*16 + 1 = 64 + 1 = 65

Vậy, g(f(-2)) = 65.

Do đó, đáp án đúng là A.

Tập AxB là tập hợp các cặp có thứ tự (x, y) sao cho x thuộc A và y thuộc B. Để một tập con C là tập con của AxB, mọi phần tử (x, y) trong C phải thỏa mãn x thuộc A và y thuộc B.

* Phương án A: {(1, táo), (a, 3), (3, 3), (táo, a)}
* 1 thuộc A, táo thuộc B.
* a thuộc A, 3 thuộc B.
* 3 thuộc A, 3 thuộc B.
* táo thuộc A, a thuộc B (táo thuộc A, nhưng a không thuộc B, do đó cặp (táo, a) không thuộc AxB).
=> Phương án A sai

* Phương án B: {(hoa, hoa), (táo, mận), (5, 4)}
* hoa thuộc A, hoa thuộc B.
* táo thuộc A, mận thuộc B.
* 5 thuộc A, 4 thuộc B.
=> Phương án B đúng

* Phương án C: {(1, táo), (táo, táo), (xe máy, 3)}
* 1 thuộc A, táo thuộc B.
* táo thuộc A, táo thuộc B.
* xe máy thuộc A, 3 thuộc B.
=> Phương án C đúng

Vì câu hỏi chỉ yêu cầu chọn MỘT đáp án đúng, và phương án C đúng hơn phương án B, vì phương án C liệt kê các phần tử thuộc tích của AxB.

Vậy, tập C là tập con của AxB.

Do có hai đáp án đúng, đáp án chính xác nhất là C.

Gọi số phần tử của tập A là n(A), tương tự cho B và C. Ta có công thức:
n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C) + n(A∩B∩C)
Trong bài toán này, ta cần tìm số phần tử của A ∩ (B ∪ C).
Ta có: A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
Do đó, n(A ∩ (B ∪ C)) = n((A ∩ B) ∪ (A ∩ C)) = n(A ∩ B) + n(A ∩ C) - n((A ∩ B) ∩ (A ∩ C))
= n(A ∩ B) + n(A ∩ C) - n(A ∩ B ∩ C)
Theo đề bài, n(A) = n(B) = n(C) = 100, n(A∩B) = n(B∩C) = n(A∩C) = 50, n(A∩B∩C) = 10.
Vậy n(A ∩ (B ∪ C)) = 50 + 50 - 10 = 90.
Đáp án đúng là B. 90.

Số xâu nhị phân có độ dài k là 2^k. Vậy số xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 10 là tổng số xâu có độ dài 0, 1, 2,..., 10.

Số xâu nhị phân có độ dài 0 là 2^0 = 1.
Số xâu nhị phân có độ dài 1 là 2^1 = 2.
Số xâu nhị phân có độ dài 2 là 2^2 = 4.
...
Số xâu nhị phân có độ dài 10 là 2^10 = 1024.

Vậy tổng số xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 10 là:
1 + 2 + 4 + ... + 1024 = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^10 = (2^11 - 1)/(2 - 1) = 2048 - 1 = 2047.

Tuy nhiên, không có đáp án nào là 2047. Có lẽ đề bài yêu cầu số các xâu nhị phân có độ dài *từ* 1 đến 10. Khi đó, số xâu nhị phân là:
2^1 + 2^2 + ... + 2^10 = (2^11 - 1)/(2-1) - 1 = 2047 - 1 = 2046.

Vậy đáp án đúng là C. 2046.