Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 6)} trên tập {-15, -11, …,11, 15}. Hãy xác định [5]R?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về quan hệ tương đương và lớp tương đương. Cụ thể, cho một quan hệ R xác định bởi phép đồng dư modulo 6, ta cần tìm lớp tương đương của 5, ký hiệu là [5]R.
Để tìm [5]R, ta cần tìm tất cả các phần tử 'x' trong tập đã cho sao cho x ≡ 5 (mod 6). Điều này có nghĩa là x - 5 chia hết cho 6, hay x - 5 = 6k với k là một số nguyên.
Xét các phương án:
A. {-13, -7, -1, 5, 11}
- -13 - 5 = -18, chia hết cho 6.
- -7 - 5 = -12, chia hết cho 6.
- -1 - 5 = -6, chia hết cho 6.
- 5 - 5 = 0, chia hết cho 6.
- 11 - 5 = 6, chia hết cho 6.
Vậy phương án A thỏa mãn.
B. {-10, -4, 2, 5, 8, 14}
- -10 - 5 = -15, không chia hết cho 6.
Vậy phương án B không thỏa mãn.
C. {-15, -9, -3, 3, 5, 9, 15}
- -15 - 5 = -20, không chia hết cho 6.
Vậy phương án C không thỏa mãn.
D. {-14, -8, -2, 4, 5, 10}
- -14 - 5 = -19, không chia hết cho 6.
Vậy phương án D không thỏa mãn.
Vậy đáp án đúng là A.
