Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, chọn đáp án đúng cho định nghĩa mệnh đề P→Q?

Gọi:

a: "Quang là người khôn khéo"

b: "Quang gặp may mắn"

Các mệnh đề đã cho được viết lại như sau:

(1) a

(2) ¬b

(3) b ∧ ¬a

(4) a → ¬b ≡ ¬a ∨ ¬b

(5) a ↔ b ≡ (a → b) ∧ (b → a) ≡ (¬a ∨ b) ∧ (¬b ∨ a)

(6) (a ∨ b) ∧ ¬(a ∧ b) ≡ (a ∨ b) ∧ (¬a ∨ ¬b)

Ta thấy (1) và (3) xung đột vì (1) khẳng định a đúng, còn (3) khẳng định a sai. Tương tự (2) và (3) cũng xung đột vì (2) khẳng định b sai, còn (3) khẳng định b đúng.

Xét các trường hợp:

+ Nếu (1) đúng thì (3) sai, các mệnh đề (2), (4) có thể đồng thời đúng. Tuy nhiên (5) sai do a đúng, b sai, và (6) cũng sai do a đúng, b sai.

+ Nếu (2) đúng thì (3) sai, các mệnh đề (1), (4) có thể đồng thời đúng. Tuy nhiên (5) sai do a đúng, b sai, và (6) cũng sai do a đúng, b sai.

+ Nếu (3) đúng thì (1) và (2) sai. Khi đó a sai, b đúng, nên (4) đúng, (5) sai, (6) đúng.

Như vậy, tối đa có 3 mệnh đề đồng thời đúng.

Giải thuật đệ quy hoạt động dựa trên việc chia nhỏ một bài toán lớn thành các bài toán con nhỏ hơn, có cùng bản chất. Quá trình này tiếp diễn cho đến khi bài toán con đủ nhỏ để có thể giải trực tiếp một cách dễ dàng. Sau khi giải được các bài toán con, kết quả của chúng được kết hợp lại để tạo thành lời giải cho bài toán lớn ban đầu.

• Bước phân tích: Chia bài toán lớn thành các bài toán con nhỏ hơn.
• Bước tính toán: Tính toán trực tiếp kết quả của các bài toán con (trường hợp cơ sở) hoặc kết hợp kết quả của các bài toán con để tính toán kết quả của bài toán lớn hơn (bước đệ quy).

Vậy đáp án đúng là D.