Cho mạch điện như hình 6.6. Chọn chiều thuận cho mỗi vòng kín là chiều kim đồng hồ. Phương trình nào sau đây thể hiện đúng định luật Kirchhoff?
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng định luật Kirchhoff cho các vòng và nút trong mạch điện đã cho.
Định luật Kirchhoff 1 (Định luật nút): Tổng dòng điện đi vào một nút bằng tổng dòng điện đi ra khỏi nút đó.
Định luật Kirchhoff 2 (Định luật vòng): Tổng điện áp trên một vòng kín bằng 0.
Phân tích các phương án:
- Phương án A: Vòng ME2NE3RM: I2r2 + I3(r3 + R) = –E2 –E3. Chiều dòng điện I2 và I3 đang ngược chiều với chiều đi của vòng nên phải là dấu dương.
- Phương án B: Vòng ME1NE2M: I1r1 + I2r2 = – E1 + E2. Đúng theo định luật Kirchhoff 2.
- Phương án C: Vòng ME1NE3RM: E1 + E3 = I1r1 + I3(r3 +R). Đúng theo định luật Kirchhoff 2.
- Phương án D: Nút M: I1 – I2 = I3. Đúng theo định luật Kirchhoff 1.
Như vậy, phương án B và C đều đúng. Tuy nhiên phương án C bao quát hơn do tính cho cả vòng ME1NE3RM (là vòng lớn bên ngoài), còn phương án D cũng đúng do nó thể hiện định luật kirchhoff cho nút M. Do đó, phương án C có thể được coi là đáp án chính xác nhất.
Câu hỏi liên quan
Ta có công thức tính chu kỳ chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều là: T = 2πm/qB. Vì hai electron có cùng điện tích q và khối lượng m, chuyển động trong cùng một từ trường B nên chu kỳ T của chúng bằng nhau. Do đó, phương án A đúng.
Công thức tính bán kính quỹ đạo là r = mv/qB. Vì v1 > v2 nên r1 > r2. Vậy bán kính quỹ đạo của chúng không bằng nhau, phương án B sai.
Động năng của electron là K = 1/2 mv^2. Vì v1 > v2 nên K1 > K2. Vậy động năng của chúng không bằng nhau, phương án C sai.
Do đó, chỉ có phương án A đúng.
Phương án A sai. Theo định luật quán tính, vật có xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động hoặc đứng yên khi không chịu tác dụng của lực hoặc chịu tác dụng của các lực cân bằng. Vật có thể chuyển động thẳng đều khi không có lực tác dụng (hoặc các lực tác dụng cân bằng).
Phương án B sai. Một vật đang đứng yên, chịu tác dụng của một lực thì nó sẽ chuyển động. Tuy nhiên, chuyển động này không nhất thiết là nhanh dần, mà phụ thuộc vào đặc điểm của lực tác dụng (ví dụ lực ma sát).
Phương án C sai. Vật hoàn toàn có thể chuyển động ngược chiều với lực tác dụng lên nó. Ví dụ, một vật được ném lên cao, nó chuyển động ngược chiều với lực hấp dẫn (trọng lực) của Trái Đất.
Do đó, không có đáp án nào đúng trong các phương án đã cho.
Đề bài cho biết lực kéo tác dụng vào lò xo là F = 5N và độ giãn của lò xo là Δl = 4cm = 0,04m.
Hệ số đàn hồi (độ cứng) k của lò xo được tính theo công thức: F = k.Δl
Từ đó suy ra: k = F / Δl = 5N / 0,04m = 125 N/m.
Vậy đáp án đúng là B.
Trong trường hợp này, ta có hình vuông cạnh a = 4cm. Tâm hình vuông cách mỗi cạnh một khoảng r = a/2 = 2cm = 0.02m. Mỗi cạnh của hình vuông tạo ra tại tâm một cảm ứng từ. Vì tâm hình vuông cách đều các cạnh, nên cảm ứng từ do mỗi cạnh gây ra có độ lớn bằng nhau.
Góc $\theta_1 = \theta_2 = 45^o$. Do đó, cảm ứng từ do một cạnh gây ra tại tâm là: $B_1 = \frac{\mu_0 I}{4\pi r} (sin45^o + sin45^o) = \frac{4\pi.10^{-7} . 10}{4\pi . 0.02} (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{10^{-6}}{0.02} \sqrt{2} = 5\sqrt{2}.10^{-5}$ T.
Vì hình vuông có 4 cạnh, và cảm ứng từ do mỗi cạnh gây ra tại tâm có cùng phương, chiều (hướng vào trong), nên cảm ứng từ tổng hợp tại tâm là: $B = 4B_1 = 4 . 5\sqrt{2}.10^{-5} = 20\sqrt{2}.10^{-5} \approx 20 . 1.414 . 10^{-5} = 28.28.10^{-5} = 2.828.10^{-4}$ T.
Vậy đáp án gần nhất là D. 2,8.10–4 T
* Lực do I1 tác dụng lên I3: Vì I1 và I3 là hai dòng điện cùng chiều, chúng sẽ hút nhau. Do đó, lực từ do I1 tác dụng lên I3 sẽ hướng sang trái.
* Lực do I2 tác dụng lên I3: Vì I2 và I3 là hai dòng điện cùng chiều, chúng sẽ hút nhau. Do đó, lực từ do I2 tác dụng lên I3 sẽ hướng sang phải.
Vì I1 = I2 và khoảng cách từ I3 đến I1 bằng khoảng cách từ I3 đến I2, độ lớn lực hút của I1 và I2 lên I3 bằng nhau. Do đó, hai lực này cân bằng nhau.
Vì hai dòng I1 và I2 được giữ chặt nên lực từ tổng hợp bằng 0, do đó dòng I3 không chuyển động sang trái hay phải. Vì không có lực tác dụng theo phương thẳng đứng nên I3 cũng không chuyển động lên trên hay xuống dưới.
Tuy nhiên đề bài hỏi dòng I3 *sẽ* chuyển động như thế nào, nên câu trả lời hợp lý nhất là dòng I3 sẽ không chuyển động nếu không có tác động khác. Các đáp án đưa ra đều mô tả sự chuyển động của I3. Vì vậy, câu hỏi này không có đáp án đúng nhất trong các lựa chọn đã cho.
