Đáp án đúng: A
Câu hỏi liên quan
Để xác định số khớp của cơ cấu, ta cần đếm số khớp động và khớp tĩnh trong cơ cấu đó.
- Khớp loại 5 (khớp quay hoặc khớp bản lề): 1 bậc tự do.
- Khớp loại 4 (khớp trượt): 1 bậc tự do.
Trong hình vẽ, ta có:
- 1 khớp quay tại A
- 1 khớp quay tại B
- 1 khớp quay tại C
- 1 khớp quay tại D
- 1 khớp quay tại E
Vậy, tổng số khớp là 5.
* Khớp loại 1 (khớp bản lề hoặc khớp trượt): Mỗi khớp loại này giảm 2 bậc tự do.
* Khớp loại 2 (khớp cầu): Mỗi khớp loại này giảm 3 bậc tự do.
Trong hình vẽ, ta có:
* 6 khớp bản lề (loại 1): A, B, C, D, E, F
* 1 khớp trượt (loại 1): G
Tổng số khớp là 6 + 1 = 7.
Vậy, đáp án đúng là A. 7
Để xác định bậc tự do của cơ cấu, ta sử dụng công thức Gruebler cho cơ cấu phẳng:
f = 3n - 2p1 - p2
Trong đó:
n: số khâu động (không tính giá cố định)
p1: số khớp động bậc 1
p2: số khớp động bậc 2
Trong cơ cấu này:
n = 6 (các khâu 2, 3, 4, 5, 6, 7)
p1 = 7 (A, B, C, D, E, F, G)
p2 = 0
Vậy, bậc tự do của cơ cấu là:
f = 3 * 6 - 2 * 7 - 0 = 18 - 14 = 4
Vậy đáp án đúng là B.
Các phương án khác:
- B sai vì nó chỉ đề cập đến số khả năng chuyển động độc lập của khâu nói chung, mà không so sánh với khâu khác.
- C sai vì nó đề cập đến số khả năng chuyển động của khâu trong không gian 3 chiều, điều này đúng khi xét một vật thể tự do, nhưng không đúng trong ngữ cảnh của một cơ cấu, nơi các khâu liên kết với nhau và chuyển động bị hạn chế.
- D sai vì A là đáp án đúng nhất.
Để xác định bậc tự do của hệ bánh răng, ta áp dụng công thức Gruebler cho cơ cấu phẳng:
$$DOF = 3(n - 1) - 2j_1 - j_2$$
Trong đó:
n là số khâu động (không tính giá cố định).
$j_1$ là số khớp bản lề (khớp loại 5).
$j_2$ là số khớp trượt (khớp loại 4).
Trong hình vẽ:
Số khâu động: 5 (5 bánh răng)
Số khớp bản lề (loại 5): 6 (tại các trục của bánh răng)
Số khớp trượt (loại 4): 0
Vậy:
$$DOF = 3(5 - 1) - 2(6) - 0 = 12 - 12 = 0$$
Tuy nhiên, vì đây là hệ bánh răng, mỗi cặp bánh răng ăn khớp làm giảm 1 bậc tự do. Có 4 cặp bánh răng ăn khớp, mỗi cặp bánh răng có một ràng buộc về tỷ số truyền (ω1/ω2 = d2/d1), do đó hệ có thêm 4 bậc tự do. Vậy bậc tự do của hệ là:
$$DOF = 1$$
Nhưng kết quả này không khớp với các đáp án. Xét trường hợp hệ bánh răng vi sai có 3 bậc tự do:
Ở đây, đầu vào là 2 chuyển động quay (một cho vành răng và một cho bánh răng mặt trời) và đầu ra là chuyển động quay của cần dẫn.
Trở lại bài toán, nếu ta coi các bánh răng được gắn với nhau bởi các trục và các bánh răng ngoài cùng liên kết với các trục quay thì bậc tự do là 4. Cụ thể:
Bánh răng 1 có một bậc tự do (quay quanh trục của nó).
Bánh răng 2 có một bậc tự do (quay quanh trục của nó).
Bánh răng 3 có một bậc tự do (quay quanh trục của nó).
Bánh răng 4 có một bậc tự do (quay quanh trục của nó).
Bánh răng 5 có một bậc tự do (quay quanh trục của nó).
Tuy nhiên, các bánh răng ăn khớp làm giảm bậc tự do, mỗi cặp bánh răng ăn khớp làm giảm 1 bậc tự do. Có 4 cặp bánh răng ăn khớp, do đó:
$$DOF = 5 - 4 = 1$$
Đáp án gần đúng nhất là B. Tuy nhiên, phân tích này vẫn chưa hoàn toàn chính xác vì nó không xem xét đến vị trí cụ thể và ràng buộc của các bánh răng.
