Bậc tự do của một khâu là:
Đáp án đúng: A
Câu hỏi liên quan
Để xác định bậc tự do của hệ bánh răng, ta áp dụng công thức Gruebler cho cơ cấu phẳng:
$$DOF = 3(n - 1) - 2j_1 - j_2$$
Trong đó:
n là số khâu động (không tính giá cố định).
$j_1$ là số khớp bản lề (khớp loại 5).
$j_2$ là số khớp trượt (khớp loại 4).
Trong hình vẽ:
Số khâu động: 5 (5 bánh răng)
Số khớp bản lề (loại 5): 6 (tại các trục của bánh răng)
Số khớp trượt (loại 4): 0
Vậy:
$$DOF = 3(5 - 1) - 2(6) - 0 = 12 - 12 = 0$$
Tuy nhiên, vì đây là hệ bánh răng, mỗi cặp bánh răng ăn khớp làm giảm 1 bậc tự do. Có 4 cặp bánh răng ăn khớp, mỗi cặp bánh răng có một ràng buộc về tỷ số truyền (ω1/ω2 = d2/d1), do đó hệ có thêm 4 bậc tự do. Vậy bậc tự do của hệ là:
$$DOF = 1$$
Nhưng kết quả này không khớp với các đáp án. Xét trường hợp hệ bánh răng vi sai có 3 bậc tự do:
Ở đây, đầu vào là 2 chuyển động quay (một cho vành răng và một cho bánh răng mặt trời) và đầu ra là chuyển động quay của cần dẫn.
Trở lại bài toán, nếu ta coi các bánh răng được gắn với nhau bởi các trục và các bánh răng ngoài cùng liên kết với các trục quay thì bậc tự do là 4. Cụ thể:
Bánh răng 1 có một bậc tự do (quay quanh trục của nó).
Bánh răng 2 có một bậc tự do (quay quanh trục của nó).
Bánh răng 3 có một bậc tự do (quay quanh trục của nó).
Bánh răng 4 có một bậc tự do (quay quanh trục của nó).
Bánh răng 5 có một bậc tự do (quay quanh trục của nó).
Tuy nhiên, các bánh răng ăn khớp làm giảm bậc tự do, mỗi cặp bánh răng ăn khớp làm giảm 1 bậc tự do. Có 4 cặp bánh răng ăn khớp, do đó:
$$DOF = 5 - 4 = 1$$
Đáp án gần đúng nhất là B. Tuy nhiên, phân tích này vẫn chưa hoàn toàn chính xác vì nó không xem xét đến vị trí cụ thể và ràng buộc của các bánh răng.
VB1 = ω1 * lAB = 20 * 0.4 = 8 m/s
Vì không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán, nên không có đáp án đúng.
Trong trường hợp vật A chuyển động trên mặt phẳng ngang B, lực ma sát trượt sẽ xuất hiện để cản trở chuyển động của vật. Lực ma sát trượt được tính bằng công thức: Fms = μN, trong đó μ là hệ số ma sát trượt và N là áp lực của vật lên mặt phẳng (hay phản lực của mặt phẳng lên vật). Trong trường hợp này, do mặt phẳng là mặt phẳng ngang, áp lực N bằng với trọng lực P của vật. Vậy công thức trở thành: Fms = f.N (f là hệ số ma sát trượt). Do đó, đáp án đúng là B.
F = 3(n - 1) - 2j1 - j2
Trong đó:
- F là bậc tự do của cơ cấu.
- n là tổng số khâu động (các bánh răng).
- j1 là số khớp bản lề (khớp loại 1, có một bậc tự do tương đối bị ràng buộc).
- j2 là số khớp trượt (khớp loại 2, có hai bậc tự do tương đối bị ràng buộc).
Trong hình vẽ, ta có:
- n = 4 (4 bánh răng).
- j1 = 4 (mỗi bánh răng khớp với một bánh răng khác tại một điểm).
- j2 = 0 (không có khớp trượt).
Thay vào công thức, ta được:
F = 3(4 - 1) - 2(4) - 0 = 3(3) - 8 = 9 - 8 = 1
Vậy bậc tự do của hệ là 1.
Tuy nhiên, do câu hỏi có sự không rõ ràng trong hình vẽ và cách thể hiện liên kết giữa các bánh răng, nên có thể có cách hiểu khác. Nếu ta hiểu rằng hệ bánh răng này có một bánh răng đóng vai trò là giá đỡ (khâu cố định), và các bánh răng khác liên kết với nó, thì số khâu động sẽ là 3 (n=3). Khi đó:
F = 3(3 - 1) - 2(3) - 0 = 3(2) - 6 = 6 - 6 = 0
Nhưng trong các đáp án không có đáp án F=0, do đó cách hiểu hệ có 4 khâu động (4 bánh răng) là hợp lý hơn.
Mặc dù kết quả tính toán là 1, nhưng không có đáp án nào là 1. Tuy nhiên, đáp án A. 1 là đáp án gần đúng nhất, có thể do người ra đề đã làm tròn hoặc có sự nhầm lẫn.
Vậy đáp án đúng nhất là: A. 1
