Cho hệ bánh răng như hình bên dưới, bậc tự do của hệ là:

Để xác định bậc tự do của hệ bánh răng, ta sử dụng công thức Gruebler đã được điều chỉnh cho cơ cấu phẳng: F = 3(n - 1) - 2j1 - j2 Trong đó: - F là bậc tự do của cơ cấu. - n là tổng số khâu động (các bánh răng). - j1 là số khớp bản lề (khớp loại 1, có một bậc tự do tương đối bị ràng buộc). - j2 là số khớp trượt (khớp loại 2, có hai bậc tự do tương đối bị ràng buộc). Trong hình vẽ, ta có: - n = 4 (4 bánh răng). - j1 = 4 (mỗi bánh răng khớp với một bánh răng khác tại một điểm). - j2 = 0 (không có khớp trượt). Thay vào công thức, ta được: F = 3(4 - 1) - 2(4) - 0 = 3(3) - 8 = 9 - 8 = 1 Vậy bậc tự do của hệ là 1. Tuy nhiên, do câu hỏi có sự không rõ ràng trong hình vẽ và cách thể hiện liên kết giữa các bánh răng, nên có thể có cách hiểu khác. Nếu ta hiểu rằng hệ bánh răng này có một bánh răng đóng vai trò là giá đỡ (khâu cố định), và các bánh răng khác liên kết với nó, thì số khâu động sẽ là 3 (n=3). Khi đó: F = 3(3 - 1) - 2(3) - 0 = 3(2) - 6 = 6 - 6 = 0 Nhưng trong các đáp án không có đáp án F=0, do đó cách hiểu hệ có 4 khâu động (4 bánh răng) là hợp lý hơn. Mặc dù kết quả tính toán là 1, nhưng không có đáp án nào là 1. Tuy nhiên, đáp án A. 1 là đáp án gần đúng nhất, có thể do người ra đề đã làm tròn hoặc có sự nhầm lẫn. Vậy đáp án đúng nhất là: A. 1