Đáp án đúng: A
Để xác định bậc tự do của cơ cấu, ta sử dụng công thức Gruebler cho cơ cấu phẳng: f = 3n - 2p1 - p2 Trong đó: n: số khâu động (không tính giá cố định) p1: số khớp động bậc 1 p2: số khớp động bậc 2
Trong cơ cấu này: n = 6 (các khâu 2, 3, 4, 5, 6, 7) p1 = 7 (A, B, C, D, E, F, G) p2 = 0
Vậy, bậc tự do của cơ cấu là: f = 3 * 6 - 2 * 7 - 0 = 18 - 14 = 4
Vậy đáp án đúng là B.
Câu hỏi liên quan
Các phương án khác:
- B sai vì nó chỉ đề cập đến số khả năng chuyển động độc lập của khâu nói chung, mà không so sánh với khâu khác.
- C sai vì nó đề cập đến số khả năng chuyển động của khâu trong không gian 3 chiều, điều này đúng khi xét một vật thể tự do, nhưng không đúng trong ngữ cảnh của một cơ cấu, nơi các khâu liên kết với nhau và chuyển động bị hạn chế.
- D sai vì A là đáp án đúng nhất.
Để xác định bậc tự do của hệ bánh răng, ta áp dụng công thức Gruebler cho cơ cấu phẳng:
$$DOF = 3(n - 1) - 2j_1 - j_2$$
Trong đó:
n là số khâu động (không tính giá cố định).
$j_1$ là số khớp bản lề (khớp loại 5).
$j_2$ là số khớp trượt (khớp loại 4).
Trong hình vẽ:
Số khâu động: 5 (5 bánh răng)
Số khớp bản lề (loại 5): 6 (tại các trục của bánh răng)
Số khớp trượt (loại 4): 0
Vậy:
$$DOF = 3(5 - 1) - 2(6) - 0 = 12 - 12 = 0$$
Tuy nhiên, vì đây là hệ bánh răng, mỗi cặp bánh răng ăn khớp làm giảm 1 bậc tự do. Có 4 cặp bánh răng ăn khớp, mỗi cặp bánh răng có một ràng buộc về tỷ số truyền (ω1/ω2 = d2/d1), do đó hệ có thêm 4 bậc tự do. Vậy bậc tự do của hệ là:
$$DOF = 1$$
Nhưng kết quả này không khớp với các đáp án. Xét trường hợp hệ bánh răng vi sai có 3 bậc tự do:
Ở đây, đầu vào là 2 chuyển động quay (một cho vành răng và một cho bánh răng mặt trời) và đầu ra là chuyển động quay của cần dẫn.
Trở lại bài toán, nếu ta coi các bánh răng được gắn với nhau bởi các trục và các bánh răng ngoài cùng liên kết với các trục quay thì bậc tự do là 4. Cụ thể:
Bánh răng 1 có một bậc tự do (quay quanh trục của nó).
Bánh răng 2 có một bậc tự do (quay quanh trục của nó).
Bánh răng 3 có một bậc tự do (quay quanh trục của nó).
Bánh răng 4 có một bậc tự do (quay quanh trục của nó).
Bánh răng 5 có một bậc tự do (quay quanh trục của nó).
Tuy nhiên, các bánh răng ăn khớp làm giảm bậc tự do, mỗi cặp bánh răng ăn khớp làm giảm 1 bậc tự do. Có 4 cặp bánh răng ăn khớp, do đó:
$$DOF = 5 - 4 = 1$$
Đáp án gần đúng nhất là B. Tuy nhiên, phân tích này vẫn chưa hoàn toàn chính xác vì nó không xem xét đến vị trí cụ thể và ràng buộc của các bánh răng.
VB1 = ω1 * lAB = 20 * 0.4 = 8 m/s
Vì không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán, nên không có đáp án đúng.
Trong trường hợp vật A chuyển động trên mặt phẳng ngang B, lực ma sát trượt sẽ xuất hiện để cản trở chuyển động của vật. Lực ma sát trượt được tính bằng công thức: Fms = μN, trong đó μ là hệ số ma sát trượt và N là áp lực của vật lên mặt phẳng (hay phản lực của mặt phẳng lên vật). Trong trường hợp này, do mặt phẳng là mặt phẳng ngang, áp lực N bằng với trọng lực P của vật. Vậy công thức trở thành: Fms = f.N (f là hệ số ma sát trượt). Do đó, đáp án đúng là B.
