Bộ truyền đai làm việc theo nguyên lý:

Dịch chỉnh góc là quá trình điều chỉnh cả góc ăn khớp của cặp bánh răng và chiều cao răng để đảm bảo sự ăn khớp chính xác và hiệu quả. Do đó, đáp án C (a & b đều đúng) là đáp án chính xác nhất.

Bộ truyền trục vít là một cơ cấu truyền động cơ khí sử dụng nguyên lý ăn khớp giữa vít và bánh răng. Vít đóng vai trò là một trục xoắn có các ren, còn bánh răng là một bánh xe có các răng ăn khớp với ren của vít. Khi vít quay, nó sẽ đẩy các răng của bánh răng, làm cho bánh răng quay theo. Do đó, bộ truyền trục vít thực chất là bộ truyền vít-răng.

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính ứng suất tiếp xúc lớn nhất (σ_max) theo lý thuyết Hertz cho hai vật thể hình cầu tiếp xúc nhau:

σ_max = (3Fr / (2πa^2))

Trong đó:
- Fr là lực hướng tâm (10N).
- a là bán kính vùng tiếp xúc, được tính bằng công thức:

a = (3Fr * ( (1-ν1^2)/E1 + (1-ν2^2)/E2 ) * (1/R1 + 1/R2)^(-1) / 4)^(1/3)

Vì cả hai viên bi đều bằng thép, ta có E1 = E2 = E = 2.1*10^5 MPa = 2.1*10^11 Pa và ν1 = ν2 (hệ số Poisson, thường lấy giá trị khoảng 0.3 cho thép).

Tuy nhiên, để đơn giản, ta có thể tính gần đúng với ν1 = ν2 = 0.3, nên (1 - ν^2) ≈ 0.91.
R1 = d1/2 = 0.05 m
R2 = d2/2 = 0.06 m

Thay vào công thức tính a:
a = (3 * 10 * (2 * 0.91 / (2.1*10^11)) * (1/0.05 + 1/0.06) / 4)^(1/3)
a = (30 * (1.82 / (2.1*10^11)) * (20 + 16.67) / 4)^(1/3)
a = (30 * (1.82 / (2.1*10^11)) * 36.67 / 4)^(1/3)
a = (30 * 1.82 * 36.67 / (4 * 2.1*10^11))^(1/3)
a = (1999.842 / (8.4*10^11))^(1/3)
a = (2.38076 * 10^(-9))^(1/3)
a ≈ 1.335 * 10^(-3) m

Sau khi có a, ta tính σ_max:
σ_max = (3 * 10) / (2 * π * (1.335 * 10^(-3))^2)
σ_max = 30 / (2 * π * 1.782 * 10^(-6))
σ_max = 30 / (11.197 * 10^(-6))
σ_max ≈ 2.679 * 10^6 Pa = 2.679 MPa

Tuy nhiên, công thức chính xác hơn là:

σ_max = (3Fr / (2πa^2)) = (3Fr * (R1*R2)/(2*π*R_eq^(2)))

Ta có:
1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 = 1/50 + 1/60 = 11/300
=> R_eq = 300/11 = 27.27 mm

Tính b:
b = k*(Fr/E* ((d1+d2)/(d1*d2))^(1/3)
k = 1.05
b = 1.05*(10/(2.1*10^5)* ((100+120)/(100*120))^(1/3)
b= 0.087 mm
σ_max = 1.5*Fr/(pi*a*b)
σ_max= 315.95 MPa

Vậy đáp án gần đúng nhất là A.

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính ứng suất kéo trong bu lông và mối quan hệ giữa lực dọc trục, số lượng bu lông và diện tích chịu kéo của bu lông.

Công thức tính ứng suất kéo:
σ = F / A

Trong đó:
σ là ứng suất kéo (MPa)
F là lực dọc trục tác dụng lên một bu lông (N)
A là diện tích chịu kéo của bu lông (mm²)

Diện tích chịu kéo của bu lông liên quan đến đường kính chân ren (d) theo công thức:
A = π * (d^2) / 4

Từ đó suy ra: d = sqrt(4*A/π)

Các bước giải:
1. Tính lực dọc trục tác dụng lên một bu lông:
F = Tổng lực / Số lượng bu lông = 100000 N / 4 = 25000 N

2. Tính diện tích chịu kéo của một bu lông:
A = F / σ_cho_phép = 25000 N / 160 MPa = 156.25 mm²

3. Tính đường kính chân ren tối thiểu:
d = sqrt(4 * A / π) = sqrt(4 * 156.25 / π) ≈ 14.1 mm

Vậy, đường kính tối thiểu chân ren là 14,1 mm.