Cho bu lông ghép lỏng chịu lực dọc trục 100000N, số bu lông i = 4. Ứng suất kéo cho phép của bu lông là 160Mpa. Xác định đường kính tối thiểu chân ren:

Câu 37:

Bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng ăn khớp ngoài không dịch chỉnh có aw = 155; u = 3,5 ± 2%; mô đun lấy lớn nhất theo công thức kinh nghiệm và thuộc dãy tiêu chuẩn 1 (1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12 mm). Số răng z1 và z2 có thể chọn là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng các công thức và ràng buộc liên quan đến bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng ăn khớp ngoài không dịch chỉnh:

1. Quan hệ truyền: u = z2 / z1
2. Khoảng cách trục: aw = (m / 2) * (z1 + z2) / cos(beta), với beta là góc nghiêng của răng.

Vì không có thông tin về góc nghiêng beta, ta giả sử góc nghiêng nhỏ (ví dụ, beta gần bằng 0) để đơn giản hóa bài toán. Khi đó cos(beta) xấp xỉ 1, công thức khoảng cách trục trở thành: aw ≈ (m / 2) * (z1 + z2)

Chúng ta có aw = 155 và u = 3,5 ± 2%. Do đó, u có thể nằm trong khoảng từ 3,5 * 0,98 = 3,43 đến 3,5 * 1,02 = 3,57.

Ta sẽ kiểm tra từng đáp án:

A. z1 = 23, z2 = 80
* u = 80 / 23 ≈ 3,48 (nằm trong khoảng cho phép).
* m = (2 * aw) / (z1 + z2) = (2 * 155) / (23 + 80) = 310 / 103 ≈ 3,01. Mô đun này gần với tiêu chuẩn 3.

B. z1 = 22, z2 = 75
* u = 75 / 22 ≈ 3,41 (nằm ngoài khoảng cho phép).

C. z1 = 23, z2 = 81
* u = 81 / 23 ≈ 3,52 (nằm trong khoảng cho phép).
* m = (2 * aw) / (z1 + z2) = (2 * 155) / (23 + 81) = 310 / 104 ≈ 2.98. Mô đun này gần với tiêu chuẩn 3.

D. z1 = 22, z2 = 78
* u = 78 / 22 ≈ 3,55 (nằm trong khoảng cho phép).
* m = (2 * aw) / (z1 + z2) = (2 * 155) / (22 + 78) = 310 / 100 = 3.1. Mô đun này gần với tiêu chuẩn 3.

Trong các đáp án A, C, D thì đáp án A có vẻ hợp lý nhất vì giá trị mô đun gần với tiêu chuẩn hơn. Tuy nhiên đáp án C cũng có khả năng đúng nếu góc nghiêng răng khác 0.

Do đó, ta chọn đáp án A.

Câu 38:

Cho bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng ăn khớp ngoài có T1 = 420000 Nmm; u = 3,4; [σH] = 482 MPa; ψba = 0,4; KHβ = 1,05. Xác định khoảng cách trục sơ bộ theo sức bền tiếp xúc?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để xác định khoảng cách trục sơ bộ theo sức bền tiếp xúc, ta sử dụng công thức gần đúng sau:

a = 0.5 * (√(T1 * (u + 1)^2) / (u * [σH]^2 * ψba * KHβ))

Trong đó:
- a: Khoảng cách trục (mm)
- T1: Mô-men xoắn trên bánh răng nhỏ (Nmm)
- u: Tỉ số truyền
- [σH]: Ứng suất tiếp xúc cho phép (MPa)
- ψba: Hệ số chiều rộng vành răng
- KHβ: Hệ số xét đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng

Thay số vào công thức:

a = 0.5 * (√(420000 * (3.4 + 1)^2) / (3.4 * 482^2 * 0.4 * 1.05))

a = 0.5 * (√(420000 * 19.36) / (3.4 * 232324 * 0.4 * 1.05))

a = 0.5 * (√(8131200) / (329654.88))

a = 0.5 * (2851.52 / 329654.88)

a = 0.5 * 0.008649

a ≈ 0.135 m = 135 mm

Vậy, khoảng cách trục sơ bộ là khoảng 135 mm.

Câu 39:

Bộ truyền bánh răng côn có: mte = 3 mm; z1 = 24; u = 3,75. Chiều dài côn ngoài Re (mm) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính chiều dài côn ngoài Re của bộ truyền bánh răng côn, ta sử dụng công thức sau:

Re = 0.5 * mte * sqrt(z1^2 + (u*z1)^2)

Trong đó:
- mte là module pháp tuyến trung bình (mm)
- z1 là số răng của bánh răng nhỏ
- u là tỉ số truyền

Thay số vào công thức:
Re = 0.5 * 3 * sqrt(24^2 + (3.75*24)^2)
Re = 1.5 * sqrt(576 + 8100)
Re = 1.5 * sqrt(8676)
Re = 1.5 * 93.145
Re ≈ 139.7175 ≈ 139.72

Vậy, chiều dài côn ngoài Re là 139,72 mm.

Câu 40:

Bộ truyền bánh răng trụ với bw = 35 mm thì tính được σH = 480 MPa, xác định giá trị tối thiểu của chiều rộng vành răng để bộ truyền đảm bảo sức bền tiếp xúc biết [σH] = 460MPa ?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để bộ truyền đảm bảo sức bền tiếp xúc, ứng suất tiếp xúc σH phải nhỏ hơn hoặc bằng ứng suất tiếp xúc cho phép [σH]. Trong trường hợp này, σH = 480 MPa và [σH] = 460 MPa, do đó bộ truyền không đảm bảo sức bền. Để giảm σH, cần tăng chiều rộng vành răng bw. Ta có công thức gần đúng: σH tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của bw.

Như vậy, ta cần tìm bw' sao cho:

σH' = σH * sqrt(bw / bw') <= [σH]

480 * sqrt(35 / bw') <= 460

sqrt(35 / bw') <= 460 / 480

35 / bw' <= (460 / 480)^2

bw' >= 35 / (460 / 480)^2

bw' >= 35 / (0.9583)^2

bw' >= 35 / 0.9184

bw' >= 38.11 mm

Vậy, giá trị tối thiểu của chiều rộng vành răng là 38.11 mm.

Câu 41:

Bộ truyền trục vít-bánh vít không dịch chỉnh có u = 26,5; m = 8mm; z2 = 53; q = 10; n1 = 1450 (vg/ph). Vận tốc trượt (m/s) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính vận tốc trượt trong bộ truyền trục vít-bánh vít, ta sử dụng công thức:

v = (π * d1 * n1) / (60 * 1000 * cos(γ))

Trong đó:

* d1 là đường kính vòng chia của trục vít.
* n1 là tốc độ vòng quay của trục vít (vg/ph).
* γ là góc nâng của đường xoắn trục vít.

Ta có:

* u = z2 / z1 = 26.5 => z1 = z2 / u = 53 / 26.5 = 2
* d1 = m * q = 8 * 10 = 80 mm
* tan(γ) = z1 / q = 2 / 10 = 0.2 => γ = arctan(0.2) ≈ 11.31 độ

Thay số vào công thức:

v = (π * 80 * 1450) / (60 * 1000 * cos(11.31))

v ≈ (3.1416 * 80 * 1450) / (60000 * 0.9806)

v ≈ 364435.2 / 58836

v ≈ 6.19 m/s

Vậy đáp án đúng là A. 6,19

Câu 42:

Tính đường kính tối thiểu của bánh vít theo độ bền uốn, biết: T2 = 670000Nmm. Hệ số tải trọng khi tính theo độ bền uốn KF = 1,13; hệ số dạng răng YF = 1,55. Chiều rộng bánh vít bw = 50mm; góc vít γ = 8,5°; mô đun dọc trục vít m = 6,3; [σF] = 60MPa.

Lời giải: