Biểu thức (P ∧ Q) → (P ∨ Q) tương đương logic với biểu thức nào sau đây?

(P∧Q) ∨ (P∨Q)

(P∧Q) ∨

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Biểu thức (P ∧ Q) → (P ∨ Q) tương đương logic với ¬(P ∧ Q) ∨ (P ∨ Q). Ta có thể viết lại như sau: (¬P ∨ ¬Q) ∨ (P ∨ Q). Sau đó, sắp xếp lại thành (¬P ∨ P) ∨ (¬Q ∨ Q), biểu thức này luôn đúng (True). Phương án C: ¬(P ∧ Q) ∨ (P ∨ Q) tương đương với (¬P ∨ ¬Q) ∨ (P ∨ Q) tương đương với (¬P ∨ P) ∨ (¬Q ∨ Q) tương đương với True.

500+ câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc có đáp án kèm giải thích - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 46:

Mệnh đề tương đương logic với mệnh đề nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có mệnh đề gốc là P → Q. Mệnh đề tương đương với P → Q là ¬P ∨ Q. Phân tích các đáp án:

* Đáp án A: P ∧ Q không tương đương với P → Q.
* Đáp án B: ¬P ∨ Q tương đương với P → Q.
* Đáp án C: P ∨ Q không tương đương với P → Q.
* Đáp án D: P ∧ ¬Q không tương đương với P → Q.

Câu 47:

Bảng chân trị của biểu thức logic E(q₁,q₂,..,q_n) là…?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Bảng chân trị của một biểu thức logic E(q₁, q₂, ..., q_n) là một bảng liệt kê tất cả các giá trị (chân trị) của biểu thức E tương ứng với mọi trường hợp có thể về chân trị của các biến mệnh đề q₁, q₂, ..., q_n. Ví dụ, nếu có hai biến mệnh đề (n=2), ta sẽ có 2² = 4 trường hợp về chân trị của các biến này, và bảng chân trị sẽ chỉ ra giá trị của biểu thức E cho mỗi trường hợp đó.

Câu 48:

Cho công thức logic mệnh đề: A = (p→q)∧(¬r∨¬q) hãy cho biết giá trị của A là gì?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để xác định giá trị của biểu thức logic A = (p→q) ∧ (¬r ∨ ¬q), chúng ta cần xem xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra của các biến mệnh đề p, q và r. Vì biểu thức chứa cả phép kéo theo (→), phép phủ định (¬) và phép hội (∧), phép tuyển (∨), nên giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của các biến này.

Tuy nhiên, chúng ta không có thông tin cụ thể về giá trị của p, q và r. Do đó, giá trị của A không thể xác định là luôn đúng (1) hoặc luôn sai (0). Giá trị của A thay đổi tùy theo giá trị của p, q, và r.

Ví dụ:
- Nếu p = True, q = True, r = True: A = (True → True) ∧ (¬True ∨ ¬True) = 1 ∧ (0 ∨ 0) = 1 ∧ 0 = 0
- Nếu p = True, q = False, r = True: A = (True → False) ∧ (¬True ∨ ¬False) = 0 ∧ (0 ∨ 1) = 0 ∧ 1 = 0
- Nếu p = False, q = True, r = False: A = (False → True) ∧ (¬False ∨ ¬True) = 1 ∧ (1 ∨ 0) = 1 ∧ 1 = 1

Vì giá trị của A phụ thuộc vào các giá trị của p, q và r mà chúng ta không biết, nên chúng ta không thể xác định được giá trị cụ thể của A.

Câu 49:

Trong bảng Karnaugh, 2 ô gọi là kề nhau nếu...?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Trong bảng Karnaugh, hai ô được gọi là kề nhau nếu chúng liền kề nhau về mặt vật lý (nằm cạnh nhau) hoặc chúng là ô đầu và ô cuối của cùng một hàng hoặc một cột. Tính chất kề nhau này cho phép ta nhóm các ô lại với nhau để đơn giản hóa biểu thức logic.

Câu 50:

Cho đồ thị G có 5 đỉnh có bậc lần lượt là 2, 2, 3, 4, 5. Bậc của đồ thị G là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Bậc của đồ thị là tổng bậc của tất cả các đỉnh. Trong trường hợp này, bậc của đồ thị G là 2 + 2 + 3 + 4 + 5 = 16.

Câu 1:

Hoán vị nào sau đây đứng liền sau hoán vị 1 3 4 2 theo thuật toán sinh

Lời giải: