Biểu thức điều kiện cân bằng của hệ lực theo giải tích?

A.

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sum \;{m_A}\left( {{{\vec F}_i}} \right) = 0}\\{\sum \;{m_B}\left( {{{\vec F}_i}} \right) = 0}\end{array}} \right.\)

B.

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sum \;{{\vec X}_i} = 0}\\{\sum \;{{\vec Y}_i} = 0}\end{array}} \right.\)

C.

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sum \;{X_i} = 0}\\{\sum \;{Y_i} = 0}\end{array}} \right.\)

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Biểu thức điều kiện cân bằng của hệ lực theo giải tích trong mặt phẳng Oxy là tổng các hình chiếu của các lực lên các trục tọa độ phải bằng 0. Tức là, tổng các thành phần X của các lực phải bằng 0 và tổng các thành phần Y của các lực phải bằng 0.\n\nPhương án 1: Biểu thức này liên quan đến moment của lực, không phải là điều kiện cân bằng tổng quát của lực.\nPhương án 2: Biểu thức này sử dụng ký hiệu vectơ cho các thành phần lực, nhưng trong biểu thức cân bằng giải tích, chúng ta quan tâm đến độ lớn của các thành phần lực theo các trục tọa độ, không phải là vectơ lực.\nPhương án 3: Biểu thức này thể hiện đúng điều kiện cân bằng của hệ lực theo giải tích, với \(X_i\) và \(Y_i\) là các thành phần của lực thứ i trên trục x và y tương ứng.

200+ câu hỏi trắc nghiệm Cơ học kỹ thuật có lời giải chi tiết - Phần 3

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Trong tọa độ đề các, có vận tốc và gia tốc như công thức.Hỏi đây là chuyển động gì?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong chuyển động biến đổi đều, cả vận tốc và gia tốc đều có công thức xác định. Gia tốc là đại lượng không đổi và có thể dương (nhanh dần đều) hoặc âm (chậm dần đều). Vì đề bài chỉ nói có công thức chứ không nói rõ gia tốc có đổi hay không nên đáp án đúng là chuyển động biến đổi đều.

Trong tọa độ đề các, có vận tốc và gia tốc như công thức.Hỏi đây là chuyển động gì?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, vận tốc và gia tốc có mối quan hệ xác định:

Nếu vận tốc và gia tốc cùng dấu (cùng dương hoặc cùng âm), chuyển động là nhanh dần đều.
Nếu vận tốc và gia tốc trái dấu (một dương, một âm), chuyển động là chậm dần đều.
Chuyển động đều là khi gia tốc bằng 0.
Chuyển động biến đổi đều bao gồm cả nhanh dần đều và chậm dần đều.

Do đề bài cho biết có công thức liên hệ giữa vận tốc và gia tốc, nên đây là chuyển động biến đổi đều. Vì đề không nói rõ dấu của vận tốc và gia tốc nên ta không thể biết là nhanh dần hay chậm dần.

Trong chuyển động của chất điểm, khảo sát tích chất của chuyển động có gia tốc tiếp tuyến bằng 0 ( ). Hỏi đây là chuyển động gì?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gia tốc tiếp tuyến (\(a_t\)) đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc. Nếu \(a_t = 0\), nghĩa là độ lớn của vận tốc không đổi.

* Chuyển động đều: Là chuyển động có độ lớn vận tốc không đổi theo thời gian. Đây là đáp án phù hợp.
* Chuyển động biến đổi: Là chuyển động có độ lớn vận tốc thay đổi theo thời gian, tức là \(a_t \neq 0\).
* Chuyển động thẳng: Chỉ nói về quỹ đạo, không liên quan trực tiếp đến \(a_t\).
* Chuyển động cong: Cũng chỉ nói về quỹ đạo, không liên quan trực tiếp đến \(a_t\).

Vậy, khi gia tốc tiếp tuyến bằng 0, chất điểm chuyển động đều.

Một điểm chuyển động trong mặt phẳng theo phương trình: x=4coswt; y=3sinwt. Hỏi phương trình quỹ đạo là?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có x = 4cos(wt) => cos(wt) = x/4
y = 3sin(wt) => sin(wt) = y/3
Vì sin^2(wt) + cos^2(wt) = 1 nên (x/4)^2 + (y/3)^2 = 1 hay x^2/4^2 + y^2/3^2 = 1.
Vậy đáp án đúng là D.

Cho phương trình chuyển động của điểm dưới dạng tọa độ đề các: (x,y: cm; t:s). Hỏi phương trình vận tốc của điểm là?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Phương trình chuyển động của điểm được cho dưới dạng tọa độ Descartes là (x, y). Để tìm phương trình vận tốc, ta cần tính đạo hàm của x và y theo thời gian t, sau đó sử dụng định lý Pythagoras để tìm độ lớn của vận tốc.

Ta có: x = 3t^2 và y = 3t^2

Tính đạo hàm của x và y theo t:

v_x = dx/dt = 6t

v_y = dy/dt = 6t

Độ lớn của vận tốc v được tính bằng công thức:

v = sqrt(v_x^2 + v_y^2) = sqrt((6t)^2 + (6t)^2) = sqrt(36t^2 + 36t^2) = sqrt(72t^2) = 6t*sqrt(2) = 6√2*t

Vậy, phương trình vận tốc của điểm là v = 6√2*t.

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán. Các đáp án đều có dạng v = k*t^(n) hoặc v = k, trong đó k là hằng số và n là số mũ của t. Có thể có một lỗi trong các phương án trả lời, hoặc trong đề bài. Vì không có đáp án đúng nên ta sẽ chọn đáp án gần đúng nhất, ta thấy đáp án A có dạng v = k*t gần với kết quả ta tính được nhất.

Trong thời gian mở máy, một điểm trên vành vô lăng chuyển động theo quy luật S = 0,1t3 (t:s; S:m); bán kính vô lăng là 2m. Hỏi gia tốc pháp tuyến của điểm tại thời điểm khảo sát t = 10s. a= v^2 / BÁN KÍNH

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Cho phương trình chuyển động của điểm trong mặt phẳng là: (x,y: cm; t:s). Hỏi phương trình quỹ đạo của điểm là?

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Cơ cấu tay quay con trượt OAB có OA = AB = 3b. Tay quay OA quay theo quy luật φ = kt làm con trượt B chuyển động theo rãnh ngang. Tìm phương trình chuyển động của điểm B?

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Trong chuyển động cơ bản của vật rắn. Quan hệ giữa vận tốc góc và gia tốc góc có: . Hỏi vật quay chuyển động như thế nào?

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Trong chuyển động cơ bản của vật rắn. Quan hệ giữa vận tốc góc và gia tốc góc có: . Hỏi vật quay chuyển động như thế nào?

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Đồ Án Tốt Nghiệp Trí Tuệ Nhân Tạo Và Học Máy

Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Trí Tuệ Nhân Tạo Và Học Máy

89 tài liệu310 lượt tải

Đồ Án Tốt Nghiệp Hệ Thống Thông Tin

Bộ 120+ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Hệ Thống Thông Tin

125 tài liệu441 lượt tải

Đồ Án Tốt Nghiệp Mạng Máy Tính Và Truyền Thông

Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Mạng Máy Tính Và Truyền Thông

104 tài liệu687 lượt tải

Khóa Luận Tốt Nghiệp Kiểm Toán

Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Kiểm Toán

103 tài liệu589 lượt tải

Luận Văn Tốt Nghiệp Kế Toán Doanh Nghiệp

Bộ 370+ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Kế Toán Doanh Nghiệp

377 tài liệu1030 lượt tải

Luận Văn Tốt Nghiệp Quản Trị Thương Hiệu

Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Quản Trị Thương Hiệu

99 tài liệu1062 lượt tải

ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP

Truy cập hơn 100K đề thi thử và chính thức các năm
2M câu hỏi theo các mức độ: Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng
Học nhanh với 10K Flashcard Tiếng Anh theo bộ sách và chủ đề
Đầy đủ: Mầm non – Phổ thông (K12) – Đại học – Người đi làm
Tải toàn bộ tài liệu trên TaiLieu.VN
Loại bỏ quảng cáo để tăng khả năng tập trung ôn luyện
Tặng 15 ngày khi đăng ký gói 3 tháng, 30 ngày với gói 6 tháng và 60 ngày với gói 12 tháng.