Cho phương trình chuyển động của điểm dưới dạng tọa độ đề các: (x,y: cm; t:s). Hỏi phương trình vận tốc của điểm là?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Phương trình chuyển động của điểm được cho dưới dạng tọa độ Descartes là (x, y). Để tìm phương trình vận tốc, ta cần tính đạo hàm của x và y theo thời gian t, sau đó sử dụng định lý Pythagoras để tìm độ lớn của vận tốc.
Ta có: x = 3t^2 và y = 3t^2
Tính đạo hàm của x và y theo t:
v_x = dx/dt = 6t
v_y = dy/dt = 6t
Độ lớn của vận tốc v được tính bằng công thức:
v = sqrt(v_x^2 + v_y^2) = sqrt((6t)^2 + (6t)^2) = sqrt(36t^2 + 36t^2) = sqrt(72t^2) = 6t*sqrt(2) = 6√2*t
Vậy, phương trình vận tốc của điểm là v = 6√2*t.
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán. Các đáp án đều có dạng v = k*t^(n) hoặc v = k, trong đó k là hằng số và n là số mũ của t. Có thể có một lỗi trong các phương án trả lời, hoặc trong đề bài. Vì không có đáp án đúng nên ta sẽ chọn đáp án gần đúng nhất, ta thấy đáp án A có dạng v = k*t gần với kết quả ta tính được nhất.
