Cho phương trình chuyển động của điểm trong mặt phẳng là: (x,y: cm; t:s). Hỏi phương trình quỹ đạo của điểm là?

y=2x-3x^2

y=4x-12x^2

y=4x-3x^2

y=3x-4x^2

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Để tìm phương trình quỹ đạo, ta cần khử biến thời gian t giữa hai phương trình x(t) và y(t).

Từ phương trình x = t, ta có t = x.

Thế t = x vào phương trình y = 4t - 3t², ta được: y = 4x - 3x².

Vậy, phương trình quỹ đạo của điểm là y = 4x - 3x².

200+ câu hỏi trắc nghiệm Cơ học kỹ thuật có lời giải chi tiết - Phần 3

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 25:

Cơ cấu tay quay con trượt OAB có OA = AB = 3b. Tay quay OA quay theo quy luật φ = kt làm con trượt B chuyển động theo rãnh ngang. Tìm phương trình chuyển động của điểm B?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có OA = AB = 3b và góc φ = kt.

Xét tam giác OAB, ta có OB = Xb.

Theo định lý hàm số cosin trong tam giác OAB:

AB² = OA² + OB² - 2.OA.OB.cos(φ)

(3b)² = (3b)² + Xb² - 2.(3b).Xb.cos(kt)

0 = Xb² - 6b.Xb.cos(kt)

Xb(Xb - 6bcos(kt)) = 0

Vì Xb ≠ 0 nên Xb = 6bcos(kt)

Câu 26:

Trong chuyển động cơ bản của vật rắn. Quan hệ giữa vận tốc góc và gia tốc góc có: . Hỏi vật quay chuyển động như thế nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong chuyển động quay của vật rắn, mối quan hệ giữa vận tốc góc \(\omega\) và gia tốc góc \(\gamma\) quyết định tính chất của chuyển động quay:

Nếu \(\omega\) và \(\gamma\) cùng dấu (tức là tích \(\omega \cdot \gamma > 0\)), vật quay nhanh dần.
Nếu \(\omega\) và \(\gamma\) trái dấu (tức là tích \(\omega \cdot \gamma < 0\)), vật quay chậm dần.
Nếu \(\gamma = 0\), vật quay đều.
Nếu \(\gamma = const\) (hằng số) và khác 0, vật quay biến đổi đều.

Câu 27:

Trong chuyển động cơ bản của vật rắn. Quan hệ giữa vận tốc góc và gia tốc góc có: . Hỏi vật quay chuyển động như thế nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Trong chuyển động quay của vật rắn, mối quan hệ giữa vận tốc góc (\(\omega\)) và gia tốc góc (\(\gamma\)) quyết định tính chất của chuyển động.

Nếu \(\omega\) và \(\gamma\) cùng dấu (cùng dương hoặc cùng âm), vật quay nhanh dần.
Nếu \(\omega\) và \(\gamma\) trái dấu (một dương, một âm), vật quay chậm dần.

Vì đề bài cho biết có quan hệ giữa vận tốc góc và gia tốc góc, nhưng không nói rõ là cùng dấu hay trái dấu, nên không thể kết luận vật quay nhanh dần, chậm dần hay đều. Do đó, đáp án chính xác nhất là vật quay biến đổi đều (tức là có gia tốc góc, nhưng không nhất thiết phải là hằng số).

Câu 28:

Cho một điểm thuộc vật rắn quay quanh một trục cố định: R là bán kính; là vận tốc góc; là gia tốc góc. Hỏi gia tốc tiếp tuyến được tính theo công thức nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gia tốc tiếp tuyến (a^t) của một điểm trên vật rắn quay quanh một trục cố định liên quan đến gia tốc góc (E) và bán kính (R) theo công thức: a^t = R.E. Trong đó:
- a^t là gia tốc tiếp tuyến (m/s^2).
- R là bán kính quỹ đạo của điểm đang xét (m).
- E là gia tốc góc (rad/s^2).
Các phương án khác không đúng vì chúng sử dụng vận tốc góc (w) hoặc bình phương gia tốc góc (E^2), không phù hợp với công thức tính gia tốc tiếp tuyến.

Câu 29:

Một vật quay quanh trục cố định. Ở thời điểm khảo sát, điểm A cách trục quay khoảng R = 0,5m có vận tốc v = 2m/s. Hỏi gia tốc pháp tuyến?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gia tốc pháp tuyến hay còn gọi là gia tốc hướng tâm được tính theo công thức:
a_ht = v²/R = 2² / 0.5 = 8 m/s²

Câu 30:

Một vật quay quanh trục cố định. Ở thời điểm khảo sát, điểm A cách trục quay khoảng R = 0,5m có vận tốc góc ω = 4rad/s và gia tốc toàn phần bằng 10m/s2. Hỏi gia tốc tiếp tuyến?

Lời giải: