Trong chuyển động của chất điểm, khảo sát tích chất của chuyển động có gia tốc tiếp tuyến bằng 0 ( ). Hỏi đây là chuyển động gì?

Chuyển động biến đổi.

Chuyển động đều

Chuyển động thẳng

Chuyển động cong

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Gia tốc tiếp tuyến (\(a_t\)) đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc. Nếu \(a_t = 0\), nghĩa là độ lớn của vận tốc không đổi. * **Chuyển động đều:** Là chuyển động có độ lớn vận tốc không đổi theo thời gian. Đây là đáp án phù hợp. * **Chuyển động biến đổi:** Là chuyển động có độ lớn vận tốc thay đổi theo thời gian, tức là \(a_t \neq 0\). * **Chuyển động thẳng:** Chỉ nói về quỹ đạo, không liên quan trực tiếp đến \(a_t\). * **Chuyển động cong:** Cũng chỉ nói về quỹ đạo, không liên quan trực tiếp đến \(a_t\). Vậy, khi gia tốc tiếp tuyến bằng 0, chất điểm chuyển động đều.

200+ câu hỏi trắc nghiệm Cơ học kỹ thuật có lời giải chi tiết - Phần 3

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 21:

Một điểm chuyển động trong mặt phẳng theo phương trình: x=4coswt; y=3sinwt. Hỏi phương trình quỹ đạo là?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có x = 4cos(wt) => cos(wt) = x/4
y = 3sin(wt) => sin(wt) = y/3
Vì sin^2(wt) + cos^2(wt) = 1 nên (x/4)^2 + (y/3)^2 = 1 hay x^2/4^2 + y^2/3^2 = 1.
Vậy đáp án đúng là D.

Câu 22:

Cho phương trình chuyển động của điểm dưới dạng tọa độ đề các: (x,y: cm; t:s). Hỏi phương trình vận tốc của điểm là?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Phương trình chuyển động của điểm được cho dưới dạng tọa độ Descartes là (x, y). Để tìm phương trình vận tốc, ta cần tính đạo hàm của x và y theo thời gian t, sau đó sử dụng định lý Pythagoras để tìm độ lớn của vận tốc.

Ta có: x = 3t^2 và y = 3t^2

Tính đạo hàm của x và y theo t:

v_x = dx/dt = 6t

v_y = dy/dt = 6t

Độ lớn của vận tốc v được tính bằng công thức:

v = sqrt(v_x^2 + v_y^2) = sqrt((6t)^2 + (6t)^2) = sqrt(36t^2 + 36t^2) = sqrt(72t^2) = 6t*sqrt(2) = 6√2*t

Vậy, phương trình vận tốc của điểm là v = 6√2*t.

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán. Các đáp án đều có dạng v = k*t^(n) hoặc v = k, trong đó k là hằng số và n là số mũ của t. Có thể có một lỗi trong các phương án trả lời, hoặc trong đề bài. Vì không có đáp án đúng nên ta sẽ chọn đáp án gần đúng nhất, ta thấy đáp án A có dạng v = k*t gần với kết quả ta tính được nhất.

Câu 23:

Trong thời gian mở máy, một điểm trên vành vô lăng chuyển động theo quy luật S = 0,1t3 (t:s; S:m); bán kính vô lăng là 2m. Hỏi gia tốc pháp tuyến của điểm tại thời điểm khảo sát t = 10s. a= v^2 / BÁN KÍNH

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đầu tiên, ta cần tìm vận tốc của điểm trên vành vô lăng tại thời điểm t = 10s.

Vận tốc v là đạo hàm của quãng đường S theo thời gian t: v = dS/dt = d(0.1t^3)/dt = 0.3t^2.

Tại t = 10s, vận tốc v = 0.3 * (10)^2 = 0.3 * 100 = 30 m/s.

Tiếp theo, ta tính gia tốc pháp tuyến an theo công thức an = v^2 / R, với R là bán kính vô lăng.

Vậy, an = (30)^2 / 2 = 900 / 2 = 450 m/s^2.

Vậy đáp án đúng là A. 450 m/s2

Câu 24:

Cho phương trình chuyển động của điểm trong mặt phẳng là: (x,y: cm; t:s). Hỏi phương trình quỹ đạo của điểm là?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm phương trình quỹ đạo, ta cần khử biến thời gian t giữa hai phương trình x(t) và y(t).

Từ phương trình x = t, ta có t = x.

Thế t = x vào phương trình y = 4t - 3t², ta được: y = 4x - 3x².

Vậy, phương trình quỹ đạo của điểm là y = 4x - 3x².

Câu 25:

Cơ cấu tay quay con trượt OAB có OA = AB = 3b. Tay quay OA quay theo quy luật φ = kt làm con trượt B chuyển động theo rãnh ngang. Tìm phương trình chuyển động của điểm B?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có OA = AB = 3b và góc φ = kt.

Xét tam giác OAB, ta có OB = Xb.

Theo định lý hàm số cosin trong tam giác OAB:

AB² = OA² + OB² - 2.OA.OB.cos(φ)

(3b)² = (3b)² + Xb² - 2.(3b).Xb.cos(kt)

0 = Xb² - 6b.Xb.cos(kt)

Xb(Xb - 6bcos(kt)) = 0

Vì Xb ≠ 0 nên Xb = 6bcos(kt)

Câu 26:

Trong chuyển động cơ bản của vật rắn. Quan hệ giữa vận tốc góc và gia tốc góc có: . Hỏi vật quay chuyển động như thế nào?

Lời giải: