Các bài toán chính trong ‘Tiền xử lí dữ liệu’ là: 

Để giải quyết bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định kích thước các thùng: Vì có 12 giá trị và chia thành 3 thùng, mỗi thùng sẽ có 12/3 = 4 giá trị.

2. Phân chia dữ liệu vào các thùng:
- Thùng 1: 4, 8, 9, 15
- Thùng 2: 21, 21, 24, 25
- Thùng 3: 26, 28, 29, 34

3. Làm trơn theo biên (smoothing by bin boundaries): Giá trị trong mỗi thùng sẽ được thay thế bằng giá trị biên gần nhất của thùng đó.

- Thùng 1:
- 4 giữ nguyên.
- 8 gần 4 hơn 15, nên thay bằng 4.
- 9 gần 15 hơn 4, nên thay bằng 15.
- 15 giữ nguyên.
=> Thùng 1 sau khi làm trơn: 4, 4, 15, 15

- Thùng 2:
- 21 giữ nguyên.
- 21 giữ nguyên.
- 24 gần 21 hơn 25, nên thay bằng 21.
- 25 giữ nguyên.
=> Thùng 2 sau khi làm trơn: 21, 21, 21, 25.

- Thùng 3:
- 26 giữ nguyên.
- 28 gần 26 hơn 34, nên thay bằng 26.
- 29 gần 26 hơn 34, nên thay bằng 26.
- 34 giữ nguyên.
=> Thùng 3 sau khi làm trơn: 26, 26, 26, 34

Như vậy, đáp án đúng phải là: Bin 1: 4, 4, 15, 15; Bin 2: 21, 21, 21, 25; Bin 3: 26, 26, 26, 34.

Tuy nhiên, không có đáp án nào hoàn toàn trùng khớp với kết quả này. Đáp án gần đúng nhất là a. Bin 1: 4, 4, 4, 15; Bin 2: 21, 21, 25, 25; Bin 3: 26, 26, 26, 34, mặc dù thùng 1 và thùng 2 chưa chính xác hoàn toàn sau khi làm trơn theo biên.

Công thức chuẩn hóa Min-Max: x' = (x - min) / (max - min)
Trong đó:
- x là giá trị cần chuẩn hóa (73000).
- min là giá trị nhỏ nhất trong miền giá trị (12000).
- max là giá trị lớn nhất trong miền giá trị (98000).

Áp dụng công thức:
x' = (73000 - 12000) / (98000 - 12000) = 61000 / 86000 ≈ 0.7093

Vì 0.7093 gần nhất với 0.716, nên đáp án a là đáp án đúng nhất.

Phương pháp chuẩn hóa Tỷ lệ Thập phân (Decimal Scaling Normalization) di chuyển dấu phẩy của giá trị ban đầu để đưa giá trị về khoảng [-1, 1]. Số lượng chữ số di chuyển được xác định bằng số chữ số tối đa trong tập dữ liệu. Trong trường hợp này, chúng ta chỉ có một giá trị là 1500, có 4 chữ số. Do đó, ta di chuyển dấu phẩy sang trái 4 vị trí: 1500 -> 0.1500. Vì vậy, giá trị chuẩn hóa của A là 0.15.

Support(X) là số giao dịch chứa tập mục X. Support(Y) là số giao dịch chứa tập mục Y. Vì Y chứa nhiều mục hơn X (Y={A, B, C} trong khi X={A, B}), nên số giao dịch chứa Y chắc chắn sẽ ít hơn hoặc bằng số giao dịch chứa X. Do đó, Support(X) >= Support(Y).

Đáp án a đúng vì Support(X) lớn hơn hoặc bằng Support(Y).
Đáp án b sai vì Support(X) không nhỏ hơn hoặc bằng Support(Y).
Đáp án c sai vì Support(X) chỉ bằng Support(Y) trong trường hợp đặc biệt, không phải luôn đúng.
Đáp án d sai vì ta hoàn toàn có thể so sánh được Support(X) và Support(Y).