Cho X, Y là các tập mục, X là tập con của Y thì ta có: 

Support(X) là số giao dịch chứa tập mục X. Support(Y) là số giao dịch chứa tập mục Y. Vì Y chứa nhiều mục hơn X (Y={A, B, C} trong khi X={A, B}), nên số giao dịch chứa Y chắc chắn sẽ ít hơn hoặc bằng số giao dịch chứa X. Do đó, Support(X) >= Support(Y).

Đáp án a đúng vì Support(X) lớn hơn hoặc bằng Support(Y).
Đáp án b sai vì Support(X) không nhỏ hơn hoặc bằng Support(Y).
Đáp án c sai vì Support(X) chỉ bằng Support(Y) trong trường hợp đặc biệt, không phải luôn đúng.
Đáp án d sai vì ta hoàn toàn có thể so sánh được Support(X) và Support(Y).

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về khai phá luật kết hợp trong khai phá dữ liệu, đặc biệt là các tính chất của tập mục thường xuyên và luật kết hợp.

Phương án a: "Tập con của một tập mục thường xuyên KHÔNG là tập mục thường xuyên" - Đây là một khẳng định sai. Theo tính chất của tập mục thường xuyên, mọi tập con của một tập mục thường xuyên cũng phải là tập mục thường xuyên. Nếu không, tập cha không thể là tập mục thường xuyên được.

Phương án b: "Tập con của một tập mục thường xuyên là tập mục thường xuyên" - Đây là một khẳng định đúng, phản ánh tính chất cơ bản của tập mục thường xuyên.

Phương án c: "Nếu luật kết hợp A-->BC thỏa mãn điều kiện của bài toán thì AB-->C cũng là luật kết hợp thỏa mãn điều kiện của bài toán" - Đây là một khẳng định đúng. Nếu A-->BC có độ tin cậy (confidence) cao, thì AB-->C cũng sẽ có độ tin cậy cao (hoặc bằng), do mẫu số (support(AB)) nhỏ hơn hoặc bằng support(A).

Phương án d: "Cho tập mục X={X1, X2, …, Xn}. Nếu tất cả các mục Xi trong X đều không là tập mục thường xuyên thì mọi tập con Y của X cũng không là tập mục thường xuyên." - Đây là một khẳng định đúng. Nếu các mục đơn lẻ trong X không thường xuyên thì không thể tạo ra tập con nào của X là thường xuyên cả.

Vậy, phương án sai là a.

Nếu X là một tập không phải là tập mục thường xuyên, điều đó có nghĩa là tần suất xuất hiện của X không đạt ngưỡng tối thiểu. Vì Y chứa X (Y = {A, B, C} và X = {A, B}), nên tần suất xuất hiện của Y không thể lớn hơn tần suất xuất hiện của X. Do đó, nếu X không phải là tập mục thường xuyên, thì Y cũng không thể là tập mục thường xuyên.

Các phương án khác:
- b. Y là tập mục thường xuyên: Sai, vì Y chứa X mà X đã không phải là tập mục thường xuyên.
- c. X là tập mục thường xuyên: Sai, theo giả thiết của đề bài.
- d. C không là tập mục thường xuyên: Không thể kết luận về C, vì sự xuất hiện của C độc lập với X.

Nếu tất cả các mục Xi trong tập X đều không phải là tập mục thường xuyên (frequent itemset), điều này có nghĩa là không có một mục nào trong X đạt ngưỡng hỗ trợ tối thiểu (minimum support) để được coi là thường xuyên. Vì Y là tập con của X, nên Y cũng chỉ chứa các mục từ X. Do đó, Y cũng không thể là tập mục thường xuyên, vì nó chỉ chứa các mục không thường xuyên.