Cho X ={A,B,C} là tập mục thường xuyên, Y={A, B} ta có kết luận:

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về khai phá luật kết hợp trong khai phá dữ liệu, đặc biệt là các tính chất của tập mục thường xuyên và luật kết hợp.

Phương án a: "Tập con của một tập mục thường xuyên KHÔNG là tập mục thường xuyên" - Đây là một khẳng định sai. Theo tính chất của tập mục thường xuyên, mọi tập con của một tập mục thường xuyên cũng phải là tập mục thường xuyên. Nếu không, tập cha không thể là tập mục thường xuyên được.

Phương án b: "Tập con của một tập mục thường xuyên là tập mục thường xuyên" - Đây là một khẳng định đúng, phản ánh tính chất cơ bản của tập mục thường xuyên.

Phương án c: "Nếu luật kết hợp A-->BC thỏa mãn điều kiện của bài toán thì AB-->C cũng là luật kết hợp thỏa mãn điều kiện của bài toán" - Đây là một khẳng định đúng. Nếu A-->BC có độ tin cậy (confidence) cao, thì AB-->C cũng sẽ có độ tin cậy cao (hoặc bằng), do mẫu số (support(AB)) nhỏ hơn hoặc bằng support(A).

Phương án d: "Cho tập mục X={X1, X2, …, Xn}. Nếu tất cả các mục Xi trong X đều không là tập mục thường xuyên thì mọi tập con Y của X cũng không là tập mục thường xuyên." - Đây là một khẳng định đúng. Nếu các mục đơn lẻ trong X không thường xuyên thì không thể tạo ra tập con nào của X là thường xuyên cả.

Vậy, phương án sai là a.

Nếu X là một tập không phải là tập mục thường xuyên, điều đó có nghĩa là tần suất xuất hiện của X không đạt ngưỡng tối thiểu. Vì Y chứa X (Y = {A, B, C} và X = {A, B}), nên tần suất xuất hiện của Y không thể lớn hơn tần suất xuất hiện của X. Do đó, nếu X không phải là tập mục thường xuyên, thì Y cũng không thể là tập mục thường xuyên.

Các phương án khác:
- b. Y là tập mục thường xuyên: Sai, vì Y chứa X mà X đã không phải là tập mục thường xuyên.
- c. X là tập mục thường xuyên: Sai, theo giả thiết của đề bài.
- d. C không là tập mục thường xuyên: Không thể kết luận về C, vì sự xuất hiện của C độc lập với X.

Nếu tất cả các mục Xi trong tập X đều không phải là tập mục thường xuyên (frequent itemset), điều này có nghĩa là không có một mục nào trong X đạt ngưỡng hỗ trợ tối thiểu (minimum support) để được coi là thường xuyên. Vì Y là tập con của X, nên Y cũng chỉ chứa các mục từ X. Do đó, Y cũng không thể là tập mục thường xuyên, vì nó chỉ chứa các mục không thường xuyên.

Số lượng luật kết hợp có thể được tạo ra từ một tập mục thường xuyên X có độ dài k được tính như sau:

Một tập con của X có thể có kích thước từ 1 đến k-1. Với mỗi tập con A của X, ta có một luật kết hợp A -> (X - A). Số lượng tập con của X là 2^k. Tuy nhiên, ta không tính tập rỗng và toàn bộ tập X, vì chúng không tạo ra luật kết hợp có nghĩa. Do đó, số lượng tập con hợp lệ là 2^k - 2.

Vậy, đáp án đúng là a. 2^k-2, không tính luật X và X.

Với tập mục thường xuyên X = {A, B, C}, ta có thể sinh ra các luật kết hợp như sau:

1. A -> BC
2. B -> AC
3. C -> AB
4. AB -> C
5. AC -> B
6. BC -> A

Như vậy, có tổng cộng 6 luật kết hợp được sinh ra từ tập X (không tính luật X -> null và null -> X).