Cho tập ví dụ học như bảng. Thuộc tính kết luận Play Ball có bao nhiêu giá trị:

Thuật toán liên kết đầy đủ (Complete Linkage) tìm khoảng cách lớn nhất giữa các điểm dữ liệu trong hai cụm khác nhau để quyết định việc hợp nhất. Trong bước đầu tiên, ta tìm hai phần tử có khoảng cách nhỏ nhất trong ma trận không tương tự để gom thành một cụm.

Trong ma trận đã cho, giá trị nhỏ nhất là 0.2, nằm ở vị trí (x1, x2). Điều này có nghĩa là khoảng cách giữa x1 và x2 là nhỏ nhất. Do đó, x1 và x2 sẽ được chọn để gom thành một cụm trong bước đầu tiên.

Khi cắt sơ đồ tại ngưỡng 1.5, ta thấy có hai vùng giá trị lớn hơn hoặc bằng 1.5. Do đó, có 2 cụm được sinh ra.

Đề bài yêu cầu tìm tập mục phổ biến (frequent itemset) thỏa mãn độ hỗ trợ tối thiểu (Min_Support) là 3. Điều này có nghĩa là tập mục đó phải xuất hiện ít nhất 3 lần trong cơ sở dữ liệu giao dịch.

Xét các tập mục có thể có:

- {F}: xuất hiện trong các giao dịch 1, 2, 3, 4, 5. Số lần xuất hiện là 5 >= 3. Thỏa mãn.
- {C}: xuất hiện trong các giao dịch 1, 2, 3, 4. Số lần xuất hiện là 4 >= 3. Thỏa mãn.
- {A}: xuất hiện trong các giao dịch 1, 2, 3. Số lần xuất hiện là 3 >= 3. Thỏa mãn.
- {M}: xuất hiện trong các giao dịch 1, 2, 3. Số lần xuất hiện là 3 >= 3. Thỏa mãn.
- {FC}: xuất hiện trong các giao dịch 1, 2, 3, 4. Số lần xuất hiện là 4 >= 3. Thỏa mãn.
- {FA}: xuất hiện trong các giao dịch 1, 2, 3. Số lần xuất hiện là 3 >= 3. Thỏa mãn.
- {CA}: xuất hiện trong các giao dịch 1, 2, 3. Số lần xuất hiện là 3 >= 3. Thỏa mãn.
- {FCAM}: xuất hiện trong các giao dịch 1, 2, 3. Số lần xuất hiện là 3 >= 3. Thỏa mãn.

Như vậy, có 8 tập mục phổ biến. Tuy nhiên câu hỏi lại hỏi tập mục thường xuyên có *4* mục. Do đó, chúng ta xét tập {FCAM} xuất hiện 3 lần. Do đó đáp án chính xác là FCAM:3

Để xác định cơ sở điều kiện của nút M, ta cần tìm tập các mục (itemsets) có độ hỗ trợ lớn hơn hoặc bằng ngưỡng hỗ trợ tối thiểu (Min_Support = 3). Dựa vào bảng dữ liệu giao dịch, ta thấy chỉ có tập mục {C} xuất hiện 3 lần, còn các tập mục khác liên quan đến M không đạt ngưỡng này. Vì vậy, cơ sở điều kiện của nút M là C:3.

Để tìm luật kết hợp không thỏa mãn điều kiện đề bài, ta cần tính support và confidence cho từng luật:

* Luật a. BA --> E:
* Support(BA) = 2 (giao dịch T1 và T3 chứa BA)
* Support(BAE) = 2 (giao dịch T1 và T3 chứa BAE)
* Confidence(BA --> E) = Support(BAE) / Support(BA) = 2/2 = 1 = 100% (lớn hơn Min_Confidence = 50%)
* Support(BA) = 2 (lớn hơn Min_Support = 2)

* Luật b. BC --> E:
* Support(BC) = 2 (giao dịch T2 và T3 chứa BC)
* Support(BCE) = 1 (chỉ giao dịch T3 chứa BCE)
* Confidence(BC --> E) = Support(BCE) / Support(BC) = 1/2 = 0.5 = 50% (bằng Min_Confidence = 50%)
* Support(BC) = 2 (lớn hơn Min_Support = 2)

* Luật c. C --> E:
* Support(C) = 3 (giao dịch T2, T3 và T4 chứa C)
* Support(CE) = 1 (chỉ giao dịch T3 chứa CE)
* Confidence(C --> E) = Support(CE) / Support(C) = 1/3 = 0.33 = 33% (nhỏ hơn Min_Confidence = 50%)
* Support(C) = 3 (lớn hơn Min_Support = 2)

* Luật d. B --> C:
* Support(B) = 3 (giao dịch T1, T2 và T3 chứa B)
* Support(BC) = 2 (giao dịch T2 và T3 chứa BC)
* Confidence(B --> C) = Support(BC) / Support(B) = 2/3 = 0.66 = 66% (lớn hơn Min_Confidence = 50%)
* Support(B) = 3 (lớn hơn Min_Support = 2)

Như vậy, luật C --> E có confidence = 33%, nhỏ hơn Min_Confidence = 50%, nên luật này không thỏa mãn điều kiện đề bài.