Cho tập dữ liệu được xếp theo giá: 4, 8, 9, 15, 21, 21, 24, 25, 26, 28, 29, 34. Chia thành 3 thùng theo chiều sâu. Kết quả phương pháp chia thùng làm trơn theo biên là:

Để giải quyết bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau: 1. **Xác định kích thước các thùng:** Vì có 12 giá trị và chia thành 3 thùng, mỗi thùng sẽ có 12/3 = 4 giá trị. 2. **Phân chia dữ liệu vào các thùng:** - Thùng 1: 4, 8, 9, 15 - Thùng 2: 21, 21, 24, 25 - Thùng 3: 26, 28, 29, 34 3. **Làm trơn theo biên (smoothing by bin boundaries):** Giá trị trong mỗi thùng sẽ được thay thế bằng giá trị biên gần nhất của thùng đó. - **Thùng 1:** - 4 giữ nguyên. - 8 gần 4 hơn 15, nên thay bằng 4. - 9 gần 15 hơn 4, nên thay bằng 15. - 15 giữ nguyên. => Thùng 1 sau khi làm trơn: 4, 4, 15, 15 - **Thùng 2:** - 21 giữ nguyên. - 21 giữ nguyên. - 24 gần 21 hơn 25, nên thay bằng 21. - 25 giữ nguyên. => Thùng 2 sau khi làm trơn: 21, 21, 21, 25. - **Thùng 3:** - 26 giữ nguyên. - 28 gần 26 hơn 34, nên thay bằng 26. - 29 gần 26 hơn 34, nên thay bằng 26. - 34 giữ nguyên. => Thùng 3 sau khi làm trơn: 26, 26, 26, 34 Như vậy, đáp án đúng phải là: Bin 1: 4, 4, 15, 15; Bin 2: 21, 21, 21, 25; Bin 3: 26, 26, 26, 34. Tuy nhiên, không có đáp án nào hoàn toàn trùng khớp với kết quả này. Đáp án gần đúng nhất là a. Bin 1: 4, 4, 4, 15; Bin 2: 21, 21, 25, 25; Bin 3: 26, 26, 26, 34, mặc dù thùng 1 và thùng 2 chưa chính xác hoàn toàn sau khi làm trơn theo biên.