Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $M(0, -1)$, ta cần tính đạo hàm của hàm số $y = -x^3 + 2x - 1$ và sau đó thay $x = 0$ vào đạo hàm đó.
Đạo hàm của hàm số là: $y' = -3x^2 + 2$.
Khi $x = 0$, ta có $y'(0) = -3(0)^2 + 2 = 2$.
Vậy, hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $M(0, -1)$ là $k = 2$.
Đạo hàm của hàm số là: $y' = -3x^2 + 2$.
Khi $x = 0$, ta có $y'(0) = -3(0)^2 + 2 = 2$.
Vậy, hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $M(0, -1)$ là $k = 2$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 9
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
$y' = 3x^2 - 6x$.
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $A(3;1)$ là $k = y'(3) = 3(3)^2 - 6(3) = 27 - 18 = 9$.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm $A(3;1)$ là:
$y - 1 = 9(x - 3)$
$y = 9x - 27 + 1$
$y = 9x - 26$.
$y' = 3x^2 - 6x$.
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $A(3;1)$ là $k = y'(3) = 3(3)^2 - 6(3) = 27 - 18 = 9$.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm $A(3;1)$ là:
$y - 1 = 9(x - 3)$
$y = 9x - 27 + 1$
$y = 9x - 26$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $y' = \frac{2(x+1) - (2x-1)}{(x+1)^2} = \frac{3}{(x+1)^2}$.
Để tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=x$ thì $y' = 1$.
Suy ra $\frac{3}{(x+1)^2} = 1 \Leftrightarrow (x+1)^2 = 3 \Leftrightarrow x+1 = \pm \sqrt{3} \Leftrightarrow x = -1 \pm \sqrt{3}$.
Vậy tổng hoành độ của hai điểm đó là $-1 + \sqrt{3} + (-1 - \sqrt{3}) = -2$.
Để tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=x$ thì $y' = 1$.
Suy ra $\frac{3}{(x+1)^2} = 1 \Leftrightarrow (x+1)^2 = 3 \Leftrightarrow x+1 = \pm \sqrt{3} \Leftrightarrow x = -1 \pm \sqrt{3}$.
Vậy tổng hoành độ của hai điểm đó là $-1 + \sqrt{3} + (-1 - \sqrt{3}) = -2$.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-\dfrac{x^4}{2}+x^2+\dfrac{3}{2}$ và trục hoành, ta giải phương trình $-\dfrac{x^4}{2}+x^2+\dfrac{3}{2}=0$.
Đặt $t = x^2$, với $t \ge 0$. Phương trình trở thành $-\dfrac{t^2}{2}+t+\dfrac{3}{2}=0$ hay $-t^2 + 2t + 3 = 0$.
Giải phương trình bậc hai này, ta có $\Delta' = 1^2 - (-1)(3) = 1+3 = 4$, suy ra $\sqrt{\Delta'} = 2$.
Vậy $t_1 = \dfrac{-1+2}{-1} = -1$ (loại) và $t_2 = \dfrac{-1-2}{-1} = 3$ (nhận).
Với $t = 3$, ta có $x^2 = 3$, suy ra $x = \pm \sqrt{3}$.
Vậy có 2 giao điểm.
Đặt $t = x^2$, với $t \ge 0$. Phương trình trở thành $-\dfrac{t^2}{2}+t+\dfrac{3}{2}=0$ hay $-t^2 + 2t + 3 = 0$.
Giải phương trình bậc hai này, ta có $\Delta' = 1^2 - (-1)(3) = 1+3 = 4$, suy ra $\sqrt{\Delta'} = 2$.
Vậy $t_1 = \dfrac{-1+2}{-1} = -1$ (loại) và $t_2 = \dfrac{-1-2}{-1} = 3$ (nhận).
Với $t = 3$, ta có $x^2 = 3$, suy ra $x = \pm \sqrt{3}$.
Vậy có 2 giao điểm.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để đồ thị hàm số không cắt trục hoành, phương trình $y = 0$ phải vô nghiệm.
Vậy đáp án là $y=\dfrac{2 \, 025}{x-12}$
- $y = x^3 + x^2 = x^2(x+1) = 0$ có nghiệm $x = 0$ và $x = -1$. Vậy đồ thị cắt trục hoành.
- $y = 2x - 3 = 0$ có nghiệm $x = \dfrac{3}{2}$. Vậy đồ thị cắt trục hoành.
- $y = \dfrac{2025}{x-12} = 0$ vô nghiệm vì $2025 \neq 0$ với mọi $x$. Vậy đồ thị không cắt trục hoành.
- $y = -x^2 + 8x = x(-x+8) = 0$ có nghiệm $x = 0$ và $x = 8$. Vậy đồ thị cắt trục hoành.
Vậy đáp án là $y=\dfrac{2 \, 025}{x-12}$
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, ta giải phương trình:
$\dfrac{2x+1}{x-1} = x-2$ (với $x \neq 1$)
$\Rightarrow 2x+1 = (x-2)(x-1)$
$\Rightarrow 2x+1 = x^2 -3x +2$
$\Rightarrow x^2 - 5x + 1 = 0$
Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt $x_A$ và $x_B$ (vì $\Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 21 > 0$).
Theo định lý Viète, ta có:
$x_A + x_B = -\dfrac{-5}{1} = 5$.
$\dfrac{2x+1}{x-1} = x-2$ (với $x \neq 1$)
$\Rightarrow 2x+1 = (x-2)(x-1)$
$\Rightarrow 2x+1 = x^2 -3x +2$
$\Rightarrow x^2 - 5x + 1 = 0$
Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt $x_A$ và $x_B$ (vì $\Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 21 > 0$).
Theo định lý Viète, ta có:
$x_A + x_B = -\dfrac{-5}{1} = 5$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
