JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x)y=f\left(x \right) có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

loading...

Số nghiệm của phương trình f(x)+2=0f\left(x \right)+2=0 là

A. 11.
B. 00.
C. 22.
D. 33.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Để tìm số nghiệm của phương trình $f(x) + 2 = 0$, ta cần tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f(x)$ và đường thẳng $y = -2$.
Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng $y = -2$ cắt đồ thị hàm số $y = f(x)$ tại 3 điểm phân biệt.
Vậy, số nghiệm của phương trình $f(x) + 2 = 0$ là 3.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Đạo hàm và khảo sát hàm số - Dạng 9: Tiếp tuyến; tương giao của các đồ thị hàm số

10/09/2025
0 lượt thi
0 / 9
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 5:

Giao điểm của đồ thị hàm số y=−x3+5x−2y=-x^3+5x-2 với trục tung có toạ độ là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số $y = -x^3 + 5x - 2$ với trục tung, ta cần tìm giá trị của $y$ khi $x = 0$.

Thay $x = 0$ vào phương trình hàm số, ta có:

$y = -(0)^3 + 5(0) - 2 = -2$.

Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm $(0, -2)$.
Câu 6:

Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để đồ thị hàm số $y = f(x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ âm, ta cần tìm hàm số sao cho $f(0) < 0$.


  • Đáp án A: $y = \dfrac{4x+1}{x+2} \Rightarrow f(0) = \dfrac{4(0)+1}{0+2} = \dfrac{1}{2} > 0$

  • Đáp án B: $y = \dfrac{-2x+3}{x+1} \Rightarrow f(0) = \dfrac{-2(0)+3}{0+1} = 3 > 0$

  • Đáp án C: $y = \dfrac{2x-3}{3x-1} \Rightarrow f(0) = \dfrac{2(0)-3}{3(0)-1} = \dfrac{-3}{-1} = 3 > 0$

  • Đáp án D: $y = \dfrac{3x+4}{x-1} \Rightarrow f(0) = \dfrac{3(0)+4}{0-1} = \dfrac{4}{-1} = -4 < 0$


Vậy, đáp án là D.
Câu 7:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x3+2x−1y=-x^3+2x-1 tại điểm M(0;−1)M(0;-1 ) có hệ số góc là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $M(0, -1)$, ta cần tính đạo hàm của hàm số $y = -x^3 + 2x - 1$ và sau đó thay $x = 0$ vào đạo hàm đó.

Đạo hàm của hàm số là: $y' = -3x^2 + 2$.

Khi $x = 0$, ta có $y'(0) = -3(0)^2 + 2 = 2$.

Vậy, hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $M(0, -1)$ là $k = 2$.
Câu 8:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x2+1y=x^3-3x^2+1 tại điểm A(3;1)A(3;1 ) là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
$y' = 3x^2 - 6x$.
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $A(3;1)$ là $k = y'(3) = 3(3)^2 - 6(3) = 27 - 18 = 9$.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm $A(3;1)$ là:
$y - 1 = 9(x - 3)$
$y = 9x - 27 + 1$
$y = 9x - 26$.
Câu 9:

Cho hàm số y=2x−1x+1y=\dfrac{2x-1}{x+1} có đồ thị (C)(C). Biết rằng trên (C)(C ) có hai điểm phân biệt mà các tiếp tuyến của (C)(C ) tại các điểm đó song song với đường thẳng y=xy=x. Tổng hoành độ của hai điểm đó bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $y' = \frac{2(x+1) - (2x-1)}{(x+1)^2} = \frac{3}{(x+1)^2}$.
Để tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=x$ thì $y' = 1$.
Suy ra $\frac{3}{(x+1)^2} = 1 \Leftrightarrow (x+1)^2 = 3 \Leftrightarrow x+1 = \pm \sqrt{3} \Leftrightarrow x = -1 \pm \sqrt{3}$.
Vậy tổng hoành độ của hai điểm đó là $-1 + \sqrt{3} + (-1 - \sqrt{3}) = -2$.
Câu 1:

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=−x42+x2+32y=-\dfrac{x^4}{2}+x^2+\dfrac{3}{2} và trục hoành là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 2:

Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 3:

Biết đường thẳng y=x−2y=x-2 cắt đồ thị hàm số y=2x+1x−1y=\dfrac{2x+1}{x-1} tại hai điểm phân biệt AA và BB có hoành độ xA, xBx_A, \, x_B. Giá trị của biểu thức xA+xBx_A+x_B bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải