JavaScript is required

Câu hỏi:

Tích phân aa+1x2dx\displaystyle\int\limits_{a}^{a+1}{{{x}^{2}}\mathrm{d}x} với aRa\in \mathbb{R} có giá trị bằng

A. (a+1)2a23\dfrac{{{\left(a+1 \right)}^{2}}-{{a}^{2}}}{3}.
B. a3(a+1)33\dfrac{{{a}^{3}}-{{\left(a+1 \right)}^{3}}}{3}.
C. (a+1)3a33\dfrac{{{\left(a+1 \right)}^{3}}-{{a}^{3}}}{3}.
D. (a+1)3a32\dfrac{{{\left(a+1 \right)}^{3}}-{{a}^{3}}}{2}.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta có: $\displaystyle\int\limits_{a}^{a+1}{{{x}^{2}}\mathrm{d}x} = \dfrac{x^3}{3} |^{a+1}_{a} = \dfrac{(a+1)^3}{3} - \dfrac{a^3}{3} = \dfrac{{{\left(a+1 \right)}^{3}}-{{a}^{3}}}{3}$
Vậy đáp án đúng là $\dfrac{{{\left(a+1 \right)}^{3}}-{{a}^{3}}}{3}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan