JavaScript is required

Câu hỏi:

Tích phân 12(x+3)2dx\displaystyle\int\limits_{1}^{2}(x+3)^2\mathrm{d}x bằng

A. 619\dfrac{61}{9}.
B. 44.
C. 6161.
D. 613\dfrac{61}{3}.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có: $\displaystyle\int (x+3)^2 dx = \int (x^2 + 6x + 9) dx = \dfrac{x^3}{3} + 3x^2 + 9x + C$.
Vậy $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}(x+3)^2\mathrm{d}x = \left[\dfrac{x^3}{3} + 3x^2 + 9x \right]_1^2 = \left(\dfrac{8}{3} + 12 + 18\right) - \left(\dfrac{1}{3} + 3 + 9\right) = \dfrac{7}{3} + 9 + 9 = \dfrac{7}{3} + 18 = \dfrac{7+54}{3} = \dfrac{61}{3}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan