JavaScript is required

Câu hỏi:

Theo thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh đã trúng tuyển vào lớp 10 năm học 2024 – 2025 của một trường THPT được kết quả như bảng sau:

Khoảng điểm

Tần số

7

10

17

24

13

8

5

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta có cỡ mẫu $n = 7 + 10 + 17 + 24 + 13 + 8 + 5 = 84$.
Do $\dfrac{n}{4} = \dfrac{84}{4} = 21$ nên $Q_1$ thuộc nhóm $[6; 6,5)$. Ta có:
$\bullet$ $j = 3$
$\bullet$ $a_3 = 6; b_3 = 6,5; n_3 = 17; C_2 = 7 + 10 = 17$.
Tứ phân vị thứ nhất là: $Q_1 = 6 + \dfrac{21 - 17}{17} \cdot (6,5 - 6) \approx 6,12$.
Do $\dfrac{n}{2} = \dfrac{84}{2} = 42$ nên $Q_2$ thuộc nhóm $[6,5; 7)$. Ta có:
$\bullet$ $j = 4$
$\bullet$ $a_4 = 6,5; b_4 = 7; n_4 = 24; C_3 = 7 + 10 + 17 = 34$.
Tứ phân vị thứ hai là: $Q_2 = 6,5 + \dfrac{42 - 34}{24} \cdot (7 - 6,5) \approx 6,67$.
Do $\dfrac{3n}{4} = \dfrac{3 \cdot 84}{4} = 63$ nên $Q_3$ thuộc nhóm $[7; 7,5)$. Ta có:
$\bullet$ $j = 5$
$\bullet$ $a_5 = 7; b_5 = 7,5; n_5 = 13; C_4 = 7 + 10 + 17 + 24 = 58$.
Tứ phân vị thứ ba là: $Q_3 = 7 + \dfrac{63 - 58}{13} \cdot (7,5 - 7) \approx 7,19$.
Vậy khoảng tứ phân vị là: $Q_3 - Q_1 \approx 7,19 - 6,12 \approx 1,07 \in [6; 7).$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan