Câu hỏi:
Mộtcáp treo xuất phát từ điểm 
và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương 
với tốc độ là 
(m/s) (đơn vị trên mỗi trục là mét) được mô hình hoá như các hình vẽ sau:
a) Phương trìnhchính tắc của đường cáp là 
.
b) Giả sử sau 
giâykể từ lúc xuất phát 
, cabin đến vị trí điểm 
. Khi đó tọa độ của điểm là 
.
c) Cabin dừng ở điểm
có hoành độ 
. Quãng đường 
có độ dài bằng 810 m.
d) Đường cáp tạo với mặt phẳng 
một góc 
(làm tròn đến hàng đơn vị theo độ).
Trả lời:
Đáp án đúng:
Gọi $M(x,y)$ là vị trí cabin sau thời gian t.
Khi đó:
* $\overrightarrow{OM} = (x,y)$ là vector vị trí của cabin tại thời điểm t.
* $\overrightarrow{OA} = (8,4)$ là vector vị trí ban đầu của cabin (tại điểm A).
* $t\overrightarrow{u} = t(4,3)$ là vector chỉ quãng đường cabin đã đi được sau thời gian t.
Theo đề bài, tìm tập hợp điểm $M$ thỏa mãn:
$\overrightarrow{OM} = \overrightarrow{OA} + t\overrightarrow{u} \Leftrightarrow (x,y) = (8,4) + t(4,3)$.
Vậy đáp án là: $\overrightarrow{OM} = (8;\,4) + t(4;\,3); \, t \ge 0 $
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
09/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $t_1 = 10s$ là thời gian tàu tăng tốc để đi hết chiều dài của tàu.
Gọi $t_2 = 20s$ là thời gian tàu tăng tốc trước khi đi đều.
Gọi $t_2 = 20s$ là thời gian tàu tăng tốc trước khi đi đều.
- Vận tốc khi bắt đầu đi đều: $v = a*t_2 = 0.4 * 20 = 8 m/s$
- Chiều dài của tàu: $l = \frac{1}{2} * a * t_1^2 = \frac{1}{2} * 0.4 * 10^2 = 20 m$
- Thời gian tàu đi qua cầu:
$t = \frac{l_{cầu} + l_{tàu}}{v} = \frac{500 + 20}{8} = 65.0 s$
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $Y, Z$ là biến cố $X$ thuê $Y$ và $Z$ tư vấn.
Gọi $A$ là biến cố $X$ phát sinh thêm chi phí.
Ta có:
$P(Y) = 0.7$, $P(Z) = 0.8$. $P(A|Y) = 0.6$, $P(A|Z) = 0.9$.
a) Áp dụng công thức xác suất đầy đủ:
$P(A) = P(A|Y)P(Y) + P(A|Z)P(Z) - P(A|YZ)P(YZ)$
$= P(A|Y)P(Y) + P(A|Z)P(Z) - P(A|Y)P(A|Z)P(YZ)$
$= 0.6 * 0.7 + 0.9 * 0.8 - 0.6 * 0.9 * 0.7 * 0.8 = 0.7875$.
b) Áp dụng công thức Bayes:
$P(Y|A) = \frac{P(A|Y)P(Y)}{P(A)} = \frac{0.6 * 0.7}{0.7875} = 0.5319$ (làm tròn 4 chữ số thập phân)
Chưa trừ giao
$P(Y|A) = \frac{P(Y)P(A|Y)}{P(A)} = \frac{0.7*0.6}{0.7875} \approx 0.4599$
c) Áp dụng công thức Bayes:
$P(Z|A) = \frac{P(A|Z)P(Z)}{P(A)} = \frac{0.9 * 0.8}{0.7875} = 0.9130$
Chưa trừ giao
$P(Z|A) = \frac{P(Z)P(A|Z)}{P(A)} = \frac{0.8*0.9}{0.7875} \approx 0.6223$
d) $P(Y|A') = \frac{P(A'|Y)P(Y)}{P(A')} = \frac{(1-0.6) * 0.7}{1-0.7875} = 0.7667$.
Gọi $A$ là biến cố $X$ phát sinh thêm chi phí.
Ta có:
$P(Y) = 0.7$, $P(Z) = 0.8$. $P(A|Y) = 0.6$, $P(A|Z) = 0.9$.
a) Áp dụng công thức xác suất đầy đủ:
$P(A) = P(A|Y)P(Y) + P(A|Z)P(Z) - P(A|YZ)P(YZ)$
$= P(A|Y)P(Y) + P(A|Z)P(Z) - P(A|Y)P(A|Z)P(YZ)$
$= 0.6 * 0.7 + 0.9 * 0.8 - 0.6 * 0.9 * 0.7 * 0.8 = 0.7875$.
b) Áp dụng công thức Bayes:
$P(Y|A) = \frac{P(A|Y)P(Y)}{P(A)} = \frac{0.6 * 0.7}{0.7875} = 0.5319$ (làm tròn 4 chữ số thập phân)
Chưa trừ giao
$P(Y|A) = \frac{P(Y)P(A|Y)}{P(A)} = \frac{0.7*0.6}{0.7875} \approx 0.4599$
c) Áp dụng công thức Bayes:
$P(Z|A) = \frac{P(A|Z)P(Z)}{P(A)} = \frac{0.9 * 0.8}{0.7875} = 0.9130$
Chưa trừ giao
$P(Z|A) = \frac{P(Z)P(A|Z)}{P(A)} = \frac{0.8*0.9}{0.7875} \approx 0.6223$
d) $P(Y|A') = \frac{P(A'|Y)P(Y)}{P(A')} = \frac{(1-0.6) * 0.7}{1-0.7875} = 0.7667$.
Câu 17:
thành viên cần ít nhất 
đơn vị protein và 
đơn vị lipid trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 
đơn vị protein và 
đơn vị lipid, mỗi kilôgam thịt heo chứa 
đơn vị protein và đơn vị lipid. Biết rằng người nội trợ chỉ được chi tối đa ngàn đồng để mua thịt. Biết rằng 1 kg thịt bò giá nghìn đồng, 1 kg thịt heo giá 
nghìn đồng. Người nội trợ nên mua 
thịt bò và 
thịt heo để phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn mà vẫn đảm bảo chất dinh dưỡng, khi đó hãy tìm 
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hằng ngày thì mỗi gia đình có thành viên cần ít nhất đơn vị protein và đơn vị lipid trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa đơn vị protein và đơn vị lipid, mỗi kilôgam thịt heo chứa đơn vị protein và đơn vị lipid. Biết rằng người nội trợ chỉ được chi tối đa ngàn đồng để mua thịt. Biết rằng 1 kg thịt bò giá nghìn đồng, 1 kg thịt heo giá nghìn đồng. Người nội trợ nên mua thịt bò và thịt heo để phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn mà vẫn đảm bảo chất dinh dưỡng, khi đó hãy tìm Lời giải:
Đáp án đúng:
Bài toán này là một bài toán tối ưu hóa tuyến tính. Để giải quyết nó, chúng ta cần thiết lập một hệ phương trình hoặc bất phương trình dựa trên các ràng buộc về lượng protein, lipid và chi phí, sau đó tìm giá trị tối thiểu của chi phí. Tuy nhiên, câu hỏi không đưa ra yêu cầu cụ thể tìm giá trị nào (ví dụ: số kg thịt bò và thịt heo cần mua), nên không thể xác định đáp án cụ thể. Do đó, không thể cung cấp một lời giải chi tiết và đáp án cụ thể.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $I$ là điểm trên đáy bể mà cá chạm vào.
Để đường đi từ $A$ đến $I$ rồi đến $C$ ngắn nhất, ta trải phẳng hình hộp chữ nhật.
Khi đó đường đi ngắn nhất là đoạn thẳng $AC'$ trên mặt phẳng.
Vẽ hình chữ nhật $ABB'A'$ và $BCC'B'$ liên tiếp nhau.
Ta có $AI + IC = AI + IC' \ge AC'$
Độ dài $AC'$ ngắn nhất khi $I$ nằm trên đoạn $AC'$.
Đặt $DB = x$ thì $DI = 40 - x$.
Xét $\triangle ADC'$ có $tan(\angle DAC') = \frac{CC'}{AD} = \frac{12 + 12}{40 + 30} = \frac{24}{70} = \frac{12}{35}$
Xét $\triangle ABI$ đồng dạng với $\triangle ICC'$, ta có:
$\frac{AB}{IC} = \frac{BI}{CC'}$ hay $\frac{x}{40-x} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow 2x = 40 - x \Rightarrow 3x = 40 \Rightarrow x = \frac{40}{3}$ (vô lý vì $x < 30$)
Ta có $DB = x$ thì $DI = 30 - x$.
Xét $\triangle ABD$ đồng dạng với $\triangle CBC'$ , ta có:
$\frac{AD}{BC} = \frac{DB}{CC'}$ hay $\frac{x}{40-x} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$
$\frac{12}{x} = \frac{24}{40-x}$
$24x = 12(40-x) \Rightarrow 2x = 40 - x \Rightarrow 3x = 40 \Rightarrow x = \frac{40}{3}$
$\frac{AI}{BI} = \frac{AB}{DI} = \frac{30-DB}{12}$
$\Rightarrow \frac{x}{30-x} = \frac{40}{24} = \frac{5}{3}$
$\Rightarrow 3x = 5(30 - x) = 150 - 5x \Rightarrow 8x = 150 \Rightarrow x = \frac{150}{8} = \frac{75}{4} = 18.75$
$\Rightarrow x = 24$
$\Rightarrow DB = 24$ và $DI = 30 - 24 = 6$\nĐáp án khác.
Xét tam giác $ADI$ đồng dạng với tam giác $CBC'$:
$\frac{AD}{BC} = \frac{ID}{CC'}$ hay $\frac{x}{30} = \frac{40-ID}{12}$
$\frac{12}{x} = \frac{24}{ID}$
$\Rightarrow ID = 18$.
Vậy $DB = 24$ và $DI = 18$.
Để đường đi từ $A$ đến $I$ rồi đến $C$ ngắn nhất, ta trải phẳng hình hộp chữ nhật.
Khi đó đường đi ngắn nhất là đoạn thẳng $AC'$ trên mặt phẳng.
Vẽ hình chữ nhật $ABB'A'$ và $BCC'B'$ liên tiếp nhau.
Ta có $AI + IC = AI + IC' \ge AC'$
Độ dài $AC'$ ngắn nhất khi $I$ nằm trên đoạn $AC'$.
Đặt $DB = x$ thì $DI = 40 - x$.
Xét $\triangle ADC'$ có $tan(\angle DAC') = \frac{CC'}{AD} = \frac{12 + 12}{40 + 30} = \frac{24}{70} = \frac{12}{35}$
Xét $\triangle ABI$ đồng dạng với $\triangle ICC'$, ta có:
$\frac{AB}{IC} = \frac{BI}{CC'}$ hay $\frac{x}{40-x} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow 2x = 40 - x \Rightarrow 3x = 40 \Rightarrow x = \frac{40}{3}$ (vô lý vì $x < 30$)
Ta có $DB = x$ thì $DI = 30 - x$.
Xét $\triangle ABD$ đồng dạng với $\triangle CBC'$ , ta có:
$\frac{AD}{BC} = \frac{DB}{CC'}$ hay $\frac{x}{40-x} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$
$\frac{12}{x} = \frac{24}{40-x}$
$24x = 12(40-x) \Rightarrow 2x = 40 - x \Rightarrow 3x = 40 \Rightarrow x = \frac{40}{3}$
$\frac{AI}{BI} = \frac{AB}{DI} = \frac{30-DB}{12}$
$\Rightarrow \frac{x}{30-x} = \frac{40}{24} = \frac{5}{3}$
$\Rightarrow 3x = 5(30 - x) = 150 - 5x \Rightarrow 8x = 150 \Rightarrow x = \frac{150}{8} = \frac{75}{4} = 18.75$
$\Rightarrow x = 24$
$\Rightarrow DB = 24$ và $DI = 30 - 24 = 6$\nĐáp án khác.
Xét tam giác $ADI$ đồng dạng với tam giác $CBC'$:
$\frac{AD}{BC} = \frac{ID}{CC'}$ hay $\frac{x}{30} = \frac{40-ID}{12}$
$\frac{12}{x} = \frac{24}{ID}$
$\Rightarrow ID = 18$.
Vậy $DB = 24$ và $DI = 18$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi phương trình đường cong bậc hai là $y = ax^2 + bx + c$.
Giải hệ phương trình:
$\begin{cases}
\frac{1}{4}a - \frac{1}{2}b + c = 0 \\
\frac{25}{4}a + \frac{5}{2}b + c = 0 \\
\frac{1}{4}a + \frac{1}{2}b + c = 1
\end{cases}$
$\Rightarrow a = -1, b = 2, c = \frac{5}{4}$
Vậy phương trình đường cong bậc hai là $y = -x^2 + 2x + \frac{5}{4}$.
Khi khí cầu ở điểm cực đại, $x = \frac{1}{2}$, tức là cách gốc tọa độ $0.5$ km.
- Đồ thị cắt trục hoành tại $\left(-\frac{1}{2};0\right)$ và $\left(\frac{5}{2};0\right)$ nên ta có:
$a\left(-\frac{1}{2}\right)^2 + b\left(-\frac{1}{2}\right) + c = 0$ và $a\left(\frac{5}{2}\right)^2 + b\left(\frac{5}{2}\right) + c = 0$
$\Rightarrow \frac{1}{4}a - \frac{1}{2}b + c = 0$ và $\frac{25}{4}a + \frac{5}{2}b + c = 0$ - Điểm cực đại của đồ thị là $\left(\frac{1}{2};1\right)$ nên ta có:
$\frac{1}{4}a + \frac{1}{2}b + c = 1$
Giải hệ phương trình:
$\begin{cases}
\frac{1}{4}a - \frac{1}{2}b + c = 0 \\
\frac{25}{4}a + \frac{5}{2}b + c = 0 \\
\frac{1}{4}a + \frac{1}{2}b + c = 1
\end{cases}$
$\Rightarrow a = -1, b = 2, c = \frac{5}{4}$
Vậy phương trình đường cong bậc hai là $y = -x^2 + 2x + \frac{5}{4}$.
Khi khí cầu ở điểm cực đại, $x = \frac{1}{2}$, tức là cách gốc tọa độ $0.5$ km.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
