JavaScript is required

Câu hỏi:

Xác suất để công ty thuê một trong hai công ty vệ tinh tư vấn lần lượt là . Theo kinh nghiệm khả năng phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn của công ty lần lượt là .

a) Xác suất để có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn là .

b) Biết có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để thuê công ty tư vấn là .

c) Biết có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để thuê công ty tư vấn là .

d) Biết không phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để thuê công ty tư vấn là .

Trả lời:

Đáp án đúng:


Gọi $Y, Z$ là biến cố $X$ thuê $Y$ và $Z$ tư vấn. Gọi $A$ là biến cố $X$ phát sinh thêm chi phí.
Ta có:
$P(Y) = 0.7$, $P(Z) = 0.8$. $P(A|Y) = 0.6$, $P(A|Z) = 0.9$.
a) Áp dụng công thức xác suất đầy đủ:
$P(A) = P(A|Y)P(Y) + P(A|Z)P(Z) - P(A|YZ)P(YZ)$
$= P(A|Y)P(Y) + P(A|Z)P(Z) - P(A|Y)P(A|Z)P(YZ)$
$= 0.6 * 0.7 + 0.9 * 0.8 - 0.6 * 0.9 * 0.7 * 0.8 = 0.7875$.
b) Áp dụng công thức Bayes:
$P(Y|A) = \frac{P(A|Y)P(Y)}{P(A)} = \frac{0.6 * 0.7}{0.7875} = 0.5319$ (làm tròn 4 chữ số thập phân)
Chưa trừ giao $P(Y|A) = \frac{P(Y)P(A|Y)}{P(A)} = \frac{0.7*0.6}{0.7875} \approx 0.4599$
c) Áp dụng công thức Bayes:
$P(Z|A) = \frac{P(A|Z)P(Z)}{P(A)} = \frac{0.9 * 0.8}{0.7875} = 0.9130$
Chưa trừ giao
$P(Z|A) = \frac{P(Z)P(A|Z)}{P(A)} = \frac{0.8*0.9}{0.7875} \approx 0.6223$
d) $P(Y|A') = \frac{P(A'|Y)P(Y)}{P(A')} = \frac{(1-0.6) * 0.7}{1-0.7875} = 0.7667$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan