Câu hỏi:
Xác suất để công ty 
thuê một trong hai công ty vệ tinh 
và 
tư vấn lần lượt là 
và 
. Theo kinh nghiệm khả năng phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn của công ty và lần lượt là 
và 
.
a) Xác suất để có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn là 
.
b) Biết có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để thuê công ty tư vấn là 
.
c) Biết có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để thuê công ty tư vấn là 
.
d) Biết không phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để thuê công ty tư vấn là 
.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Gọi $Y, Z$ là biến cố $X$ thuê $Y$ và $Z$ tư vấn.
Gọi $A$ là biến cố $X$ phát sinh thêm chi phí.
Ta có:
$P(Y) = 0.7$, $P(Z) = 0.8$. $P(A|Y) = 0.6$, $P(A|Z) = 0.9$.
a) Áp dụng công thức xác suất đầy đủ:
$P(A) = P(A|Y)P(Y) + P(A|Z)P(Z) - P(A|YZ)P(YZ)$
$= P(A|Y)P(Y) + P(A|Z)P(Z) - P(A|Y)P(A|Z)P(YZ)$
$= 0.6 * 0.7 + 0.9 * 0.8 - 0.6 * 0.9 * 0.7 * 0.8 = 0.7875$.
b) Áp dụng công thức Bayes:
$P(Y|A) = \frac{P(A|Y)P(Y)}{P(A)} = \frac{0.6 * 0.7}{0.7875} = 0.5319$ (làm tròn 4 chữ số thập phân)
Chưa trừ giao $P(Y|A) = \frac{P(Y)P(A|Y)}{P(A)} = \frac{0.7*0.6}{0.7875} \approx 0.4599$
c) Áp dụng công thức Bayes:
$P(Z|A) = \frac{P(A|Z)P(Z)}{P(A)} = \frac{0.9 * 0.8}{0.7875} = 0.9130$
Chưa trừ giao
$P(Z|A) = \frac{P(Z)P(A|Z)}{P(A)} = \frac{0.8*0.9}{0.7875} \approx 0.6223$
d) $P(Y|A') = \frac{P(A'|Y)P(Y)}{P(A')} = \frac{(1-0.6) * 0.7}{1-0.7875} = 0.7667$.
Ta có:
$P(Y) = 0.7$, $P(Z) = 0.8$. $P(A|Y) = 0.6$, $P(A|Z) = 0.9$.
a) Áp dụng công thức xác suất đầy đủ:
$P(A) = P(A|Y)P(Y) + P(A|Z)P(Z) - P(A|YZ)P(YZ)$
$= P(A|Y)P(Y) + P(A|Z)P(Z) - P(A|Y)P(A|Z)P(YZ)$
$= 0.6 * 0.7 + 0.9 * 0.8 - 0.6 * 0.9 * 0.7 * 0.8 = 0.7875$.
b) Áp dụng công thức Bayes:
$P(Y|A) = \frac{P(A|Y)P(Y)}{P(A)} = \frac{0.6 * 0.7}{0.7875} = 0.5319$ (làm tròn 4 chữ số thập phân)
Chưa trừ giao $P(Y|A) = \frac{P(Y)P(A|Y)}{P(A)} = \frac{0.7*0.6}{0.7875} \approx 0.4599$
c) Áp dụng công thức Bayes:
$P(Z|A) = \frac{P(A|Z)P(Z)}{P(A)} = \frac{0.9 * 0.8}{0.7875} = 0.9130$
Chưa trừ giao
$P(Z|A) = \frac{P(Z)P(A|Z)}{P(A)} = \frac{0.8*0.9}{0.7875} \approx 0.6223$
d) $P(Y|A') = \frac{P(A'|Y)P(Y)}{P(A')} = \frac{(1-0.6) * 0.7}{1-0.7875} = 0.7667$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
09/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Câu 17:
thành viên cần ít nhất 
đơn vị protein và 
đơn vị lipid trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 
đơn vị protein và 
đơn vị lipid, mỗi kilôgam thịt heo chứa 
đơn vị protein và đơn vị lipid. Biết rằng người nội trợ chỉ được chi tối đa ngàn đồng để mua thịt. Biết rằng 1 kg thịt bò giá nghìn đồng, 1 kg thịt heo giá 
nghìn đồng. Người nội trợ nên mua 
thịt bò và 
thịt heo để phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn mà vẫn đảm bảo chất dinh dưỡng, khi đó hãy tìm 
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hằng ngày thì mỗi gia đình có thành viên cần ít nhất đơn vị protein và đơn vị lipid trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa đơn vị protein và đơn vị lipid, mỗi kilôgam thịt heo chứa đơn vị protein và đơn vị lipid. Biết rằng người nội trợ chỉ được chi tối đa ngàn đồng để mua thịt. Biết rằng 1 kg thịt bò giá nghìn đồng, 1 kg thịt heo giá nghìn đồng. Người nội trợ nên mua thịt bò và thịt heo để phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn mà vẫn đảm bảo chất dinh dưỡng, khi đó hãy tìm Lời giải:
Đáp án đúng:
Bài toán này là một bài toán tối ưu hóa tuyến tính. Để giải quyết nó, chúng ta cần thiết lập một hệ phương trình hoặc bất phương trình dựa trên các ràng buộc về lượng protein, lipid và chi phí, sau đó tìm giá trị tối thiểu của chi phí. Tuy nhiên, câu hỏi không đưa ra yêu cầu cụ thể tìm giá trị nào (ví dụ: số kg thịt bò và thịt heo cần mua), nên không thể xác định đáp án cụ thể. Do đó, không thể cung cấp một lời giải chi tiết và đáp án cụ thể.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $I$ là điểm trên đáy bể mà cá chạm vào.
Để đường đi từ $A$ đến $I$ rồi đến $C$ ngắn nhất, ta trải phẳng hình hộp chữ nhật.
Khi đó đường đi ngắn nhất là đoạn thẳng $AC'$ trên mặt phẳng.
Vẽ hình chữ nhật $ABB'A'$ và $BCC'B'$ liên tiếp nhau.
Ta có $AI + IC = AI + IC' \ge AC'$
Độ dài $AC'$ ngắn nhất khi $I$ nằm trên đoạn $AC'$.
Đặt $DB = x$ thì $DI = 40 - x$.
Xét $\triangle ADC'$ có $tan(\angle DAC') = \frac{CC'}{AD} = \frac{12 + 12}{40 + 30} = \frac{24}{70} = \frac{12}{35}$
Xét $\triangle ABI$ đồng dạng với $\triangle ICC'$, ta có:
$\frac{AB}{IC} = \frac{BI}{CC'}$ hay $\frac{x}{40-x} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow 2x = 40 - x \Rightarrow 3x = 40 \Rightarrow x = \frac{40}{3}$ (vô lý vì $x < 30$)
Ta có $DB = x$ thì $DI = 30 - x$.
Xét $\triangle ABD$ đồng dạng với $\triangle CBC'$ , ta có:
$\frac{AD}{BC} = \frac{DB}{CC'}$ hay $\frac{x}{40-x} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$
$\frac{12}{x} = \frac{24}{40-x}$
$24x = 12(40-x) \Rightarrow 2x = 40 - x \Rightarrow 3x = 40 \Rightarrow x = \frac{40}{3}$
$\frac{AI}{BI} = \frac{AB}{DI} = \frac{30-DB}{12}$
$\Rightarrow \frac{x}{30-x} = \frac{40}{24} = \frac{5}{3}$
$\Rightarrow 3x = 5(30 - x) = 150 - 5x \Rightarrow 8x = 150 \Rightarrow x = \frac{150}{8} = \frac{75}{4} = 18.75$
$\Rightarrow x = 24$
$\Rightarrow DB = 24$ và $DI = 30 - 24 = 6$\nĐáp án khác.
Xét tam giác $ADI$ đồng dạng với tam giác $CBC'$:
$\frac{AD}{BC} = \frac{ID}{CC'}$ hay $\frac{x}{30} = \frac{40-ID}{12}$
$\frac{12}{x} = \frac{24}{ID}$
$\Rightarrow ID = 18$.
Vậy $DB = 24$ và $DI = 18$.
Để đường đi từ $A$ đến $I$ rồi đến $C$ ngắn nhất, ta trải phẳng hình hộp chữ nhật.
Khi đó đường đi ngắn nhất là đoạn thẳng $AC'$ trên mặt phẳng.
Vẽ hình chữ nhật $ABB'A'$ và $BCC'B'$ liên tiếp nhau.
Ta có $AI + IC = AI + IC' \ge AC'$
Độ dài $AC'$ ngắn nhất khi $I$ nằm trên đoạn $AC'$.
Đặt $DB = x$ thì $DI = 40 - x$.
Xét $\triangle ADC'$ có $tan(\angle DAC') = \frac{CC'}{AD} = \frac{12 + 12}{40 + 30} = \frac{24}{70} = \frac{12}{35}$
Xét $\triangle ABI$ đồng dạng với $\triangle ICC'$, ta có:
$\frac{AB}{IC} = \frac{BI}{CC'}$ hay $\frac{x}{40-x} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow 2x = 40 - x \Rightarrow 3x = 40 \Rightarrow x = \frac{40}{3}$ (vô lý vì $x < 30$)
Ta có $DB = x$ thì $DI = 30 - x$.
Xét $\triangle ABD$ đồng dạng với $\triangle CBC'$ , ta có:
$\frac{AD}{BC} = \frac{DB}{CC'}$ hay $\frac{x}{40-x} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$
$\frac{12}{x} = \frac{24}{40-x}$
$24x = 12(40-x) \Rightarrow 2x = 40 - x \Rightarrow 3x = 40 \Rightarrow x = \frac{40}{3}$
$\frac{AI}{BI} = \frac{AB}{DI} = \frac{30-DB}{12}$
$\Rightarrow \frac{x}{30-x} = \frac{40}{24} = \frac{5}{3}$
$\Rightarrow 3x = 5(30 - x) = 150 - 5x \Rightarrow 8x = 150 \Rightarrow x = \frac{150}{8} = \frac{75}{4} = 18.75$
$\Rightarrow x = 24$
$\Rightarrow DB = 24$ và $DI = 30 - 24 = 6$\nĐáp án khác.
Xét tam giác $ADI$ đồng dạng với tam giác $CBC'$:
$\frac{AD}{BC} = \frac{ID}{CC'}$ hay $\frac{x}{30} = \frac{40-ID}{12}$
$\frac{12}{x} = \frac{24}{ID}$
$\Rightarrow ID = 18$.
Vậy $DB = 24$ và $DI = 18$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi phương trình đường cong bậc hai là $y = ax^2 + bx + c$.
Giải hệ phương trình:
$\begin{cases}
\frac{1}{4}a - \frac{1}{2}b + c = 0 \\
\frac{25}{4}a + \frac{5}{2}b + c = 0 \\
\frac{1}{4}a + \frac{1}{2}b + c = 1
\end{cases}$
$\Rightarrow a = -1, b = 2, c = \frac{5}{4}$
Vậy phương trình đường cong bậc hai là $y = -x^2 + 2x + \frac{5}{4}$.
Khi khí cầu ở điểm cực đại, $x = \frac{1}{2}$, tức là cách gốc tọa độ $0.5$ km.
- Đồ thị cắt trục hoành tại $\left(-\frac{1}{2};0\right)$ và $\left(\frac{5}{2};0\right)$ nên ta có:
$a\left(-\frac{1}{2}\right)^2 + b\left(-\frac{1}{2}\right) + c = 0$ và $a\left(\frac{5}{2}\right)^2 + b\left(\frac{5}{2}\right) + c = 0$
$\Rightarrow \frac{1}{4}a - \frac{1}{2}b + c = 0$ và $\frac{25}{4}a + \frac{5}{2}b + c = 0$ - Điểm cực đại của đồ thị là $\left(\frac{1}{2};1\right)$ nên ta có:
$\frac{1}{4}a + \frac{1}{2}b + c = 1$
Giải hệ phương trình:
$\begin{cases}
\frac{1}{4}a - \frac{1}{2}b + c = 0 \\
\frac{25}{4}a + \frac{5}{2}b + c = 0 \\
\frac{1}{4}a + \frac{1}{2}b + c = 1
\end{cases}$
$\Rightarrow a = -1, b = 2, c = \frac{5}{4}$
Vậy phương trình đường cong bậc hai là $y = -x^2 + 2x + \frac{5}{4}$.
Khi khí cầu ở điểm cực đại, $x = \frac{1}{2}$, tức là cách gốc tọa độ $0.5$ km.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $V(t)$ là lượng nước trong bể tại thời điểm $t$ giờ.
Ta có $V(0) = 320000$ gallon.
Theo đề bài, tốc độ thay đổi lượng nước trong bể theo thời gian $t$ là $f(t)$, do đó $V'(t) = f(t)$.
Để tìm lượng nước trong bể tại thời điểm 6 giờ chiều (tức là $t = 12$), ta tính $V(12)$.
$V(12) = V(0) + \int_{0}^{12} f(t) dt = 320000 + \int_{0}^{12} f(t) dt$.
Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(t)$, trục $Ot$ và hai đường thẳng $t=0$, $t=12$ chính là giá trị của $\int_{0}^{12} f(t) dt$.
Dựa vào hình vẽ, $\int_{0}^{12} f(t) dt \approx 32 \times 10 - 32 \times 5 = 320 - 160 = 160$.
Do đó $V(12) = 320000 + 160 = 320160$ gallon.
Ta có $V(0) = 320000$ gallon.
Theo đề bài, tốc độ thay đổi lượng nước trong bể theo thời gian $t$ là $f(t)$, do đó $V'(t) = f(t)$.
Để tìm lượng nước trong bể tại thời điểm 6 giờ chiều (tức là $t = 12$), ta tính $V(12)$.
$V(12) = V(0) + \int_{0}^{12} f(t) dt = 320000 + \int_{0}^{12} f(t) dt$.
Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(t)$, trục $Ot$ và hai đường thẳng $t=0$, $t=12$ chính là giá trị của $\int_{0}^{12} f(t) dt$.
Dựa vào hình vẽ, $\int_{0}^{12} f(t) dt \approx 32 \times 10 - 32 \times 5 = 320 - 160 = 160$.
Do đó $V(12) = 320000 + 160 = 320160$ gallon.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
