JavaScript is required

Câu hỏi:

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_5} = - 15\], \[{u_{20}} = 60\].

a) Cấp số cộng có công sai \(d = 5\).

b) Cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = - 35\).

c) Cấp số cộng có số hạng thứ \(15\) là \({u_{15}} = 25\).

d) Cấp số cộng có \(28\) số hạng nhỏ hơn \(100\).

Trả lời:

Đáp án đúng:


Ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}u_5 = u_1 + 4d = -15 \\ u_{20} = u_1 + 19d = 60\end{cases}$
Giải hệ phương trình, ta được:
$\begin{cases}u_1 = -35 \\ d = 5\end{cases}$
a) $d = 5$ là đúng.
b) $u_1 = -35$ là đúng.
c) $u_{15} = u_1 + 14d = -35 + 14*5 = -35 + 70 = 35 \neq 25$. Vậy câu c sai.
d) $u_n < 100 \Leftrightarrow u_1 + (n-1)d < 100 \Leftrightarrow -35 + (n-1)5 < 100 \Leftrightarrow 5(n-1) < 135 \Leftrightarrow n-1 < 27 \Leftrightarrow n < 28$. Vậy có 28 số hạng nhỏ hơn 100 là sai. Sửa lại là $n \le 28$. Vậy câu d sai.
Vậy a đúng, b đúng, c sai, d sai.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan