Câu hỏi:
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_5} = - 15\], \[{u_{20}} = 60\].
a) Cấp số cộng có công sai \(d = 5\).
b) Cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = - 35\).
c) Cấp số cộng có số hạng thứ \(15\) là \({u_{15}} = 25\).
d) Cấp số cộng có \(28\) số hạng nhỏ hơn \(100\).
Trả lời:
Đáp án đúng:
Ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}u_5 = u_1 + 4d = -15 \\ u_{20} = u_1 + 19d = 60\end{cases}$
Giải hệ phương trình, ta được:
$\begin{cases}u_1 = -35 \\ d = 5\end{cases}$
a) $d = 5$ là đúng.
b) $u_1 = -35$ là đúng.
c) $u_{15} = u_1 + 14d = -35 + 14*5 = -35 + 70 = 35 \neq 25$. Vậy câu c sai.
d) $u_n < 100 \Leftrightarrow u_1 + (n-1)d < 100 \Leftrightarrow -35 + (n-1)5 < 100 \Leftrightarrow 5(n-1) < 135 \Leftrightarrow n-1 < 27 \Leftrightarrow n < 28$. Vậy có 28 số hạng nhỏ hơn 100 là sai. Sửa lại là $n \le 28$. Vậy câu d sai.
Vậy a đúng, b đúng, c sai, d sai.
$\begin{cases}u_5 = u_1 + 4d = -15 \\ u_{20} = u_1 + 19d = 60\end{cases}$
Giải hệ phương trình, ta được:
$\begin{cases}u_1 = -35 \\ d = 5\end{cases}$
a) $d = 5$ là đúng.
b) $u_1 = -35$ là đúng.
c) $u_{15} = u_1 + 14d = -35 + 14*5 = -35 + 70 = 35 \neq 25$. Vậy câu c sai.
d) $u_n < 100 \Leftrightarrow u_1 + (n-1)d < 100 \Leftrightarrow -35 + (n-1)5 < 100 \Leftrightarrow 5(n-1) < 135 \Leftrightarrow n-1 < 27 \Leftrightarrow n < 28$. Vậy có 28 số hạng nhỏ hơn 100 là sai. Sửa lại là $n \le 28$. Vậy câu d sai.
Vậy a đúng, b đúng, c sai, d sai.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
