JavaScript is required

Câu hỏi:

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tổng các nghiệm của phương trình \[\sin x = \sin \frac{\pi }{6}\] trên \[\left[ {0;\pi } \right]\] bằng

A.
\(2\pi \).
B.
\(\pi \).
C.
\(\frac{\pi }{3}\).
D.
\(\frac{{2\pi }}{3}\).
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Ta có phương trình $\sin x = \sin \frac{\pi }{6}$. Nghiệm của phương trình lượng giác này là: x = \frac{\pi }{6} + k2\pi hoặc x = \pi - \frac{\pi }{6} + k2\pi = \frac{5\pi }{6} + k2\pi. Xét trên đoạn [0;\pi ]: Với x = \frac{\pi }{6} + k2\pi, ta có k=0 thì x = \frac{\pi }{6} thuộc [0;\pi ]. Với x = \frac{5\pi }{6} + k2\pi, ta có k=0 thì x = \frac{5\pi }{6} thuộc [0;\pi ]. Vậy tổng các nghiệm trên đoạn [0;\pi ] là: \frac{\pi }{6} + \frac{5\pi }{6} = \frac{6\pi }{6} = \pi.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan