JavaScript is required

Câu hỏi:

Nghiên cứu số bệnh nhân trong một viện bỏng, thấy rằng có 2 nguyên nhân gây ra bỏng là bỏng nhiệt và bỏng do hóa chất. Bỏng nhiệt chiếm 70% số bệnh nhân và bỏng do hóa chất là 30%. Trong những bệnh nhân bị bỏng nhiệt thì có 30% bị biến chứng, trong những bệnh nhân bị bỏng hóa chất thì có 50% bị biến chứng. Rút ngẫu nhiên một bệnh án của một bệnh nhân.

a) Xác suất lấy được bệnh án của bệnh nhân bị bỏng hóa chất là .

b) Xác suất lấy được bệnh án của bệnh nhân bỏng nhiệt bị biến chứng là .

c) Xác suất lấy được bệnh án của bệnh nhân bị biến chứng là .

d) Biết rằng bệnh án rút ra của bệnh nhân bị biến chứng, xác suất bệnh án đó là của bệnh nhân bị bỏng nhiệt là .

Trả lời:

Đáp án đúng:


Gọi A là biến cố bệnh nhân bị biến chứng. Gọi B là biến cố bệnh nhân bị bỏng nhiệt. Ta có: $P(B) = 0.7$ (xác suất bệnh nhân bị bỏng nhiệt) $P(\overline{B}) = 0.3$ (xác suất bệnh nhân bị bỏng hóa chất) $P(A|B) = 0.3$ (xác suất bệnh nhân bị biến chứng nếu biết bị bỏng nhiệt) $P(A|\overline{B}) = 0.5$ (xác suất bệnh nhân bị biến chứng nếu biết bị bỏng hóa chất) Ta cần tính $P(B|A)$ (xác suất bệnh nhân bị bỏng nhiệt nếu biết bị biến chứng). Áp dụng công thức Bayes: $P(B|A) = \frac{P(A|B) * P(B)}{P(A)}$ Trong đó: $P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|\overline{B}) * P(\overline{B}) = 0.3 * 0.7 + 0.5 * 0.3 = 0.21 + 0.15 = 0.36$ Vậy: $P(B|A) = \frac{0.3 * 0.7}{0.36} = \frac{0.21}{0.36} = \frac{21}{36}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan