Câu hỏi:
Một xí nghiệp mỗi ngày sản xuất ra
sản phẩm trong đó có
sản phẩm lỗi. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai sản phẩm không hoàn lại để kiểm tra. Tính xác suất của biến cố: Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Trả lời:
Đáp án đúng:
Gọi A là biến cố sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi.
Ta có: $P(A) = P(\text{Lần 1 lỗi, lần 2 lỗi}) + P(\text{Lần 1 không lỗi, lần 2 lỗi})$
$P(A) = P(\text{Lần 1 lỗi})P(\text{Lần 2 lỗi}| \text{Lần 1 lỗi}) + P(\text{Lần 1 không lỗi})P(\text{Lần 2 lỗi} | \text{Lần 1 không lỗi})$
$P(A) = \frac{Y}{X} \cdot \frac{Y-1}{X-1} + \frac{X-Y}{X} \cdot \frac{Y}{X-1}$
$P(A) = \frac{Y(Y-1) + Y(X-Y)}{X(X-1)} = \frac{Y(Y-1 + X - Y)}{X(X-1)} = \frac{Y(X-1)}{X(X-1)} = \frac{Y}{X}$
Vậy xác suất sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi là $\frac{Y}{X}$
Từ hình ảnh, ta có $X = 42$ và $Y = 2$. Vậy xác suất là $\frac{2}{42} = \frac{1}{21} \approx 0.0476 \approx 0.05$
Ta có: $P(A) = P(\text{Lần 1 lỗi, lần 2 lỗi}) + P(\text{Lần 1 không lỗi, lần 2 lỗi})$
$P(A) = P(\text{Lần 1 lỗi})P(\text{Lần 2 lỗi}| \text{Lần 1 lỗi}) + P(\text{Lần 1 không lỗi})P(\text{Lần 2 lỗi} | \text{Lần 1 không lỗi})$
$P(A) = \frac{Y}{X} \cdot \frac{Y-1}{X-1} + \frac{X-Y}{X} \cdot \frac{Y}{X-1}$
$P(A) = \frac{Y(Y-1) + Y(X-Y)}{X(X-1)} = \frac{Y(Y-1 + X - Y)}{X(X-1)} = \frac{Y(X-1)}{X(X-1)} = \frac{Y}{X}$
Vậy xác suất sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi là $\frac{Y}{X}$
Từ hình ảnh, ta có $X = 42$ và $Y = 2$. Vậy xác suất là $\frac{2}{42} = \frac{1}{21} \approx 0.0476 \approx 0.05$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
