Câu hỏi:
Một thùng dầu bị rò rỉ từ lúc 13 giờ với tốc độ rò rỉ là
(lít/giờ), trong đó
(giờ) là thời gian tính từ khi bắt đầu bị rò rỉ. Khi đó
(lít) là thể tích dầu bị mất đi thỏa mãn
. Giả sử
là thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 13 giờ đến 16 giờ và
là thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 16 giờ đến 19 giờ. Tính
(theo đơn vị lít).
Trả lời:
Đáp án đúng:
Ta có thời gian từ 13h đến 16h là 3 tiếng, và từ 16h đến 19h cũng là 3 tiếng. Vì $t$ là thời gian tính từ lúc bắt đầu rò rỉ (13h), nên:
$A = \int_{0}^{3} \sqrt{t+16} dt = \frac{2}{3}(t+16)^{3/2} |_{0}^{3} = \frac{2}{3}(19^{3/2} - 16^{3/2}) = \frac{2}{3}(19\sqrt{19} - 64)$
Tính $B$:
$B = \int_{3}^{6} \sqrt{t+16} dt = \frac{2}{3}(t+16)^{3/2} |_{3}^{6} = \frac{2}{3}(22^{3/2} - 19^{3/2}) = \frac{2}{3}(22\sqrt{22} - 19\sqrt{19})$
Vậy, $\frac{B}{A} = \frac{22\sqrt{22} - 19\sqrt{19}}{19\sqrt{19} - 64} \approx \frac{21}{47}$
- $A = \int_{0}^{3} \sqrt{t+16} dt$
- $B = \int_{3}^{6} \sqrt{t+16} dt$
$A = \int_{0}^{3} \sqrt{t+16} dt = \frac{2}{3}(t+16)^{3/2} |_{0}^{3} = \frac{2}{3}(19^{3/2} - 16^{3/2}) = \frac{2}{3}(19\sqrt{19} - 64)$
Tính $B$:
$B = \int_{3}^{6} \sqrt{t+16} dt = \frac{2}{3}(t+16)^{3/2} |_{3}^{6} = \frac{2}{3}(22^{3/2} - 19^{3/2}) = \frac{2}{3}(22\sqrt{22} - 19\sqrt{19})$
Vậy, $\frac{B}{A} = \frac{22\sqrt{22} - 19\sqrt{19}}{19\sqrt{19} - 64} \approx \frac{21}{47}$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
