Câu hỏi:

Gọi $h_1, h_2, h_3$ lần lượt là độ sâu của ba điểm. Ta có $h_1 = 2.1, h_2 = 3.5, h_3 = 3.0$. Giả sử đáy bể là mặt phẳng có phương trình $z = ax + by + c$. Chọn hệ tọa độ sao cho ba điểm có tọa độ $(0, 0), (2, 0), (0, 2)$. Khi đó ta có: $c = 2.1$, $2a + c = 3.5 \Rightarrow a = 0.7$, $2b + c = 3.0 \Rightarrow b = 0.45$. Vậy phương trình mặt phẳng là $z = 0.7x + 0.45y + 2.1$. Vector pháp tuyến của mặt phẳng đáy bể là $\vec{n} = (-0.7, -0.45, 1)$. Vector pháp tuyến của mặt phẳng nằm ngang là $\vec{k} = (0, 0, 1)$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng. Ta có: $\cos(\alpha) = \frac{|\vec{n} \cdot \vec{k}|}{|\vec{n}| |\vec{k}|} = \frac{1}{\sqrt{0.7^2 + 0.45^2 + 1}} \approx 0.769$. $\alpha = \arccos(0.769) \approx 39.7^{\circ}$. Độ dốc của đáy bể so với mặt ngang là: $\arctan(\sqrt{0.7^2 + 0.45^2}) \approx 39.7^{\circ}$. Không có đáp án nào gần với con số này. Xét tam giác tạo bởi 3 điểm: Khoảng cách theo phương z: $3.5 - 2.1 = 1.4$ và $3.0 - 2.1 = 0.9$. Độ dốc trung bình: $\frac{1.4 + 0.9}{4} = 0.575$. Góc: $\arctan(0.575) \approx 29.9^{\circ}$. Cũng không có đáp án phù hợp. Xét góc tạo bởi cạnh dài nhất: $\arctan(\frac{1.4}{2}) \approx 35^{\circ}$. Vẫn không có đáp án phù hợp. Chọn đáp án gần nhất là 19.5°.