JavaScript is required

Câu hỏi:

Tích phân bằng:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có: $\frac{1}{x^2-2x} = \frac{1}{x(x-2)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x-2}$.
Suy ra $1 = A(x-2) + Bx$.
Chọn $x=0$ ta được $A=-\frac{1}{2}$.
Chọn $x=2$ ta được $B=\frac{1}{2}$.
Vậy $\int \frac{dx}{x^2-2x} = \int \left(-\frac{1}{2x} + \frac{1}{2(x-2)}\right) dx = -\frac{1}{2}ln|x| + \frac{1}{2}ln|x-2| + C = \frac{1}{2}ln\left|\frac{x-2}{x}\right| + C$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan