Câu hỏi:

Câu hỏi này yêu cầu tính độ lệch chuẩn của dữ liệu đã cho. Để làm điều này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:


1. Tính giá trị trung bình của mỗi khoảng:
- [10;14): $m_1 = (10+14)/2 = 12$
- [14;18): $m_2 = (14+18)/2 = 16$
- [18;22): $m_3 = (18+22)/2 = 20$
- [22;26): $m_4 = (22+26)/2 = 24$
- [26;30): $m_5 = (26+30)/2 = 28$


2. Tính trung bình cộng có trọng số:
$\bar{x} = \frac{75*12 + 105*16 + 179*20 + 96*24 + 45*28}{500} = \frac{10864}{500} = 21.728$


3. Tính phương sai:
$s^2 = \frac{\sum{f_i(x_i - \bar{x})^2}}{n} = \frac{75(12-21.728)^2 + 105(16-21.728)^2 + 179(20-21.728)^2 + 96(24-21.728)^2 + 45(28-21.728)^2}{500} \approx 23.17$


4. Tính độ lệch chuẩn:
$s = \sqrt{s^2} = \sqrt{23.17} \approx 4.81$\n

Làm tròn đến hàng đơn vị, ta được độ lệch chuẩn là 5.

Đầu tiên, sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần:
2,593; 2,977; 3,155; 3,270; 3,387; 3,412; 3,813; 3,920; 4,042; 4,236


Cỡ mẫu $n = 10$.


* $Q_1$ là trung vị của nửa dưới của dữ liệu (không bao gồm trung vị nếu $n$ lẻ). Vị trí của $Q_1$ là $(10+1)/4 = 2.75$. Vậy $Q_1$ nằm giữa phần tử thứ 2 và 3. Suy ra $Q_1 = 3.016$.


* $Q_3$ là trung vị của nửa trên của dữ liệu. Vị trí của $Q_3$ là $3(10+1)/4 = 8.25$. Vậy $Q_3$ nằm giữa phần tử thứ 8 và 9. Suy ra $Q_3 = 3.981$.


Khoảng tứ phân vị $IQR = Q_3 - Q_1 = 3.981 - 3.066 = 0.915$.
Vì đề yêu cầu làm tròn đến hàng phần mười nên $IQR \approx 0,7$.

Để tìm giá trị ngoại lệ, ta cần tính $Q_1$, $Q_3$ và $IQR = Q_3 - Q_1$. Sau đó, ta xác định các giá trị ngoại lệ bằng cách kiểm tra xem giá trị nào nhỏ hơn $Q_1 - 1.5 imes IQR$ hoặc lớn hơn $Q_3 + 1.5 imes IQR$.


Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần: 16, 22, 29, 30, 31, 31, 32, 32, 32, 36, 41, 47


* $n = 12$
* $Q_1$ là trung vị của nửa dưới (không bao gồm trung vị nếu n lẻ): 16, 22, 29, 30, 31, 31. Vậy $Q_1 = \frac{29+30}{2} = 29.5$
* $Q_3$ là trung vị của nửa trên (không bao gồm trung vị nếu n lẻ): 32, 32, 36, 41, 47. Vậy $Q_3 = \frac{32+36}{2} = 34$
* $IQR = Q_3 - Q_1 = 34 - 29.5 = 4.5$


Tính các ngưỡng:

• Ngưỡng dưới: $Q_1 - 1.5 imes IQR = 29.5 - 1.5 imes 4.5 = 29.5 - 6.75 = 22.75$


• Ngưỡng trên: $Q_3 + 1.5 imes IQR = 34 + 1.5 imes 4.5 = 34 + 6.75 = 40.75$

Các giá trị ngoại lệ là các giá trị nhỏ hơn 22.75 hoặc lớn hơn 40.75. Trong tập dữ liệu, ta có 16 < 22.75 và 41 > 40.75, 47 > 40.75. Vậy có 2 giá trị ngoại lệ: 16 và 47.

Để tính số học sinh nữ trung bình của các lớp khối 10, ta cần tính tổng số học sinh nữ của tất cả các lớp, sau đó chia cho số lớp (12).
Tổng số học sinh nữ là: $12 + 10 + 17 + 18 + 18 + 15 + 16 + 27 + 35 + 38 + 36 + 34 = 276$.
Số học sinh nữ trung bình là: $\frac{276}{12} = 23$.
Vậy, đáp án là 23.

Số trung bình của mẫu số liệu được tính như sau:


$\bar{x} = \frac{1*1 + 2*4 + 3*7 + 4*11 + 5*5 + 6*2}{1 + 4 + 7 + 11 + 5 + 2} = \frac{1 + 8 + 21 + 44 + 25 + 12}{30} = \frac{111}{30} = 3.7$


Vậy, số trung bình là 3,7.