JavaScript is required

Câu hỏi:

Một bàn cờ vua gồm 8 × 8 ô vuông, mỗi ô có cạnh bằng 1 đơn vị. Một ô vừa là hình vuông hay hình chữ nhật, hai ô là hình chữ nhật, … Chọn ngẫu nhiên một hình chữ nhật trên bàn cờ. Xác suất để hình được chọn là một hình vuông có cạnh lớn hơn đơn vị bằng với là phân số tối giản và . Tính giá trị của biểu thức .

Trả lời:

Đáp án đúng:


Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. **Tính tổng số hình chữ nhật có thể chọn:** - Số hình chữ nhật trên bàn cờ 8x8 là $C_9^2 * C_9^2 = (9*8/2) * (9*8/2) = 36 * 36 = 1296$. 2. **Tính số hình vuông có cạnh lớn hơn 1:** - Số hình vuông cạnh 2 là $7 * 7 = 49$ - Số hình vuông cạnh 3 là $6 * 6 = 36$ - Số hình vuông cạnh 4 là $5 * 5 = 25$ - Số hình vuông cạnh 5 là $4 * 4 = 16$ - Số hình vuông cạnh 6 là $3 * 3 = 9$ - Số hình vuông cạnh 7 là $2 * 2 = 4$ - Số hình vuông cạnh 8 là $1 * 1 = 1$ - Tổng số hình vuông cạnh lớn hơn 1 là $49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 140$ 3. **Tính xác suất:** - Xác suất để chọn được hình vuông có cạnh lớn hơn 1 là $140 / 1296 = 35 / 324$. 4. **Tính giá trị biểu thức:** - Theo đề, ta có $a/b = 35/324$. Suy ra $a = 35$ và $b = 324$. - Tính giá trị của biểu thức $a + b = 35 + 324 = 359$. Vậy, giá trị của biểu thức là 359.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan