JavaScript is required

Câu hỏi:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. 23<5⇒−223>−2.5.\sqrt{23}<5\Rightarrow -2\sqrt{23}>-2.5.
B. π<4⇔π2<16.\pi <4\Leftrightarrow {{\pi }^{2}}<16.
C. −π<−2⇔π2<4.-\pi <-2\Leftrightarrow {{\pi }^{2}}<4.
D. 23<5⇒223<2.5.\sqrt{23}<5\Rightarrow 2\sqrt{23}<2.5.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta xét từng đáp án:
  • Đáp án A: $\sqrt{23} < 5$ là đúng (vì $23 < 25$). Khi nhân cả hai vế với $-2$ (là một số âm), ta phải đổi chiều bất đẳng thức. Vậy $-2\sqrt{23} > -2.5$ là đúng. Suy ra mệnh đề A đúng.
  • Đáp án B: $\pi < 4$ là đúng (vì $\pi \approx 3.14$). Khi bình phương cả hai vế, ta có $\pi^2 < 16$ (vì $\pi^2 \approx 9.86 < 16$). Suy ra mệnh đề B đúng.
  • Đáp án C: $-\pi < -2$ tương đương với $\pi > 2$ (nhân cả hai vế với -1 và đổi chiều). Điều này là đúng (vì $\pi \approx 3.14 > 2$). Tuy nhiên, khi bình phương cả hai vế của $-\pi < -2$, ta phải xét $\pi > 2 > 0$. Khi đó, ta có $\pi^2 > 4$. Vì vậy, $-\pi < -2 \Leftrightarrow \pi^2 > 4$. Mệnh đề C sai.
  • Đáp án D: $\sqrt{23} < 5$ là đúng (vì $23 < 25$). Khi nhân cả hai vế với $2$ (là một số dương), ta giữ nguyên chiều bất đẳng thức. Vậy $2\sqrt{23} < 2.5$ là đúng. Suy ra mệnh đề D đúng.
Vậy mệnh đề sai là mệnh đề C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu ôn tập Toán 10 CTST Chủ đề: Mệnh đề và tập hợp (Có lời giải chi tiết)

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Hình nào sau đây minh họa tập AA là con của tập BB?

Lời giải:
Đáp án đúng:
Tập $A$ là con của tập $B$ (ký hiệu $A \subset B$) nếu mọi phần tử của $A$ đều là phần tử của $B$. Điều này được minh họa bằng hình vẽ mà tập $A$ nằm hoàn toàn bên trong tập $B$.
Câu 4:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3” là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Mệnh đề gốc có dạng $p \land q$ (p và q). Mệnh đề phủ định của nó sẽ là $ \neg (p \land q) \equiv \neg p \lor \neg q$ (không p hoặc không q).
Trong trường hợp này, p là "Số 6 chia hết cho 2" và q là "Số 6 chia hết cho 3". Vì vậy, phủ định của mệnh đề là "Số 6 không chia hết cho 2 hoặc số 6 không chia hết cho 3."
Câu 5:

Cho mệnh đề P(x):P\left( x \right): "∀x∈R, x2+x+1>0\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1>0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x)P\left( x \right) là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề $P(x)$ có dạng "$\forall x \in X, p(x)$".
Mệnh đề phủ định của nó là "$\exists x \in X, \neg p(x)$".
Trong trường hợp này, $p(x)$ là "${{x}^{2}}+x+1>0$", vậy $\neg p(x)$ là "${{x}^{2}}+x+1 \le 0$".
Do đó, mệnh đề phủ định của $P(x)$ là "$\exists x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1\le 0$".
Câu 6:

Tập A={1;2;3;4;5;6}A=\left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Số tập con có đúng hai phần tử của tập $A$ là số tổ hợp chập 2 của 6, ký hiệu là $C_6^2$.
Ta có: $C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$.
Vậy, có 15 tập hợp con có đúng hai phần tử.
Câu 7:

Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có:
$\mathbb{Q}$ là tập hợp các số hữu tỉ.
$\mathbb{R}$ là tập hợp các số thực.
$\mathbb{Z}$ là tập hợp các số nguyên.
$\mathbb{N}$ là tập hợp các số tự nhiên.
$\mathbb{N}^*$ là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
  • $\mathbb{Q}\cap \mathbb{R}=\mathbb{Q}$ (Đúng vì tập hợp các số hữu tỉ là một tập con của tập hợp các số thực)
  • $\mathbb{Z}\cup \mathbb{Q}=\mathbb{Q}$ (Sai vì tập hợp các số nguyên là một tập con của tập hợp các số hữu tỉ, nên hợp của chúng bằng tập các số hữu tỉ)
  • $\mathbb{N}\cup {{\mathbb{N}}^{*}}={{\mathbb{N}}^{*}}$ (Đúng)
  • ${{\mathbb{N}}^{*}}\cap \mathbb{R}={{\mathbb{N}}^{*}}$ (Đúng)
Câu 8:

Hình vẽ nào sau đây có phần không bị gạch minh họa cho tập A={x∈R∣∣x∣≥1}A=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| \left| x \right|\ge 1 \right. \right\}?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 9:

Cho tập hợp A=[−3;2)A=\left[ -3;2 \right). Phần bù của tập AA trong R\mathbb{R} là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:

Cho tập hợp A≠∅A\ne \varnothing . Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho các tập hợp sau:

M={x∈N ∣xM=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.là bội số của 2}\left. 2 \right\}; N={x∈N∣xN=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.là bội số của 6}\left. 6 \right\}.

P={x∈N ∣xP=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.là ước số của 2}\left. 2 \right\}; Q={x∈N∣xQ=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.là ước số của 6}\left. 6 \right\}.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải