Câu hỏi:

Tập $A=\left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\}$ có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

30.

10.

3.

15.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Số tập con có đúng hai phần tử của tập $A$ là số tổ hợp chập 2 của 6, ký hiệu là $C_6^2$.
Ta có: $C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$.
Vậy, có 15 tập hợp con có đúng hai phần tử.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu ôn tập Toán 10 CTST Chủ đề: Mệnh đề và tập hợp (Có lời giải chi tiết)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:
$\mathbb{Q}$ là tập hợp các số hữu tỉ.
$\mathbb{R}$ là tập hợp các số thực.
$\mathbb{Z}$ là tập hợp các số nguyên.
$\mathbb{N}$ là tập hợp các số tự nhiên.
$\mathbb{N}^*$ là tập hợp các số tự nhiên khác 0.

$\mathbb{Q}\cap \mathbb{R}=\mathbb{Q}$ (Đúng vì tập hợp các số hữu tỉ là một tập con của tập hợp các số thực)
$\mathbb{Z}\cup \mathbb{Q}=\mathbb{Q}$ (Sai vì tập hợp các số nguyên là một tập con của tập hợp các số hữu tỉ, nên hợp của chúng bằng tập các số hữu tỉ)
$\mathbb{N}\cup {{\mathbb{N}}^{*}}={{\mathbb{N}}^{*}}$ (Đúng)
${{\mathbb{N}}^{*}}\cap \mathbb{R}={{\mathbb{N}}^{*}}$ (Đúng)

Câu 8:

Hình vẽ nào sau đây có phần không bị gạch minh họa cho tập $A=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| \left| x \right|\ge 1 \right. \right\}$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Tập $A = \{x \in \mathbb{R} | |x| \ge 1 \}$ bao gồm tất cả các số thực $x$ sao cho giá trị tuyệt đối của $x$ lớn hơn hoặc bằng 1. Điều này có nghĩa là $x \ge 1$ hoặc $x \le -1$.
Hình vẽ minh họa cho tập này là trục số mà phần từ $-1$ trở xuống và từ $1$ trở lên không bị gạch, còn phần giữa $-1$ và $1$ (không bao gồm $-1$ và $1$) bị gạch.

Câu 9:

Cho tập hợp $A=\left[ -3;2 \right)$ . Phần bù của tập $A$ trong $\mathbb{R}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Phần bù của tập $A$ trong $\mathbb{R}$ là tập hợp các phần tử thuộc $\mathbb{R}$ nhưng không thuộc $A$.
$A = [-3; 2)$ nên phần bù của $A$ là $(-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$. Tuy nhiên, do $A$ là nửa khoảng, ta cần xem xét kỹ các đầu mút.
Vì $-3$ thuộc $A$, nên $-3$ không thuộc phần bù của $A$. Do đó, khoảng chứa $-3$ phải là $(-\infty; -3]$.
Vì $2$ không thuộc $A$, nên $2$ thuộc phần bù của $A$. Do đó, khoảng chứa $2$ phải là $(2; +\infty)$.
Vậy, phần bù của $A$ trong $\mathbb{R}$ là $(-\infty; -3] \cup (2; +\infty)$.

Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đáp án A: Mệnh đề: Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.
Mệnh đề đảo: Nếu tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (Đúng).
Đáp án B: Mệnh đề: Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau (Đúng).
Mệnh đề đảo: Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật (Sai).
Đáp án C: Mệnh đề: Nếu tứ giác $ABCD$ là hình thoi thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau (Đúng).
Mệnh đề đảo: Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình thoi (Sai).
Đáp án D: Mệnh đề: Nếu số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$ thì số nguyên $n$ chia hết cho $5$ (Đúng).
Mệnh đề đảo: Nếu số nguyên $n$ chia hết cho $5$ thì số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$ (Sai, vì $n$ có thể có chữ số tận cùng là $0$).

Vậy, chỉ có mệnh đề ở đáp án A có mệnh đề đảo đúng.

Câu 11:

Cho tập hợp $A\ne \varnothing$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có các nhận xét sau:

$\varnothing \cup A = A$: Hợp của tập rỗng và tập $A$ là $A$.
$A \cup A = A$: Hợp của một tập với chính nó là chính nó.
$\varnothing \cup \varnothing = \varnothing$: Hợp của tập rỗng với chính nó là tập rỗng.
$A \cup \varnothing = A$: Hợp của $A$ với tập rỗng là $A$.

Vậy mệnh đề sai là $A\cup \varnothing =\varnothing $.

Câu 12:

Cho các tập hợp sau:

$M=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.$ là bội số của $\left. 2 \right\}$ ; $N=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.$ là bội số của $\left. 6 \right\}$ .

$P=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.$ là ước số của $\left. 2 \right\}$ ; $Q=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.$ là ước số của $\left. 6 \right\}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải: