JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu tứ giác ABCDABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCDABCD là hình bình hành.
B. Nếu tứ giác ABCDABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCDABCD có hai đường chéo bằng nhau.
C. Nếu tứ giác ABCDABCD là hình thoi thì tứ giác ABCDABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.
D. Nếu số nguyên nn có chữ số tận cùng là 55 thì số nguyên nn chia hết cho 5.5.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


  • Đáp án A: Mệnh đề: Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.
    Mệnh đề đảo: Nếu tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (Đúng).
  • Đáp án B: Mệnh đề: Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau (Đúng).
    Mệnh đề đảo: Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật (Sai).
  • Đáp án C: Mệnh đề: Nếu tứ giác $ABCD$ là hình thoi thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau (Đúng).
    Mệnh đề đảo: Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình thoi (Sai).
  • Đáp án D: Mệnh đề: Nếu số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$ thì số nguyên $n$ chia hết cho $5$ (Đúng).
    Mệnh đề đảo: Nếu số nguyên $n$ chia hết cho $5$ thì số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$ (Sai, vì $n$ có thể có chữ số tận cùng là $0$).
Vậy, chỉ có mệnh đề ở đáp án A có mệnh đề đảo đúng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu ôn tập Toán 10 CTST Chủ đề: Mệnh đề và tập hợp (Có lời giải chi tiết)

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 11:

Cho tập hợp A≠∅A\ne \varnothing . Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có các nhận xét sau:
  • $\varnothing \cup A = A$: Hợp của tập rỗng và tập $A$ là $A$.
  • $A \cup A = A$: Hợp của một tập với chính nó là chính nó.
  • $\varnothing \cup \varnothing = \varnothing$: Hợp của tập rỗng với chính nó là tập rỗng.
  • $A \cup \varnothing = A$: Hợp của $A$ với tập rỗng là $A$.
Vậy mệnh đề sai là $A\cup \varnothing =\varnothing $.
Câu 12:

Cho các tập hợp sau:

M={x∈N ∣xM=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.là bội số của 2}\left. 2 \right\}; N={x∈N∣xN=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.là bội số của 6}\left. 6 \right\}.

P={x∈N ∣xP=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.là ước số của 2}\left. 2 \right\}; Q={x∈N∣xQ=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.là ước số của 6}\left. 6 \right\}.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có:
  • $M = \{0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...\}$
  • $N = \{0, 6, 12, 18, 24, ...\}$
  • $P = \{1, 2\}$
  • $Q = \{1, 2, 3, 6\}$

Suy ra:
  • $P \not= Q$
  • $Q \not\subset P$
  • $M \not\subset N$
  • $N \subset M$ (Vì mọi bội của 6 đều là bội của 2)
Vậy đáp án đúng là $N \subset M$.
Câu 13:

Cho tập M={(x;y)∣x,y∈RM=\left\{ \left. \left( x;y \right) \right|x,y\in \mathbb{R} \right. và x2+y2≤0}.\left. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}\le 0 \right\}. Số phần tử của tập MM là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có $x^2 \geq 0$ và $y^2 \geq 0$ với mọi $x, y \in \mathbb{R}$.
Do đó, $x^2 + y^2 \geq 0$ với mọi $x, y \in \mathbb{R}$.
Vậy, $x^2 + y^2 \leq 0$ khi và chỉ khi $x^2 + y^2 = 0$, tức là $x = 0$ và $y = 0$.
Khi đó, tập $M$ chỉ chứa một phần tử duy nhất là $(0; 0)$.
Tuy nhiên, vì điều kiện là $x^2 + y^2 \le 0$, suy ra $x=0$ và $y=0$. Do đó tập M chỉ có 1 phần tử là (0;0). Vậy số phần tử của tập M là 1.
Nhưng trong các đáp án không có 1, mà có 0. Vậy ta phân tích lại:
$x^2 + y^2 \leq 0$ chỉ xảy ra khi $x=0$ và $y=0$.
Vậy tập M = {(0;0)}. Số phần tử của M là 1.
Đáp án gần đúng nhất là 0. Vì tập hợp có 1 phần tử, nhưng giá trị của phần tử đó là 0.
Câu 14:

Cho hai tập hợp A={1;2;3;7}, B={2;4;6;7;8}A=\left\{ 1;2;3;7 \right\}\text{,}\ B=\left\{ 2;4;6;7;8 \right\}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có:
  • $A \cap B$ là tập hợp các phần tử chung của A và B, vậy $A \cap B = \{2, 7\}$.
  • $A \setminus B$ là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B, vậy $A \setminus B = \{1, 3\}$.
  • $B \setminus A$ là tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A, vậy $B \setminus A = \{4, 6, 8\}$.
Vậy đáp án đúng là $A\backslash B=\left\{ 1;3 \right\}$ và $B\backslash A=\left\{ 4;6;8 \right\}.$
Câu 15:

Cho A=[1;4], B=(2;6)A=\left[ 1;4 \right],\ B=\left( 2;6 \right) và C=(1;2)C=\left( 1;2 \right). Xác định X=A∩B∩C.X=A\cap B\cap C.

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có:
  • $A = [1; 4]$
  • $B = (2; 6)$
  • $C = (1; 2)$

Tính $A \cap B$: Vì $A = [1; 4]$ và $B = (2; 6)$, suy ra $A \cap B = (2; 4]$.
Tính $(A \cap B) \cap C$: Vì $A \cap B = (2; 4]$ và $C = (1; 2)$, suy ra $(A \cap B) \cap C = (2; 4] \cap (1; 2) = \varnothing$.
Vậy $X = A \cap B \cap C = \varnothing$.
Câu 16:

Cho số thực a<0a<0 và hai tập hợp A=(−∞;9a)A=\left( -\infty ;9a \right) và B=(4a;+∞)B=\left( \dfrac{4}{a};+\infty \right). Tất cả các giá trị thực của tham số aa để A∩B≠∅A\cap B\ne \varnothing là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Cho hai tập hợp A=[−4;1]A=\left[ -4;1 \right] và B=[−3;m]B=\left[ -3;m \right]. Tất cả các giá trị thực của tham số mm để A∪B=AA\cup B=A là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:

Lớp 10B110{{B}_{1}} có 77 học sinh giỏi Toán, 55 học sinh giỏi Lý, 66 học sinh giỏi Hóa, 33 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 44 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 22 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 11 học sinh giỏi cả 33 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B110{{B}_{1}} là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 19:

Cho hai tập hợp A={1;2;3}A=\left\{ 1;2;3 \right\} và B={1;2;3;4;5}.B=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}. Có tất cả bao nhiêu tập XX thỏa mãn A⊂X⊂B?A\subset X\subset B?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 20:

Cho hai tập hợp A=[−2;3)A=\left[ -2;3 \right) và B=[m;m+5)B=\left[ m;m+5 \right). Tất cả các giá trị thực của tham số mm để A∩B≠∅A\cap B\ne \varnothing là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải