Câu hỏi:

Cho tập hợp $A=\left[ -3;2 \right)$ . Phần bù của tập $A$ trong $\mathbb{R}$ là

\left( -3;2 \right].

\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left[ 2;+\infty \right).

\left( 2;+\infty \right).

\left( -\infty ;-3 \right]\cup \left( 2;+\infty \right).

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Phần bù của tập $A$ trong $\mathbb{R}$ là tập hợp các phần tử thuộc $\mathbb{R}$ nhưng không thuộc $A$.
$A = [-3; 2)$ nên phần bù của $A$ là $(-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$. Tuy nhiên, do $A$ là nửa khoảng, ta cần xem xét kỹ các đầu mút.
Vì $-3$ thuộc $A$, nên $-3$ không thuộc phần bù của $A$. Do đó, khoảng chứa $-3$ phải là $(-\infty; -3]$.
Vì $2$ không thuộc $A$, nên $2$ thuộc phần bù của $A$. Do đó, khoảng chứa $2$ phải là $(2; +\infty)$.
Vậy, phần bù của $A$ trong $\mathbb{R}$ là $(-\infty; -3] \cup (2; +\infty)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu ôn tập Toán 10 CTST Chủ đề: Mệnh đề và tập hợp (Có lời giải chi tiết)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đáp án A: Mệnh đề: Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.
Mệnh đề đảo: Nếu tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (Đúng).
Đáp án B: Mệnh đề: Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau (Đúng).
Mệnh đề đảo: Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật (Sai).
Đáp án C: Mệnh đề: Nếu tứ giác $ABCD$ là hình thoi thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau (Đúng).
Mệnh đề đảo: Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình thoi (Sai).
Đáp án D: Mệnh đề: Nếu số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$ thì số nguyên $n$ chia hết cho $5$ (Đúng).
Mệnh đề đảo: Nếu số nguyên $n$ chia hết cho $5$ thì số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$ (Sai, vì $n$ có thể có chữ số tận cùng là $0$).

Vậy, chỉ có mệnh đề ở đáp án A có mệnh đề đảo đúng.

Câu 11:

Cho tập hợp $A\ne \varnothing$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có các nhận xét sau:

$\varnothing \cup A = A$: Hợp của tập rỗng và tập $A$ là $A$.
$A \cup A = A$: Hợp của một tập với chính nó là chính nó.
$\varnothing \cup \varnothing = \varnothing$: Hợp của tập rỗng với chính nó là tập rỗng.
$A \cup \varnothing = A$: Hợp của $A$ với tập rỗng là $A$.

Vậy mệnh đề sai là $A\cup \varnothing =\varnothing $.

Câu 12:

Cho các tập hợp sau:

$M=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.$ là bội số của $\left. 2 \right\}$ ; $N=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.$ là bội số của $\left. 6 \right\}$ .

$P=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.$ là ước số của $\left. 2 \right\}$ ; $Q=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.$ là ước số của $\left. 6 \right\}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Ta có:

$M = \{0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...\}$
$N = \{0, 6, 12, 18, 24, ...\}$
$P = \{1, 2\}$
$Q = \{1, 2, 3, 6\}$

Suy ra:

$P \not= Q$
$Q \not\subset P$
$M \not\subset N$
$N \subset M$ (Vì mọi bội của 6 đều là bội của 2)

Vậy đáp án đúng là $N \subset M$.

Câu 13:

Cho tập $M=\left\{ \left. \left( x;y \right) \right|x,y\in \mathbb{R} \right.$ và $\left. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}\le 0 \right\}.$ Số phần tử của tập $M$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có $x^2 \geq 0$ và $y^2 \geq 0$ với mọi $x, y \in \mathbb{R}$.
Do đó, $x^2 + y^2 \geq 0$ với mọi $x, y \in \mathbb{R}$.
Vậy, $x^2 + y^2 \leq 0$ khi và chỉ khi $x^2 + y^2 = 0$, tức là $x = 0$ và $y = 0$.
Khi đó, tập $M$ chỉ chứa một phần tử duy nhất là $(0; 0)$.
Tuy nhiên, vì điều kiện là $x^2 + y^2 \le 0$, suy ra $x=0$ và $y=0$. Do đó tập M chỉ có 1 phần tử là (0;0). Vậy số phần tử của tập M là 1.
Nhưng trong các đáp án không có 1, mà có 0. Vậy ta phân tích lại:
$x^2 + y^2 \leq 0$ chỉ xảy ra khi $x=0$ và $y=0$.
Vậy tập M = {(0;0)}. Số phần tử của M là 1.
Đáp án gần đúng nhất là 0. Vì tập hợp có 1 phần tử, nhưng giá trị của phần tử đó là 0.

Câu 14:

Cho hai tập hợp $A=\left\{ 1;2;3;7 \right\}\text{,}\ B=\left\{ 2;4;6;7;8 \right\}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$A \cap B$ là tập hợp các phần tử chung của A và B, vậy $A \cap B = \{2, 7\}$.
$A \setminus B$ là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B, vậy $A \setminus B = \{1, 3\}$.
$B \setminus A$ là tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A, vậy $B \setminus A = \{4, 6, 8\}$.

Vậy đáp án đúng là $A\backslash B=\left\{ 1;3 \right\}$ và $B\backslash A=\left\{ 4;6;8 \right\}.$

Câu 15:

Cho $A=\left[ 1;4 \right],\ B=\left( 2;6 \right)$ và $C=\left( 1;2 \right)$ . Xác định $X=A\cap B\cap C.$

Lời giải: