JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho mệnh đề P(x):P\left( x \right): "∀x∈R, x2+x+1>0\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1>0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x)P\left( x \right) là

A. "∃x∈R, x2+x+1≤0\exists x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1\le 0".
B. "∃x∈R, x2+x+1>0\exists x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1>0".
C. "∀x∈R, x2+x+1<0\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1<0".
D. "∀x∈R, x2+x+1≤0\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1\le 0".
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Mệnh đề $P(x)$ có dạng "$\forall x \in X, p(x)$".
Mệnh đề phủ định của nó là "$\exists x \in X, \neg p(x)$".
Trong trường hợp này, $p(x)$ là "${{x}^{2}}+x+1>0$", vậy $\neg p(x)$ là "${{x}^{2}}+x+1 \le 0$".
Do đó, mệnh đề phủ định của $P(x)$ là "$\exists x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1\le 0$".

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu ôn tập Toán 10 CTST Chủ đề: Mệnh đề và tập hợp (Có lời giải chi tiết)

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Tập A={1;2;3;4;5;6}A=\left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Số tập con có đúng hai phần tử của tập $A$ là số tổ hợp chập 2 của 6, ký hiệu là $C_6^2$.
Ta có: $C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$.
Vậy, có 15 tập hợp con có đúng hai phần tử.
Câu 7:

Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có:
$\mathbb{Q}$ là tập hợp các số hữu tỉ.
$\mathbb{R}$ là tập hợp các số thực.
$\mathbb{Z}$ là tập hợp các số nguyên.
$\mathbb{N}$ là tập hợp các số tự nhiên.
$\mathbb{N}^*$ là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
  • $\mathbb{Q}\cap \mathbb{R}=\mathbb{Q}$ (Đúng vì tập hợp các số hữu tỉ là một tập con của tập hợp các số thực)
  • $\mathbb{Z}\cup \mathbb{Q}=\mathbb{Q}$ (Sai vì tập hợp các số nguyên là một tập con của tập hợp các số hữu tỉ, nên hợp của chúng bằng tập các số hữu tỉ)
  • $\mathbb{N}\cup {{\mathbb{N}}^{*}}={{\mathbb{N}}^{*}}$ (Đúng)
  • ${{\mathbb{N}}^{*}}\cap \mathbb{R}={{\mathbb{N}}^{*}}$ (Đúng)
Câu 8:

Hình vẽ nào sau đây có phần không bị gạch minh họa cho tập A={x∈R∣∣x∣≥1}A=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| \left| x \right|\ge 1 \right. \right\}?

Lời giải:
Đáp án đúng:
Tập $A = \{x \in \mathbb{R} | |x| \ge 1 \}$ bao gồm tất cả các số thực $x$ sao cho giá trị tuyệt đối của $x$ lớn hơn hoặc bằng 1. Điều này có nghĩa là $x \ge 1$ hoặc $x \le -1$.
Hình vẽ minh họa cho tập này là trục số mà phần từ $-1$ trở xuống và từ $1$ trở lên không bị gạch, còn phần giữa $-1$ và $1$ (không bao gồm $-1$ và $1$) bị gạch.
Câu 9:

Cho tập hợp A=[−3;2)A=\left[ -3;2 \right). Phần bù của tập AA trong R\mathbb{R} là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Phần bù của tập $A$ trong $\mathbb{R}$ là tập hợp các phần tử thuộc $\mathbb{R}$ nhưng không thuộc $A$.
$A = [-3; 2)$ nên phần bù của $A$ là $(-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$. Tuy nhiên, do $A$ là nửa khoảng, ta cần xem xét kỹ các đầu mút.
Vì $-3$ thuộc $A$, nên $-3$ không thuộc phần bù của $A$. Do đó, khoảng chứa $-3$ phải là $(-\infty; -3]$.
Vì $2$ không thuộc $A$, nên $2$ thuộc phần bù của $A$. Do đó, khoảng chứa $2$ phải là $(2; +\infty)$.
Vậy, phần bù của $A$ trong $\mathbb{R}$ là $(-\infty; -3] \cup (2; +\infty)$.
Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
  • Đáp án A: Mệnh đề: Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.
    Mệnh đề đảo: Nếu tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (Đúng).
  • Đáp án B: Mệnh đề: Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau (Đúng).
    Mệnh đề đảo: Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật (Sai).
  • Đáp án C: Mệnh đề: Nếu tứ giác $ABCD$ là hình thoi thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau (Đúng).
    Mệnh đề đảo: Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình thoi (Sai).
  • Đáp án D: Mệnh đề: Nếu số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$ thì số nguyên $n$ chia hết cho $5$ (Đúng).
    Mệnh đề đảo: Nếu số nguyên $n$ chia hết cho $5$ thì số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$ (Sai, vì $n$ có thể có chữ số tận cùng là $0$).
Vậy, chỉ có mệnh đề ở đáp án A có mệnh đề đảo đúng.
Câu 11:

Cho tập hợp A≠∅A\ne \varnothing . Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho các tập hợp sau:

M={x∈N ∣xM=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.là bội số của 2}\left. 2 \right\}; N={x∈N∣xN=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.là bội số của 6}\left. 6 \right\}.

P={x∈N ∣xP=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.là ước số của 2}\left. 2 \right\}; Q={x∈N∣xQ=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.là ước số của 6}\left. 6 \right\}.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho tập M={(x;y)∣x,y∈RM=\left\{ \left. \left( x;y \right) \right|x,y\in \mathbb{R} \right. và x2+y2≤0}.\left. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}\le 0 \right\}. Số phần tử của tập MM là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho hai tập hợp A={1;2;3;7}, B={2;4;6;7;8}A=\left\{ 1;2;3;7 \right\}\text{,}\ B=\left\{ 2;4;6;7;8 \right\}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho A=[1;4], B=(2;6)A=\left[ 1;4 \right],\ B=\left( 2;6 \right) và C=(1;2)C=\left( 1;2 \right). Xác định X=A∩B∩C.X=A\cap B\cap C.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải