Câu hỏi:

Khi gắn hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ trùng với mặt sân bay, một máy bay đang ở vị trí $A\left( {4; - 5;1} \right)$ sẽ hạ cánh khẩn cấp ở vị trí $B\left( {1;2;0} \right)$ trên đường băng $EG$.

Phương trình đường thẳng $AB$ là $\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 3t\\y = - 5 + 7t\\z = 1 - t\end{array} \right.$.

Góc trượt (góc giữa đường bay $AB$ và mặt đất là mặt phẳng nằm ngang $\left( {Oxy} \right)$) không nằm trong phạm vi cho phép từ $2,5^\circ $ đến $9^\circ $.

Có một lớp mây mô phỏng bởi mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua ba điểm $M\left( {5;0;0} \right),\,\,N\left( {0; - 1;0} \right),$$P\left( {0;0;2} \right)$. Máy bay xuyên qua đám mây tại điểm $C$ có cao độ làm tròn đến hàng đơn vị là $346\,{\rm{m}}$.

Biết rằng tầm nhìn của người phi công sau khi ra khỏi đám mây là $800\,{\rm{m}}$. Sau khi ra khỏi đám mây, người phi công đạt được quy định an toàn bay là người phi công phải nhìn thấy điểm đầu $E\left( {2;0,5;0} \right)$ của đường băng ở độ cao tối thiểu $150\,{\rm{m}}$.

Trả lời:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Đề thi thử TN THPT môn Toán có hướng dẫn giải - Đề số 7

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm đa thức có đạo hàm $f'\left( x \right) = x\left( {{x^2} - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}$. Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có $f'(x) = x(x^2 - 1)(x - 2)^2 = x(x - 1)(x + 1)(x - 2)^2$.

$f'(x) = 0$ khi $x = 0$, $x = 1$, $x = -1$, $x = 2$.

Xét dấu của $f'(x)$:

$x < -1$: $f'(x) > 0$

$-1 < x < 0$: $f'(x) < 0$

$0 < x < 1$: $f'(x) > 0$

$1 < x < 2$: $f'(x) < 0$

$x > 2$: $f'(x) < 0$

Vậy $f'(x)$ đổi dấu từ âm sang dương tại $x = 0$ và đổi dấu từ dương sang âm tại $x = -1$ và $x = 1$.

Do đó, hàm số có hai điểm cực đại tại $x = -1$ và $x = 1$, và một điểm cực tiểu tại $x = 0$.

Vậy số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1.

Câu 2:

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý, gọi $x = {\log _2}a,y = {\log _2}b,P = {\log _2}\left( {{a^2}{b^3}} \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$P = {\log _2}\left( {{a^2}{b^3}} \right) = {\log _2}{a^2} + {\log _2}{b^3}$
$= 2{\log _2}a + 3{\log _2}b = 2x + 3y$

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 3:

Các nghiệm của phương trình \[\cos 2x = 0\] là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có $\cos 2x = 0 \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi}{2} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2}$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Câu 4:

Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng $d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 5}} = \frac{{z + 5}}{3}$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để kiểm tra một điểm có thuộc đường thẳng $d$ hay không, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình đường thẳng.

* Đáp án A: $M(3; 4; -5)$: $\frac{3-3}{2} = \frac{4-4}{-5} = \frac{-5+5}{3} \Leftrightarrow 0 = 0 = 0$. Vậy $M$ thuộc đường thẳng $d$.

Do đó, đáp án đúng là A.

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2x - 1}} \le {\left( {\frac{4}{3}} \right)^{ - 2 + x}}$ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có: ${\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2x - 1}} \le {\left( {\frac{4}{3}} \right)^{ - 2 + x}}$

$\Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2x - 1}} \le {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2 - x}}$

Vì $0 < \frac{3}{4} < 1$ nên bất phương trình tương đương với:

$2x - 1 \ge 2 - x$

$\Leftrightarrow 3x \ge 3$

$\Leftrightarrow x \ge 1$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left[ {1; + \infty } \right)$.

Câu 6:

Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê về nhu cầu mức giá mua nhà (đơn vị triệu đồng${\rm{/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$) của khách hàng tại một công ty xây dựng:

Nhóm	$\left[ {10;14} \right)$	$\left[ {14;18} \right)$	$\left[ {18;22} \right)$	$\left[ {22;26} \right)$	$\left[ {26;30} \right)$
Tần số	\[54\]	$78$	$120$	$45$	$12$

Khoảng biến thiên của một số liệu ghép nhóm trên là:

Lời giải: