Câu hỏi:
Đáp án đúng: C
Vậy mặt phẳng $3x + y - 7z - 3 = 0$ nhận vectơ $\overrightarrow n = \left( {3;1; - 7} \right)$ làm vectơ pháp tuyến.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Vậy \(\left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {B{B_1}} + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {B{D_1}} } \right|\) là mệnh đề đúng.
$\int\limits_1^3 {\left[ {3f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 3\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - 2\int\limits_1^3 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 3.5 - 2.\left( { - 7} \right) = 15 + 14 = 29$.
Vậy đáp án đúng là B.
Ban đầu: $x_0 = 600$, $p_0 = 10$.
Khi giảm giá 0.4 triệu đồng, số lượng tăng 60 chiếc.
$x = 600 + 60k$
$p = 10 - 0.4k$
Suy ra $k = \frac{x - 600}{60}$ và $k = \frac{10 - p}{0.4}$.
Do đó, $\frac{x - 600}{60} = \frac{10 - p}{0.4}$.
$x - 600 = 150(10 - p)$
$x = 150(10 - p) + 600 = 1500 - 150p + 600 = 2100 - 150p$.
Hàm doanh thu: $R(p) = px = p(2100 - 150p) = 2100p - 150p^2$.
Để tìm giá trị $p$ để doanh thu lớn nhất, ta tìm đỉnh của parabol:
$p = -\frac{b}{2a} = -\frac{2100}{2(-150)} = \frac{2100}{300} = 7$.
Ta có MO = $\sqrt{2}.SO$.
SO = $\sqrt{SA^2 - OA^2}$ = $\sqrt{140^2 - (\frac{160}{\sqrt{2}})^2}$ = $\sqrt{19600 - 12800}$ = $\sqrt{6800}$ = $20\sqrt{17}$.
Gọi E là trung điểm AB. Trong tam giác vuông SOE:
$SE = \sqrt{SA^2 - AE^2} = \sqrt{140^2 - 80^2} = \sqrt{19600 - 6400} = \sqrt{13200} = 20\sqrt{33}$.
Độ dài đường đi ngắn nhất là $d = \sqrt{OE^2 + SE^2} = \sqrt{80^2 + (20\sqrt{33})^2} = \sqrt{6400 + 13200} = \sqrt{19600} = 140$.
Ta có MO là đường trung tuyến ứng với cạnh bên của tam giác SAB.
$MO = \sqrt{\frac{SA^2 + SB^2}{2} - \frac{AB^2}{4}} = \sqrt{\frac{140^2 + 140^2}{2} - \frac{160^2}{4}} = \sqrt{19600 - 6400} = \sqrt{13200} = 20\sqrt{33} \approx 114.89\,m$.
Vì vậy, đáp án gần nhất là 115.2 m.
Parabol $(P_1)$ có phương trình $y = a{x^2} + b$ với đỉnh là $I(0;0)$ và đi qua điểm $(7;6)$ nên $6 = a{.7^2} \Rightarrow a = \dfrac{6}{{49}}$.
Vậy $(P_1):y = \dfrac{6}{{49}}{x^2}$.
Đường tròn $(C):{x^2} + {y^2} = {r^2}$.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của $(P_1)$ và $(C)$:
$\dfrac{{36}}{{{{49}^2}}}{x^4} + {x^2} = {r^2} \Leftrightarrow \dfrac{{36}}{{{{49}^2}}}{x^4} + {x^2} - {r^2} = 0$.
Để $(C)$ tiếp xúc với $(P_1)$ thì phương trình trên có nghiệm duy nhất $x^2$. Điều này xảy ra khi phương trình có nghiệm kép.
Đặt $t = {x^2} \ge 0$, ta có $\dfrac{{36}}{{{{49}^2}}}{t^2} + t - {r^2} = 0$ (*).
$\Delta = 1 + 4.\dfrac{{36}}{{{{49}^2}}}{r^2} = 0 \Leftrightarrow {r^2} = - \dfrac{{{{49}^2}}}{{4.36}}$ (vô lý).
Vậy phương trình (*) có nghiệm kép khi $t = 0 \Leftrightarrow r = 0$ (không thỏa mãn).
Để phương trình (*) có nghiệm duy nhất thì $\Delta > 0$ và $t_1 < 0 < t_2$.
Khi đó ${r^2} = - \dfrac{{{{49}^2}}}{{4.36}}t_1 > 0 \Rightarrow t_1 = - \dfrac{{{{49}^2}}}{{4.36}}{r^2}$.
$t_1 + t_2 = - \dfrac{{{{49}^2}}}{{36}}$ và ${t_1}{t_2} = - \dfrac{{{{49}^2}}}{{36}}{r^2} \Rightarrow {t_2} = - \dfrac{{36}}{{{{49}^2}}}{r^2} - \dfrac{{{{49}^2}}}{{36}}$.
$t_2 > 0 \Rightarrow - \dfrac{{36}}{{{{49}^2}}}{r^2} - \dfrac{{{{49}^2}}}{{36}} > 0 \Leftrightarrow {r^2} < \dfrac{{{{49}^4}}}{{{{36}^2}}} \Rightarrow r < \dfrac{{{{49}^2}}}{{36}}$.
Diện tích hình tròn lớn nhất khi $r = \dfrac{{{{49}^2}}}{{36}}$.
Diện tích hình chữ nhật là $14.12 = 168\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.
Diện tích hình giới hạn bởi hai parabol là $2.\dfrac{2}{3}.7.6 = 56\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.
Diện tích hình tròn là $S = \pi {r^2} = \pi .{\left( {\dfrac{{{{49}^2}}}{{36}}} \right)^2} = 185,5\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.
Diện tích cần lát gạch là $168 - 56 - 185,5 = - 73,5\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$ (vô lý).
Xem lại đề bài.
Nếu đề cho diện tích hình tròn bằng $10\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$ thì diện tích phần lát gạch là: $168 - 56 - 10 = 102\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.
Chi phí lát gạch là $102.240 = 24480\,\,\left( {nghin\,\,\mathop{\rm{dong}} \nolimits} \right) = 24,48$ (triệu đồng).
*Note: Đề bài có vấn đề, không tính được diện tích hình tròn lớn nhất.*
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong một phòng thí nghiệm có máy đo nồng độ khí \(C{O_2}\) cho thấy: nồng độ khí \(C{O_2}\) trong phòng thay đổi theo thời gian \(t\) (tính bằng giờ) và được thể hiện qua hàm số \(f\left( t \right) = 400 + \frac{{2000t}}{{{t^2} + 5}}\) \(\left( {{\rm{ppm}}} \right)\) với \(t \ge 0\) (khi nói nồng độ khí \(C{O_2}\) trong không khí là 400 ppm, điều đó có nghĩa là trong một triệu phần thể tích của không khí, có 400 phần thể tích là khí \(C{O_2}\))
Nồng độ khí \(C{O_2}\) trong phòng tại thời điểm \(t = 0\) là 400 \(\left( {{\rm{ppm}}} \right)\)
\(f'\left( t \right) = \frac{{ - 2000{t^2} - 10000}}{{{{\left( {{t^2} + 5} \right)}^2}}}\) với \(t \ge 0\)
Nghiệm của phương trình \[f'\left( t \right) = 0\] là \(t = 2\)
Nồng độ khí \(C{O_2}\) cao nhất đo được trong phòng thí nghiệm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là 947 \(\left( {{\rm{ppm}}} \right)\)
Một bể chứa dầu ban đầu có 50 000 lít dầu. Gọi \(V\left( t \right)\) là thể tích dầu (lít) trong bể tại thời điểm \(t,\) trong đó \(t\) tính theo giờ \((0 \le t \le 24).\) Trong quá trình bơm dầu vào bể, thể tích dầu tăng theo tốc độ được biểu diễn bởi hàm số hàm số \(V'\left( t \right) = k \cdot \sqrt t ,\) với \(k\) là hằng số dương. Sau 4 giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt 58 000 lít
Hàm số \(V\left( t \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( t \right) = k \cdot \sqrt t \)
\(V\left( t \right) = \frac{{2k}}{3} \cdot t\sqrt t + C,\) với \(0 \le t \le 24\) và \(k,\,C\) là các hằng số.
Sau 16 giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt được là 148 000 lít
Trong quá trình bơm dầu, nếu sau mỗi giờ lượng dầu bị rò rỉ đều đặn với tốc độ 500 lít/giờ, thì tại thời điểm \(t\) bằng 9 giờ, thể tích dầu trong bể là 72 000 lít.
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
