Câu hỏi:
Giải bất phương trình \({\log _8}\left( {4 - 2x} \right) \ge 2\) ta được tập nghiệm là
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Điều kiện: $4 - 2x > 0 \Leftrightarrow x < 2$
Bất phương trình trở thành: $4 - 2x \ge {8^2} = 64$
$\Leftrightarrow - 2x \ge 60$
$\Leftrightarrow x \le - 30$
Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm là $( - \infty ; - 30]$.
Bất phương trình trở thành: $4 - 2x \ge {8^2} = 64$
$\Leftrightarrow - 2x \ge 60$
$\Leftrightarrow x \le - 30$
Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm là $( - \infty ; - 30]$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
a) Điều kiện xác định của $\tan x$ là $x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$. Vậy, câu a) SAI.
b) $\tan(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3}$. Vậy, câu b) ĐÚNG.
c) $\tan x = \sqrt{3} \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{3} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$. Vậy, câu c) SAI.
d) Trên đoạn $[0; 2\pi]$, phương trình $\tan x = \sqrt{3}$ có nghiệm $x = \frac{\pi}{3}$ và $x = \frac{\pi}{3} + \pi = \frac{4\pi}{3}$. Vậy, câu d) ĐÚNG.
b) $\tan(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3}$. Vậy, câu b) ĐÚNG.
c) $\tan x = \sqrt{3} \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{3} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$. Vậy, câu c) SAI.
d) Trên đoạn $[0; 2\pi]$, phương trình $\tan x = \sqrt{3}$ có nghiệm $x = \frac{\pi}{3}$ và $x = \frac{\pi}{3} + \pi = \frac{4\pi}{3}$. Vậy, câu d) ĐÚNG.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có: $2\sin \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right) + \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Suy ra: $3x + \frac{\pi }{3} = -\frac{\pi }{3} + k2\pi$ hoặc $3x + \frac{\pi }{3} = \pi + \frac{\pi }{3} + k2\pi$ (với $k \in \mathbb{Z}$).
*Trường hợp 1: $3x + \frac{\pi }{3} = -\frac{\pi }{3} + k2\pi \Leftrightarrow 3x = -\frac{2\pi }{3} + k2\pi \Leftrightarrow x = -\frac{2\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3}$ (với $k \in \mathbb{Z}$).
*Trường hợp 2: $3x + \frac{\pi }{3} = \frac{2\pi }{3} + k2\pi \Leftrightarrow 3x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3}$ (với $k \in \mathbb{Z}$).
Vậy nghiệm của phương trình là $x = -\frac{2\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3}$ hoặc $x = \frac{\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3}$ (với $k \in \mathbb{Z}$).
Kiểm tra đáp án a: $x = -\frac{\pi}{9} + k\frac{2\pi}{3}$ không đúng nghiệm.
Kiểm tra đáp án b: Với $x = -\frac{2\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3}$. Để $x$ âm lớn nhất, chọn $k=0$ thì $x = -\frac{2\pi}{9}$. Với $x = \frac{\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3}$. Để $x$ âm lớn nhất, chọn $k=-1$ thì $x = \frac{\pi}{9} - \frac{2\pi}{3} = \frac{\pi - 6\pi}{9} = -\frac{5\pi}{9}$. Vậy nghiệm âm lớn nhất là -$\frac{2\pi}{9}$.
Kiểm tra đáp án c: $0 < -\frac{2\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3} < \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow 0 < -\frac{2}{9} + k\frac{2}{3} < \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{2}{9} < k\frac{2}{3} < \frac{1}{2} + \frac{2}{9} \Leftrightarrow \frac{1}{3} < k < \frac{13}{12} \Leftrightarrow k = 1$. Suy ra $x = -\frac{2\pi}{9} + \frac{2\pi}{3} = \frac{4\pi}{9}$.
$0 < \frac{\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3} < \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow 0 < \frac{1}{9} + k\frac{2}{3} < \frac{1}{2} \Leftrightarrow -\frac{1}{9} < k\frac{2}{3} < \frac{1}{2} - \frac{1}{9} \Leftrightarrow -\frac{1}{6} < k < \frac{7}{6} \Leftrightarrow k = 0, k=1$. Suy ra $x = \frac{\pi}{9}$ và $x= \frac{\pi}{9} + \frac{2\pi}{3} = \frac{7\pi}{9}$.
Vậy có 3 nghiệm là $\frac{\pi}{9}$, $\frac{4\pi}{9}$ và $\frac{7\pi}{9}$.
Kiểm tra đáp án d: Tổng các nghiệm là $\frac{\pi}{9} + \frac{4\pi}{9} + \frac{7\pi}{9} = \frac{12\pi}{9} = \frac{4\pi}{3} \ne \frac{7\pi}{9}$.
Đáp án a sai. Nghiệm đúng phải là $x = \frac{\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3}$ hoặc $x = -\frac{2\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3}$
Suy ra: $3x + \frac{\pi }{3} = -\frac{\pi }{3} + k2\pi$ hoặc $3x + \frac{\pi }{3} = \pi + \frac{\pi }{3} + k2\pi$ (với $k \in \mathbb{Z}$).
*Trường hợp 1: $3x + \frac{\pi }{3} = -\frac{\pi }{3} + k2\pi \Leftrightarrow 3x = -\frac{2\pi }{3} + k2\pi \Leftrightarrow x = -\frac{2\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3}$ (với $k \in \mathbb{Z}$).
*Trường hợp 2: $3x + \frac{\pi }{3} = \frac{2\pi }{3} + k2\pi \Leftrightarrow 3x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3}$ (với $k \in \mathbb{Z}$).
Vậy nghiệm của phương trình là $x = -\frac{2\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3}$ hoặc $x = \frac{\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3}$ (với $k \in \mathbb{Z}$).
Kiểm tra đáp án a: $x = -\frac{\pi}{9} + k\frac{2\pi}{3}$ không đúng nghiệm.
Kiểm tra đáp án b: Với $x = -\frac{2\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3}$. Để $x$ âm lớn nhất, chọn $k=0$ thì $x = -\frac{2\pi}{9}$. Với $x = \frac{\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3}$. Để $x$ âm lớn nhất, chọn $k=-1$ thì $x = \frac{\pi}{9} - \frac{2\pi}{3} = \frac{\pi - 6\pi}{9} = -\frac{5\pi}{9}$. Vậy nghiệm âm lớn nhất là -$\frac{2\pi}{9}$.
Kiểm tra đáp án c: $0 < -\frac{2\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3} < \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow 0 < -\frac{2}{9} + k\frac{2}{3} < \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{2}{9} < k\frac{2}{3} < \frac{1}{2} + \frac{2}{9} \Leftrightarrow \frac{1}{3} < k < \frac{13}{12} \Leftrightarrow k = 1$. Suy ra $x = -\frac{2\pi}{9} + \frac{2\pi}{3} = \frac{4\pi}{9}$.
$0 < \frac{\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3} < \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow 0 < \frac{1}{9} + k\frac{2}{3} < \frac{1}{2} \Leftrightarrow -\frac{1}{9} < k\frac{2}{3} < \frac{1}{2} - \frac{1}{9} \Leftrightarrow -\frac{1}{6} < k < \frac{7}{6} \Leftrightarrow k = 0, k=1$. Suy ra $x = \frac{\pi}{9}$ và $x= \frac{\pi}{9} + \frac{2\pi}{3} = \frac{7\pi}{9}$.
Vậy có 3 nghiệm là $\frac{\pi}{9}$, $\frac{4\pi}{9}$ và $\frac{7\pi}{9}$.
Kiểm tra đáp án d: Tổng các nghiệm là $\frac{\pi}{9} + \frac{4\pi}{9} + \frac{7\pi}{9} = \frac{12\pi}{9} = \frac{4\pi}{3} \ne \frac{7\pi}{9}$.
Đáp án a sai. Nghiệm đúng phải là $x = \frac{\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3}$ hoặc $x = -\frac{2\pi }{9} + k\frac{2\pi }{3}$
Lời giải:
Đáp án đúng:
a) Điều kiện xác định của phương trình mũ là $x \in \mathbb{R}$ vì $x$ có thể nhận bất kỳ giá trị nào.
b) Ta có: $9=3^2$ nên ${3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9 \Leftrightarrow {3^{{x^2} - 4x + 5}} = {3^{2}}$. Vậy, đáp án b sai.
c) ${3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 5 = 2 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0 \Leftrightarrow x=1 \vee x=3$. Vậy tập nghiệm là $T = \left\{ {1\,;\,3} \right\}$.
d) Tập $T = \left\{ {1\,;\,3} \right\}$ có $2^2 - 1 = 3$ tập con khác rỗng: $\{1\}, \{3\}, \{1,3\}$. Vậy đáp án d sai.
b) Ta có: $9=3^2$ nên ${3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9 \Leftrightarrow {3^{{x^2} - 4x + 5}} = {3^{2}}$. Vậy, đáp án b sai.
c) ${3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 5 = 2 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0 \Leftrightarrow x=1 \vee x=3$. Vậy tập nghiệm là $T = \left\{ {1\,;\,3} \right\}$.
d) Tập $T = \left\{ {1\,;\,3} \right\}$ có $2^2 - 1 = 3$ tập con khác rỗng: $\{1\}, \{3\}, \{1,3\}$. Vậy đáp án d sai.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta xét câu c) với $m=5$:
Bất phương trình trở thành: ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 5} \right) + {\log _2}\left( {4 - x} \right) \le 0$
$\Leftrightarrow -{\log _2}\left( {2x - 5} \right) + {\log _2}\left( {4 - x} \right) \le 0$
$\Leftrightarrow {\log _2}\left( {4 - x} \right) \le {\log _2}\left( {2x - 5} \right)$
$\Leftrightarrow 4 - x \le 2x - 5$ (vì cơ số 2 > 1)
$\Leftrightarrow 3x \ge 9$
$\Leftrightarrow x \ge 3$
Điều kiện xác định: $2x - 5 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{5}{2}$ và $4 - x > 0 \Leftrightarrow x < 4$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $[3; 4)$.
Bất phương trình trở thành: ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 5} \right) + {\log _2}\left( {4 - x} \right) \le 0$
$\Leftrightarrow -{\log _2}\left( {2x - 5} \right) + {\log _2}\left( {4 - x} \right) \le 0$
$\Leftrightarrow {\log _2}\left( {4 - x} \right) \le {\log _2}\left( {2x - 5} \right)$
$\Leftrightarrow 4 - x \le 2x - 5$ (vì cơ số 2 > 1)
$\Leftrightarrow 3x \ge 9$
$\Leftrightarrow x \ge 3$
Điều kiện xác định: $2x - 5 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{5}{2}$ và $4 - x > 0 \Leftrightarrow x < 4$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $[3; 4)$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có $\sin(\cos x) = 0$ khi và chỉ khi $\cos x = k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.
Vì $-1 \le \cos x \le 1$ nên $-1 \le k\pi \le 1$, suy ra $-\frac{1}{\pi} \le k \le \frac{1}{\pi}$. Do đó, $k = 0$.
Vậy, ta cần giải phương trình $\cos x = 0$ trên đoạn $[1, 2021]$.
Phương trình $\cos x = 0$ có nghiệm $x = \frac{\pi}{2} + n\pi$, $n \in \mathbb{Z}$.
Ta cần tìm số giá trị nguyên $n$ sao cho $1 \le \frac{\pi}{2} + n\pi \le 2021$.
$\Leftrightarrow 1 \le \pi(\frac{1}{2} + n) \le 2021$
$\Leftrightarrow \frac{1}{\pi} \le \frac{1}{2} + n \le \frac{2021}{\pi}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{\pi} - \frac{1}{2} \le n \le \frac{2021}{\pi} - \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{1 - \frac{\pi}{2}}{\pi} \le n \le \frac{2021}{\pi} - \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{1 - 1.57}{\pi} \le n \le \frac{2021}{3.14} - 0.5$
$\Leftrightarrow \frac{-0.57}{3.14} \le n \le 643.6 - 0.5$
$\Leftrightarrow -0.18 \le n \le 643.1$
Vì $n \in \mathbb{Z}$, nên $0 \le n \le 643$.
Vậy có $643 - 0 + 1 = 644$ nghiệm.
Vì $-1 \le \cos x \le 1$ nên $-1 \le k\pi \le 1$, suy ra $-\frac{1}{\pi} \le k \le \frac{1}{\pi}$. Do đó, $k = 0$.
Vậy, ta cần giải phương trình $\cos x = 0$ trên đoạn $[1, 2021]$.
Phương trình $\cos x = 0$ có nghiệm $x = \frac{\pi}{2} + n\pi$, $n \in \mathbb{Z}$.
Ta cần tìm số giá trị nguyên $n$ sao cho $1 \le \frac{\pi}{2} + n\pi \le 2021$.
$\Leftrightarrow 1 \le \pi(\frac{1}{2} + n) \le 2021$
$\Leftrightarrow \frac{1}{\pi} \le \frac{1}{2} + n \le \frac{2021}{\pi}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{\pi} - \frac{1}{2} \le n \le \frac{2021}{\pi} - \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{1 - \frac{\pi}{2}}{\pi} \le n \le \frac{2021}{\pi} - \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{1 - 1.57}{\pi} \le n \le \frac{2021}{3.14} - 0.5$
$\Leftrightarrow \frac{-0.57}{3.14} \le n \le 643.6 - 0.5$
$\Leftrightarrow -0.18 \le n \le 643.1$
Vì $n \in \mathbb{Z}$, nên $0 \le n \le 643$.
Vậy có $643 - 0 + 1 = 644$ nghiệm.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu1137 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu953 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu1057 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu443 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu535 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
181 tài liệu503 lượt tải
ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP
- Truy cập hơn 100K đề thi thử và chính thức các năm
- 2M câu hỏi theo các mức độ: Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng
- Học nhanh với 10K Flashcard Tiếng Anh theo bộ sách và chủ đề
- Đầy đủ: Mầm non – Phổ thông (K12) – Đại học – Người đi làm
- Tải toàn bộ tài liệu trên TaiLieu.VN
- Loại bỏ quảng cáo để tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Tặng 15 ngày khi đăng ký gói 3 tháng, 30 ngày với gói 6 tháng và 60 ngày với gói 12 tháng.
77.000 đ/ tháng