Câu hỏi:
Gọi \[S\] là tập nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16\sqrt 2 \). Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập \[S\].
Trả lời:
Đáp án đúng:
Ta có: ${2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16\sqrt 2 = {2^4}.{2^{\frac{1}{2}}} = {2^{\frac{9}{2}}}$
Suy ra: ${x^2} - 6x - \frac{5}{2} = \frac{9}{2} \Leftrightarrow {x^2} - 6x - 7 = 0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x-7)=0$
$\Leftrightarrow x = -1$ hoặc $x = 7$
Vậy $S = \{-1; 7\}$. Tổng bình phương các phần tử của $S$ là $(-1)^2 + 7^2 = 1 + 49 = 50$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
